引言 1
第一章 群 8
1群的典型例子:循环群,二面体群,矩阵群,对称群 8
2子群,陪集,Lagrange定理,循环群的子群 18
3群的同构,群的直积 29
4群的同态,正规子群,商群,可解群 37
5群在集合上的作用,群的自同构,轨道-稳定子定理 49
6Sylow(西罗)定理 60
7有限Abel群的结构 67
8自由群,群的表现 75
第二章 环 83
1环的类型和性质,理想 83
2商环,环的同态,环的直和 89
3素理想和极大理想,有限域的构造 98
4代数数域和Galois环的构造 105
5分式域 111
6唯一因子分解整环,主理想整环,Euclid(欧几里得)整环 115
第三章 域扩张及其自同构 125
1域扩张,分裂域,正规扩张,可分扩张 125
2域扩张的自同构群,Galois扩张,Galois基本定理 135
3本原元素,迹与范数 148
习题的提示或答案 156
参考文献 177
索引 178