第一章 线性规划 1
1.1 线性规划模型 1
1.1.1 数学模型 1
1.1.2 标准型线性规划 4
1.2 线性规划的几何特征 6
1.2.1 两个变量的线性规划的图解法 6
1.2.2 标准型线性规划的几何特征 9
1.3 基本可行解 11
1.4 单纯形法 13
1.4.1 单纯形表和最优性条件 14
1.4.2 转轴 15
1.4.3 单纯形法 18
1.4.4 关于最优解唯一性的讨论 22
1.5 单纯形表的矩阵描述 25
1.6 改进单纯形法 27
1.7 大M法和两阶段法 31
1.7.1 大M法 32
1.7.2 两阶段法 37
1.7.3 退化情况与勃兰德法则 44
1.8 线性规划应用举例 46
习题一 54
第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 62
2.1 对偶问题 62
2.2 对偶理论 67
2.3 对偶单纯形法 71
2.4 对偶问题的最优解 75
2.5 灵敏度分析 80
2.5.1 参数cs的灵敏度分析 81
2.5.2 参数bs的灵敏度分析 84
2.5.3 增加新的约束条件 87
2.6 影子价格 90
2.7 参数规划 95
2.7.1 C的参数变化 96
2.7.2 b的参数变化 99
2.7.3 特定参数的变化 102
习题二 104
第三章 运输问题 110
3.1 运输问题的数学模型 110
3.2 表上作业法 113
3.2.1 初始基本可行解的寻求 113
3.2.2 位势法 118
3.3 应用举例 123
习题三 130
第四章 目标规划 132
4.1 目标规划原理、概念与数学模型 132
4.1.1 目标规划原理与概念 132
4.1.2 目标规划数学模型 135
4.2 目标规划的图解法 138
习题四 140
第五章 整数规划 142
5.1 整数规划模型 142
5.2 纯整数规划的割平面法 158
5.2.1 割平面法的几何特征 158
5.2.2 柯莫利割 159
5.2.3 柯莫利割平面法 162
5.3 混合整数规划的割平面法 165
5.4 分支定界法 169
5.4.1 0-1背包问题 169
5.4.2 分支定界法 175
5.5 0-1规划的分支定界法 183
5.5.1 划分和定界 183
5.5.2 分支定界算法 189
5.6 最优分配问题 193
5.6.1 匈牙利方法 194
5.6.2 应用举例 198
习题五 201
第六章 网络规划 208
6.1 图的基本概念 208
6.1.1 无向图 209
6.1.2 有向图 211
6.1.3 图的矩阵表示 213
6.1.4 树 215
6.2 最短路径问题 216
6.2.1 狄克斯特拉算法 216
6.2.2 弗劳德算法 220
6.2.3 应用举例 224
6.3 最长路径问题 228
6.3.1 最长路径算法 229
6.3.2 应用举例 232
6.4 第k短路径问题 236
6.5 最小生成树 240
6.5.1 破回路法 240
6.5.2 克鲁斯卡算法 241
6.6 中国邮路问题 243
6.6.1 欧拉环游问题 243
6.6.2 中国邮路问题 246
6.7 运输网络 249
6.7.1 运输网络与流 249
6.7.2 割、最小割和最大流 253
6.8 最大流 254
6.8.1 增流链 254
6.8.2 最大流算法 255
6.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用 260
6.8.4 应用举例 262
6.9 最小代价流问题 266
6.9.1 伴随f的增流网络 267
6.9.2 最小代价流算法 270
6.9.3 应用举例 274
习题六 280
第七章 网络计划技术 285
7.1 工程网络图 285
7.1.1 PERT网络 285
7.1.2 网络图的时间参数和关键路径 288
7.2 网络计划的优化问题 291
7.2.1 总工期-成本优化问题 292
7.2.2 总工期-资源的优化问题 303
7.3 非肯定型PERT网络 308
习题七 311
第八章 动态规划 313
8.1 引例 313
8.2 动态规划模型和求解方法 316
8.3 动态规划应用举例 321
习题八 344
第九章 排队论 348
9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布 348
9.1.1 泊松过程 348
9.1.2 生灭过程 351
9.1.3 负指数分布 353
9.1.4 爱尔朗分布 355
9.2 一般排队系统结构 356
9.2.1 输入过程 356
9.2.2 服务机构 357
9.2.3 排队规则 358
9.2.4 排队模型的符号表示 358
9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式 359
9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型 361
9.3.1 M/M/S排队模型 361
9.3.2 M/M/1排队模型 367
9.3.3 M/M/∞排队模型 373
9.3.4 M/M/S/k排队模型 374
9.3.5 M/M/S/m/m排队模型 379
9.4 一般服务分布M/G/1排队模型 382
9.4.1 M/G/1排队模型 382
9.4.2 M/D/1排队模型 383
9.4.3 M/Ek/1排队模型 384
习题九 385
第十章 存储论 387
10.1 存储模型的结构及基本概念 387
10.1.1 费用构成 387
10.1.2 存储控制的数量指标和参数符号 388
10.1.3 存储控制策略 389
10.2 确定型存储模型 389
10.2.1 不许缺货的经济订货批量模型 389
10.2.2 允许缺货的经济订货批量模型 391
10.2.3 不许缺货的生产批量模型 392
10.2.4 有数量折扣的经济订货批量模型 394
10.3 随机型存储模型 395
10.3.1 （s,S）策略存储模型 395
10.3.2 （q,Q）策略存储模型 398
习题十 401
第十一章 马尔柯夫分析 403
11.1 马尔柯夫链 403
11.2 马尔柯夫分析 407
11.2.1 正规转移概率矩阵与稳态概率向量 407
11.2.2 应用举例 408
习题十一 414
第十二章 决策分析 417
12.1 随机型决策方法 417
12.1.1 期望值准则与报童问题 418
12.1.2 决策树 423
12.1.3 灵敏度分析 425
12.1.4 贝叶斯决策 427
12.2 非确定型决策方法 431
12.3 效用函数方法 434
12.3.1 效用值决策准则 434
12.3.2 效用函数曲线 434
习题十二 436
第十三章 排序问题 439
13.1 车间生产计划排序问题 439
13.1.1 一台机器和n个工件的排序问题 439
13.1.2 两台机器和n个工件的排序问题 442
13.1.3 3台机器和n个工件的排序问题 445
13.2 旅行售货员问题 452
13.2.1 旅行售货员问题 452
13.2.2 分支定界法 455
习题十三 460
附录 部分习题答案或提示 462
参考书目 466