第1章 绪论 1
参考文献 4
第2章 系统可靠性与风险分析 6
2.1 系统可靠性分析 6
2.2 系统风险分析 9
2.2.1 概率风险分析（PRA）的框架 10
2.2.2 不确定性分析 11
参考文献 12
第3章 蒙特卡罗模拟的方法 15
3.1 随机数的抽样 15
3.2 均匀分布随机数的生成：从均匀分布中抽样 15
3.3 一般分布随机数的抽样 17
3.3.1 逆变换法抽样：连续分布 17
3.3.2 逆变换法抽样：离散分布 19
3.3.3 合成法抽样 26
3.3.4 筛选法抽样 31
3.4 蒙特卡罗模拟求解定积分 35
3.4.1 相似模拟 35
3.4.2 变换（有偏）模拟 37
3.5 利用蒙特卡罗模拟进行敏感性分析 44
3.5.1 相关的抽样 44
3.5.2 微分后抽样 46
3.6 蒙特卡罗模拟的误差与积分误差 46
参考文献 47
第4章 利用蒙特卡罗模拟进行系统可靠性与风险分析 49
4.1 概述 49
4.2 系统可靠性分析的基本原理 50
4.3 随机系统的转移过程 50
4.4 利用蒙特卡罗模拟进行系统可靠性分析 51
4.4.1 间接模拟方法 53
4.4.2 直接模拟方法 58
4.5 系统可靠性的转移理论 62
参考文献 68
第5章 蒙特卡罗模拟在系统可靠性分析中的应用案例 69
5.1 蒙特卡罗模拟估计海上油井生产可用度 69
5.2 利用蒙特卡罗模拟进行敏感度和重要度分析 76
5.2.1 案例1：简单系统 77
5.2.2 案例2：反应堆保护系统 84
参考文献 92
第6章 系统失效概率估计的高级蒙特卡罗模拟技术 93
6.1 概论 93
6.2 重要抽样方法 94
6.3 交叉熵方法 95
6.3.1 交叉熵方法估计小概率事件的发生概率 96
6.3.2 交叉熵方法用于组合优化 100
6.4 拉丁超立方抽样 103
6.5 正交轴方法 106
6.6 降维方法 107
6.7 子集模拟 108
6.7.1 马尔可夫链蒙特卡罗模拟 108
6.7.2 子集模拟流程 111
6.7.3 估计的统计性质 112
6.7.4 实施问题 114
6.8 线抽样 119
6.8.1 从物理空间到标准正态空间的变换 120
6.8.2 线抽样中重要方向α的解释与确定 121
6.8.3 线抽样失效概率估计的方差最小化 124
6.8.4 线抽样方法的理论性质 126
6.8.5 线抽样的算法 128
参考文献 130
第7章 高级蒙特卡罗模拟技术在系统失效概率估计中的应用案例 133
7.1 子集模拟应用于串并联连续状态系统 133
7.2 子集模拟应用于串并联离散状态系统 140
7.3 线抽样应用于核电站非能动安全系统的可靠性分析 146
参考文献 152
附录A 概率 154
A.1 定义 154
A.2 确定性的逻辑 154
A.3 不确定性的逻辑 155
A.3.1 概率的公理化定义 155
A.3.2 经验频率学派定义 156
A.3.3 古典定义 156
A.3.4 概率法则 156
A.3.5 非互斥事件的并 157
A.3.6 条件概率 157
A.3.7 全概率公式 158
A.3.8 贝叶斯定理 158
附录B 危害辨识（HAZID） 159
B.1 定义 159
B.2 主要思想 159
B.3 要素 159
附录C 故障树分析 161
C.1 定义 161
C.2 故障树的构建与分析 161
附录D 事件树分析 164
D.1 定义 164
D.2 事件树的构建和分析 164
D.3 事件树的计算 166
参考文献 166