第1章 基础知识 1
1.1 集合和关系 1
1.2 关系的表示与运算 6
1.3 偏序集与布尔格 10
1.4 排列和组合 16
1.5 鸽巢原理与容斥原理 21
参考文献 25
第2章 图论基础 26
2.1 图与有向图 26
2.2 树的性质 30
2.3 根树及其应用 35
2.4 最小生成树和最短路径 39
2.5 欧拉图和哈密顿图 44
参考文献 48
第3章 再论图论 49
3.1 二部图 49
3.2 最大匹配及稳定匹配 53
3.3 图的连通性 58
3.4 平面图 61
3.5 图的差色 65
参考文献 70
第4章 数理逻辑 71
4.1 命题及命题公式 71
4.2 等值演算 75
4.3 范式 80
4.4 推理理论 85
4.5 谓词逻辑简介 89
参考文献 96
第5章 生成函数与递推关系 97
5.1 生成函数 97
5.2 生成函数在求解递推关系中的应用 101
5.3 指数型生成函数 109
参考文献 112
附录 113
附录1 无线集简介 113
附录2 代数系统简介 115
部分习题参考答案 120