第一章 行列式 1
1预备知识 1
练习1 5
2行列式的定义 6
练习2 10
3行列式的性质 11
练习3 20
4矩阵及其初等变换 21
练习4 26
5行列式按一行（列）展开 28
练习5 34
习题一 36
第二章 矩阵 42
1矩阵的运算 42
练习1 56
2逆矩阵和克莱姆法则 60
练习2 65
3分块矩阵 67
练习3 77
4初等阵 79
练习4 84
5矩阵的等价分解 86
练习5 93
6矩阵秩的性质 94
练习6 98
7初等块矩阵及等价分解之应用 99
练习7 106
习题二 107
第三章 线性方程组 118
1消去法 118
练习1 124
2 n维向量 127
练习2 135
3向量组的秩 138
练习3 143
4n维向量空间 145
练习4 155
5线性方程组解的结构 158
练习5 165
习题三 167
第四章 特征值与特征向量 179
1特征值与特征向量 179
练习1 184
2相似矩阵 186
练习2 191
3特征根估计 192
练习3 196
习题四 197
第五章 内积与正交阵 203
1 Rn空间的内积 203
练习1 212
2正交阵、实对称阵的正交对角化 215
练习2 220
3奇异值分解及其应用 222
练习3 227
习题五 228
第六章 二次型与对称阵 232
1实二次型 232
练习1 239
2正定二次型 240
练习2 245
3半正定二次型及惯性定理 247
练习3 251
4一般数域上的二次型 252
练习4 258
习题六 259
第七章 线性空间与线性变换 265
1线性空间与子空间 265
练习1 271
2线性变换及其矩阵 273
练习2 279
3欧氏空间和正交变换 280
练习3 284
习题答案与提示 286