第一部分 1
数学考试内容、历年联考知识点分布统计、题型介绍 1
0.1 数学考试内容 1
0.2 历年联考试题知识点分布统计 3
0.3 数学部分题型介绍 4
第二部分 7
第1章 整数 7
1.1 基本概念 7
1.2 知识点分类讲解 9
【知识点1.1】数的整除与带余除法 9
【知识点1.2】判断数的奇偶性 10
【知识点1.3】质数、互质、公因数、公倍数 11
1.3 补充习题 14
1.4 补充习题详解 16
第2章 实数 19
2.1 基本概念 19
2.2 知识点分类讲解 20
【知识点2.1】判断一个数是否为整数 20
【知识点2.2】定义新的运算 21
【知识点2.3】无理数问题1：无理数、有理数的判断 21
【知识点2.4】无理数问题2：无理数开方运算 23
【知识点2.5】无理数问题3：分数无理数“分母有理化”计算 23
2.3 补充习题 24
2.4 补充习题详解 25
第3章 比与比例 29
3.1 基本概念 29
3.2 知识点分类讲解 30
【知识点3.1】比例问题 30
【知识点3.2】正反比问题 31
【知识点3.3】联比问题 32
【知识点3.4】比例应用题 33
3.3 补充习题 34
3.4 补充习题详解 35
第4章 数轴与绝对值 39
4.1 基本概念 39
4.2 知识点分类讲解 40
【知识点4.1】绝对值定义（零点分段去绝对值） 40
【知识点4.2】｜a｜／a,a／｜a｜问题 42
【知识点4.3】绝对值几何意义求解（数轴形象） 42
【知识点4.4】绝对值的非负性 43
【知识点4.5】绝对值三角不等式 44
【知识点4.6】绝对值方程 45
【知识点4.7】绝对值不等式 47
【知识点4.8】f（x）＝｜x－a｜＋｜b－x｜（a＜b）类型的特点 49
【知识点4.9】f（x）＝｜x－a｜－｜b－x｜（a＜b）类型的特点 52
4.3 补充习题 53
4.4 补充习题详解 55
第5章 整式 61
5.1 基本概念 61
5.2 知识点分类讲解 63
【知识点5.1】条件等式化简 63
【知识点5.2】条件等式常用结论 64
【知识点5.3】两多项式相等，则对应次数相等的项所对应的系数必定相等 65
【知识点5.4】多项式整除问题 66
【知识点5.5】一次因式定理——根与整除的关系 66
【知识点5.6】一次因式余数定理 67
5.3 补充习题 69
5.4 补充习题详解 70
第6章 分式及其运算 75
6.1 基本概念 75
6.2 知识点分类讲解 76
【知识点6.1】分式条件等式化简 76
【知识点6.2】x+1/x类型 79
【知识点6.3】分式联比问题 79
【知识点6.4】分式方程 80
6.3 补充习题 81
6.4 补充习题详解 82
第7章 函数 87
7.1 基本概念 87
7.2 知识点分类讲解 90
【知识点7.1】函数问题 90
【知识点7.2】集合 91
【知识点7.3】指数函数、幂函数 93
【知识点7.4】对数函数 93
【知识点7.5】利用二次函数求最值 96
【知识点7.6】二次函数图像问题 97
7.3 补充习题 98
7.4 补充习题详解 99
第8章 代数方程 103
8.1 基本概念 103
8.2 知识点分类讲解 104
【知识点8.1】方程的失根与增根 104
【知识点8.2】一元一次方程、二元一次方程组求解 104
【知识点8.3】一元二次方程求解（或可化为一元二次方程求解问题） 105
【知识点8.4】一元二次方程根判别式“△”问题——有根、无根（定性判断） 106
【知识点8.5】一元二次方程根与系数的关系——韦达定理 106
【知识点8.6】一元二次方程定性、定量综合问题 109
【知识点8.7】一元二次方程根的分布问题 111
【知识点8.8】含有参数的方程问题 114
8.3 补充习题 114
8.4 补充习题详解 117
第9章 不等式 123
9.1 基本概念 123
9.2 知识点分类讲解 125
【知识点9.1】不等式性质 125
【知识点9.2】一元一次不等式求解 126
【知识点9.3】一元二次不等式求解 127
【知识点9.4】一元二次不等式解集与根的关系 127
【知识点9.5】一元二次不等式解的情况讨论 127
【知识点9.6】根式不等式 128
【知识点9.7】绝对值不等式 129
【知识点9.8】高次不等式 129
【知识点9.9】分式不等式 130
【知识点9.10】指数不等式 131
【知识点9.11】对数不等式 131
【知识点9.12】利用均值不等式求最值 132
9.3 补充习题 133
9.4 补充习题详解 135
第10章 数列 139
10.1 基本概念 139
10.2 知识点分类讲解 142
【知识点10.1】数列的定义 142
【知识点10.2】an与Sn的关系an＝？ 142
【知识点10.3】等差数列的定义 142
【知识点10.4】等差数列通项公式 143
【知识点10.5】等差数列求和公式 144
【知识点10.6】等差数列性质1与求和公式综合使用 146
【知识点10.7】等差数列和的性质 146
【知识点10.8】Sn最值问题、变号问题 146
【知识点10.9】等比数列的定义 148
【知识点10.10】等比数列中an与Sn的关系 148
【知识点10.11】等比、等差中项 149
【知识点10.12】等比数列求Sn 150
【知识点10.13】等比数列性质 151
【知识点10.14】等差与等比混合题 151
【知识点10.15】求和方法1——利用等差等比求和公式 152
【知识点10.16】求和方法2——分式求和裂项相消法 153
【知识点10.17】求和方法3——｛an·bn｝型，｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列 154
10.3 补充习题 154
10.4 补充习题详解 158
第11章 平面图形 167
11.1 基本概念 167
11.2 知识点分类讲解 170
【知识点11.1】三角形边长问题 170
【知识点11.2】三角形面积的计算 171
【知识点11.3】直角三角形的判定与计算 172
【知识点11.4】特殊三角形问题 173
【知识点11.5】全等或相似 175
【知识点11.6】四边形一般问题 176
【知识点11.7】平行四边形 176
【知识点11.8】长（正）方形 177
【知识点11.9】菱形 178
【知识点11.10】梯形 178
【知识点11.11】圆的面积 180
【知识点11.12】圆的周长、扇形的弧长 182
【知识点11.13】圆的性质 182
11.3 补充习题 183
