第一章 行列式 1
1.1 排列及其逆序数 1
1.2 n阶行列式的定义 2
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式按行（列）展开 14
1.5 克莱姆法则 21
本章小结 24
习题一 25
第二章 矩阵 29
2.1 矩阵的概念及几种特殊矩阵 29
2.2 矩阵的运算 32
2.3 逆矩阵 41
2.4 分块矩阵 45
本章小结 51
习题二 53
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 57
3.1 线性方程组的初等变换 57
3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 59
3.3 矩阵的秩 66
3.4 线性方程组的解 71
本章小结 78
习题三 78
第四章 n维向量及向量空间 82
4.1 n维向量及向量组的线性相关性 82
4.2 向量组的极大无关组与向量组的秩 92
4.3 向量空间 95
4.4 线性方程组解的结构 97
本章小结 104
习题四 105
第五章 相似矩阵及对角化 109
5.1 方阵的特征值和特征向量 109
5.2 相似矩阵 113
5.3 向量的内积与正交矩阵 117
5.4 实对称矩阵的对角化 122
本章小结 126
习题五 127
第六章 二次型 130
6.1 二次型及其标准形 130
6.2 用配方法及初等变换法化二次型为标准形 136
6.3 惯性定理 139
6.4 正定二次型 142
本章小结 144
习题六 145
习题答案 147