第一章 数字——自由组合的音符 2
0的发现 2
不简单的 13
＞、＜和＝的命令 5
3的特殊含义 6
符号∞的意义 8
进制的创造 9
奇妙的奇数与偶数 12
三徒弟学到的新知识 13
数量稀少的完整数 15
整数与分数的较量 16
关系奇特的亲和数 17
符号“——”加入数学王国 19
龟壳上的九宫图 21
第二章 ＋、－、×、÷——为数字搭建亲密关系的桥梁 24
＋、－、×、÷如何被创造 24
聪慧的小松鼠 25
不会算账的小熊 27
数学补习课 29
老师出的算术题 31
《百鸟归巢图》中隐藏的数学秘密 32
无法满足的要求 33
100公升美酒的分法 35
维纳的年龄 37
猜猜盒子里的珍珠有多少 38
富翁的教训 41
分苹果的算术题 43
数学神童波沙 45
寻找最古老的数学题 47
警察的破案凭据 49
丢番图的“墓志铭” 51
第三章 代数——解开未知数的金钥匙 54
“代数学”的起源 54
中国剩余定理 55
巧算星期几 57
“费马大定理”的证明难题 58
一元三次方程的解法 60
卡当公式 61
“鸡兔同笼”的问题 63
阿贝尔的功劳 65
遗嘱中的数学难题 66
第四章 几何——暗藏玄机的图形 70
正方形的演讲 70
黄金长方形 71
车轮为什么是圆的 73
三角形面积的计算 74
金字塔蕴含的数学奥秘 76
金字塔的巧妙测量 77
黄金分割定律的故事 79
阿凡提的智慧 80
正方形的羊圈 82
勾股定理最早的发现 83
地球的周长怎么算 84
聪明的围地方法 86
哈米尔顿发明的数学游戏 88
莫比乌斯圈的魔力 89
莹莹买瓜的教训 91
立方体体积之谜 93
第五章 统计与概率——可以计算的可能 96
性赌博中发现的数学问题 96
男女比例的统计 97
“蒲丰试验” 98
“平均值”带来的损失 100
难住大数学家的赌局 101
新研究方法断“红楼” 103
神奇的悖论 105
装错信封的家书 106
“摸球中奖”的骗局 108
第六章 逻辑推理——让难题变得简单 112
“游戏公平性的原则” 112
反证法解决的问题 114
哪吒的判断 115
怎样过河 116
聪明的烤面包方法 118
庞大的工程 120
“葫芦归罐” 121
兑换货币的好方法 123
真假背后的推断 125
公主的逃生方案 127
“通行证”的获得 129
赛马比赛中的逻辑推理 131
第七章 计量单位——一把神奇的尺子 136
规矩的发明 136
长度单位“米”的制定 137
阿基米德的发现 139
缺斤短两的酒贩子 141
学会使用身上的几把尺子 143
第八章 数学在生活中的应用 148
切蛋糕 148
房屋面积暗含的小知识 149
商场促销不过是陷阱 151
面积的巧妙计算法 153
附篇 数学奖为什么不在诺贝尔奖中呢 155
参考答案 158