11.4 补充习题详解 190
第12章 平面解析几何 197
12.1 基本概念 197
12.2 知识点分类讲解 200
【知识点12.1】坐标轴与点 200
【知识点12.2】两点间的距离公式 200
【知识点12.3】线段的定比分点（中点） 201
【知识点12.4】求斜率、倾斜角 201
【知识点12.5】点到直线的距离公式（两平行线之间的距离公式） 203
【知识点12.6】求直线方程 203
【知识点12.7】两直线位置关系 206
【知识点12.8】对称问题——都可以转化为点关于直线对称 207
【知识点12.9】求圆的方程 209
【知识点12.10】直线与圆的位置关系 209
【知识点12.11】解析几何常见最值问题 211
【知识点12.12】直线所截圆的弦长 211
【知识点12.13】两圆位置关系 212
【知识点12.14】解析几何轨迹问题 212
12.3 补充习题 213
12.4 补充习题详解 218
第13章 空间几何体 227
13.1 基本概念 227
13.2 知识点分类讲解 227
【知识点13.1】长方体、正方体 227
【知识点13.2】圆柱体 228
【知识点13.3】球体 229
13.3 补充习题 231
13.4 补充习题详解 233
第14章 计数原理 237
14.1 基本概念 237
14.2 知识点分类讲解 239
【知识点14.1】加法原理与乘法原理 239
【知识点14.2】排列与组合 241
【知识点14.3】元素可重复排列问题 241
【知识点14.4】约束条件排列组合问题 241
【知识点14.5】涂色问题 242
【知识点14.6】相邻问题 242
【知识点14.7】不相邻问题 243
【知识点14.8】指标分配问题用“隔板法” 243
【知识点14.9】分组分配问题 244
【知识点14.10】正难则反 245
14.3 补充习题 246
14.4 补充习题详解 250
第15章 概率 257
15.1 基本概念 257
15.2 知识点分类讲解 261
【知识点15.1】事件间的关系＋概率性质与计算 261
【知识点15.2】概率加法公式 262
【知识点15.3】独立、互斥、对立关系 263
【知识点15.4】古典概型 263
【知识点15.5】古典概型之一——摸球问题 264
【知识点15.6】古典概型之二——分房问题 266
【知识点15.7】古典概型之三——随机取数问题 267
【知识点15.8】独立性 267
【知识点15.9】n重伯努利概型 270
15.3 补充习题 271
15.4 补充习题详解 275
第16章 数据描述 283
16.1 基本概念 283
16.2 知识点分类讲解 287
【知识点16.1】平均数 287
【知识点16.2】方差、标准差 289
【知识点16.3】频数直方图、频率直方图 290
【知识点16.4】饼图 292
【知识点16.5】数表 294
16.3 补充习题 295
16.4 补充习题详解 298
第17章 应用题集训 303
17.1 基本概念 303
17.2 知识点分类讲解 303
【类型17.1】列方程解应用题 303
【类型17.2】价格应用题 304
【类型17.3】比例应用题 305
【类型17.4】平均问题 306
【类型17.5】浓度应用题 307
【类型17.6】函数图形应用 308
【类型17.7】行程问题 308
【类型17.8】工程问题 312
【类型17.9】数列应用题 314
【类型17.10】容斥原理应用题 315
【类型17.11】最值应用题 317
【类型17.12】不等式应用题 318
17.3 补充习题 318
17.4 补充习题详解 327
第18章 数学解题技巧 339
18.1 选择题实用技巧 339
【选择题技巧1】特殊值法 339
【选择题技巧2】选项代入法 339
【选择题技巧3】数字特性 340
【选择题技巧4】选项比较排除法 341
【选择题技巧5】条件充分性问题 341
18.2 数学试题实用技巧 342
【技巧1】条件等式化简 342
【技巧2】方程思想（列方程） 343
【技巧3】反其道而行 344
【技巧4】正难则反 345
【技巧5】估算（近似计算） 345
【技巧6】复杂、抽象问题从特殊到一般 346
【技巧7】分式化整式，分子常数化，分母有理化 346
【技巧8】数形结合 347
【技巧9】罗列（列表） 348
【技巧10】常识法 350
18.3 应试技巧 350
第三部分（历年数学真题） 351
2008年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 351
2008年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 354
2009年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 361
2009年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 364
2010年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 369
2010年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 372
2011年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 377
2011年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 380
2012年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 385
2012年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 388
2013年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 393
2013年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 396
2014年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分） 399
2014年1月全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）详解 402