第1章 概率论的基本概念 1
1.1 随机事件 1
1.1.1 随机试验 2
1.1.2 样本空间 2
1.1.3 随机事件 3
1.1.4 事件之间的关系与运算 4
1.2 古典概型和几何概型 7
1.2.1 古典概型 7
1.2.2 几何概型 9
1.3 统计概率和概率的公理化定义 11
1.3.1 概率的统计定义 11
1.3.2 概率的公理化定义 13
1.3.3 概率的性质 13
1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 16
1.4.1 条件概率 16
1.4.2 概率的乘法公式 18
1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式 19
1.5 事件的独立性 22
1.5.1 两个事件的独立性 22
1.5.2 有限个事件的独立性 24
1.5.3 n重伯努利（Bemouui）试验 26
习题1 28
第2章 随机变量及其分布 32
2.1 随机变量与分布函数 32
2.1.1 随机变量的定义 32
2.1.2 分布函数 33
2.2 离散型随机变量及其分布 34
2.2.1 离散型随机变量的分布律 34
2.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布 36
2.3 连续型随机变量及其分布 40
2.3.1 连续型随机变量的密度函数 40
2.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布 43
2.4 随机变量的函数的分布 48
2.4.1 离散型随机变量函数的分布 48
2.4.2 连续型随机变量函数的分布 49
习题2 52
第3章 随机向量 56
3.1 二维随机向量及其分布 56
3.1.1 二维随机向量的定义及其分布函数 56
3.1.2 二维离散型随机变量 58
3.1.3 二维连续型随机变量 59
3.2 边缘分布 61
3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布 61
3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布 62
3.3 条件分布 63
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律 63
3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布 64
3.4 随机变量的独立性 66
3.5 两个随机变量的函数的分布 68
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布律 68
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布 69
习题3 72
第4章 随机变量的数字特征 76
4.1 数学期望 76
4.1.1 数学期望的定义 76
4.1.2 常用分布的数学期望 78
4.1.3 随机变量函数的数学期望 79
4.1.4 数学期望的性质 81
4.2 方差 82
4.2.1 方差的定义 83
4.2.2 常用分布的方差 84
4.2.3 方差的性质 85
4.3 协方差与相关系数 86
4.4 矩、协方差矩阵 90
习题4 94
第5章 大数定律与中心极限定理 98
5.1 大数定律 98
5.1.1 契比雪夫（chebyshev）不等式 98
5.1.2 大数定律 99
5.2 中心极限定理 101
习题5 105
第6章 数理统计的基本概念 108
6.1 样本与统计量 108
6.1.1 总体、个体与样本 108
6.1.2 经验分布函数 109
6.1.3 统计量 110
6.2 抽样分布 112
6.2.1 X2分布 112
6.2.2 t分布 113
6.2.3 F分布 115
6.2.4 正态总体的抽样分布 116
习题6 118
第7章 参数估计 120
7.1 点估计 120
7.1.1 点估计的概念 120
7.1.2 矩估计法 120
7.1.3 极（最）大似然估计法 123
7.2 估计量的评价标准 127
7.2.1 无偏性 127
7.2.2 有效性 128
7.2.3 一致性 128
7.3 区间估计 129
7.3.1 区间估计的概念 129
7.3.2 单个正态总体参数的区间估计 130
7.3.3 两个正态总体参数的区间估计 132
习题7 134
第8章 假设检验 137
8.1 假设检验的基本思想 137
8.1.1 统计假设 137
8.1.2 假设检验的基本思想 138
8.1.3 两类错误 140
8.2 单个正态总体的假设检验 140
8.2.1 单个正态总体数学期望的假设检验 140
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验（X2检验法） 145
8.3 两个正态总体的假设检验 148
8.3.1 两正态总体数学期望假设检验 148
8.3.2 两正态总体方差的假设检验（F检验法（F-test）） 151
8.4 总体分布函数的假设检验 153
习题8 155
第9章 方差分析与回归分析 158
9.1 单因素方差分析 158
9.1.1 基本思想与数学模型 158
9.1.2 统计分析 160
9.1.3 假设检验问题的拒绝域 162
9.2 一元线性回归 163
9.2.1 一元线性回归模型 164
9.2.2 最小二乘法 164
9.2.3 回归方程的假设检验 167
习题9 169
第10章 MATLAB在概率统计中的应用 172
10.1 概述 172
10.2 常见分布的随机数产生 172
10.3 常见的随机变量及其分布函数 173
10.4 几种常见统计分布的上侧α分位数 174
10.5 随机变量的数字特征 174
10.6 参数估计 175
10.7 假设检验 177
10.8 方差分析与回归分析 179
习题参考答案 183
附录 189
参考文献 208