第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 5
第三节 行列式按行（列）展开 8
第四节 行列式的计算举例 11
第五节 克莱姆法则 18
习题一 20
第二章 矩阵 26
第一节 矩阵的概念 26
第二节 矩阵的运算及其性质 29
第三节 逆矩阵 37
第四节 分块矩阵及其运算 41
第五节 矩阵的初等变换 45
第六节 初等方阵 50
习题二 56
第三章 线性方程组 61
第一节 n维向量的概念 61
第二节 线性相关与线性无关 63
第三节 向量组的秩 68
第四节 矩阵的秩 70
第五节 线性方程组解的判别定理 77
第六节 线性方程组解的结构 80
习题三 92
第四章 特征值与特征向量 97
第一节 特征值与特征向量 97
第二节 相似矩阵 103
第三节 矩阵的对角化 104
第四节 矩阵的约当标准型介绍 108
习题四 111
第五章 实二次型 114
第一节 二次型与合同矩阵 114
第二节 二次型的标准形 117
第三节 惯性定理与正定二次型 120
习题五 123
第六章 正交矩阵 126
第一节 向量空间 126
第二节 向量的内积 128
第三节 向量组的正交化 130
第四节 正交矩阵 132
习题六 139
习题解答 143