第一篇 博弈论概述 2
第1章 绪论 2
1.1 博弈论的定义 2
1.2 博弈的基本元素 3
1.3 博弈论的分类 9
1.3.1 静态博弈和动态博弈 9
1.3.2 完全信息博弈和不完全信息博弈 10
1.3.3 非合作博弈和合作博弈 10
1.3.4 零和／非零和博弈 11
1.3.5 确定性微分博弈和随机微分博弈 12
1.4 博弈论的研究现状 12
1.4.1 博弈论的总体研究进展 12
1.4.2 博弈论在无线通信领域的研究进展 15
第2章 数学基础 20
2.1 集合与函数 20
2.2 最优化理论 23
2.2.1 静态最优化 24
2.2.2 动态最优化 25
2.3 经典变分法 26
2.3.1 泛函与变分的定义 27
2.3.2 泛函的极值 28
2.3.3 泛函极值的变分原理 29
2.4 动态规划 31
2.4.1 有限时域动态最优化问题 31
2.4.2 无穷时域动态最优化问题 32
2.5 最大值原理 33
2.6 随机最优控制 35
2.6.1 伊藤（It6）公式 35
2.6.2 有限时域随机最优控制问题 37
2.6.3 无穷时域随机最优控制问题 38
第二篇 非合作博弈论 41
第3章 完全信息静态博弈 41
3.1 策略型博弈 41
3.1.1 策略型博弈的表示 41
3.1.2 策略型博弈的应用 42
3.2 占优策略均衡 44
3.2.1 占优策略 44
3.2.2 占优策略均衡的定义 45
3.2.3 占优策略均衡的应用 45
3.3 重复剔除的占优策略均衡 46
3.3.1 重复剔除的占优策略均衡的定义 46
3.3.2 重复剔除的占优策略均衡的求解思路 46
3.3.3 重复剔除的占优策略均衡的应用 47
3.4 纳什均衡 48
3.4.1 纳什均衡的定义 48
3.4.2 纳什均衡的求解思路 49
3.4.3 混合策略纳什均衡 50
3.4.4 纳什均衡的性质 53
3.4.5 不同均衡概念之间的关系 54
3.5 几种特殊类型的非合作博弈 54
3.5.1 势博弈 55
3.5.2 超模博弈 57
3.6 应用举例 60
3.6.1 古诺双寡头竞争模型 60
3.6.2 认知无线网络自适应功率控制 62
3.6.3 OFDMA 线多跳中继网络上行链路资源分配 72
第4章 完全信息动态博弈 81
4.1 扩展型博弈 81
4.1.1 扩展型博弈的构成 81
4.1.2 博弈树 82
4.2 子博弈精炼纳什均衡 85
4.2.1 扩展型博弈的纳什均衡 85
4.2.2 子博弈精炼纳什均衡 87
4.2.3 用逆向归纳法求子博弈精炼纳什均衡 88
4.2.4 承诺行动与子博弈精炼纳什均衡 90
4.2.5 逆向归纳法与子博弈精炼纳什均衡的存在问题 91
4.3 重复博弈 92
4.3.1 有限次重复博弈 93
4.3.2 无限次重复博弈 94
4.4 应用举例 97
4.4.1 斯坦克尔伯寡头竞争模型 97
4.4.2 斯坦克尔伯寡头竞争模型与古诺模型的对比分析 99
4.4.3 基于重复博弈的P2P网络资源共享模型 100
第5章 不完全信息静态博弈 105
5.1 不完全信息静态博弈的基本概念 105
5.2 海萨尼转换 107
5.2.1 类型 107
5.2.2 概率模型 108
5.2.3 海萨尼转换 109
5.3 贝叶斯—纳什均衡 111
5.4 拍卖与机制设计 112
5.4.1 常见的拍卖方式 112
5.4.2 一级与二级密封价格拍卖的均衡解 114
5.4.3 最优拍卖机制设计 117
5.5 应用举例 130
5.5.1 不完全信息的古诺寡头竞争模型 130
5.5.2 认知无线电MAC层信道接入 132
第6章 不完全信息动态博弈 137
6.1 精炼贝叶斯—纳什均衡 137
6.1.1 基本思路 138
6.1.2 贝叶斯法则 141
6.1.3 精炼贝叶斯—纳什均衡 141
6.2 信号博弈 144
6.3 两阶段信誉博弈 146
6.4 基于信号博弈的分布式功率控制 148
6.4.1 网络形式化建模 148
6.4.2 基于信号博弈的分布式功率控制算法 149
第三篇 合作博弈论 152
第7章 讨价还价博弈 152
7.1 讨价还价问题 152
7.2 二人轮流出价的讨价还价博弈模型 153
7.2.1 有限次博弈的情形 154
7.2.2 无限次博弈与鲁宾斯坦定理 155
7.3 纳什讨价还价解 156
7.3.1 博弈论框架下的二人讨价还价问题 157
7.3.2 纳什讨价还价解 157
7.4 讨价还价博弈在认知无线电频谱共享中的应用 160
7.4.1 频谱共享的系统模型 160
7.4.2 频谱共享的讨价还价博弈模型 161
7.5 未充分使用的频谱定价算法 163
7.5.1 频谱交易系统模型 163
7.5.2 频谱交易博弈模型 164
7.5.3 仿真分析 165
第8章 联盟型合作博弈 168
8.1 无线通信网络中的合作 169
8.2 合作博弈的概念及其表示 172
8.3 分配 176
8.3.1 分配方案 176
8.3.2 优超关系 177
8.4 核 177
8.4.1 核的特征 177
8.4.2 核的求解 178
8.4.3 空核与核的存在性 179
8.5 核仁 180
8.6 夏普利值 181
8.7 应用 182
8.7.1 合作波束的形成 183
8.7.2 平均远场波束方向图 184
第四篇 微分博弈 188
第9章 确定型微分博弈 188
9.1 微分博弈的概念和模型 188
9.2 确定型微分博弈的纳什均衡解 190
9.2.1 纳什均衡的定义 190
9.2.2 开环纳什均衡 191
9.2.3 闭环纳什均衡 193
9.2.4 反馈纳什均衡 194
9.3 无穷时域微分博弈的纳什均衡解 195
9.4 基于确定型微分博弈的认知无线网络动态频谱管理模型 197
9.4.1 动态频谱管理形式化模型 197
9.4.2 模型求解 198
9.4.3 仿真分析 200
9.5 认知Ad Hoc网络中基于链路稳定性的多径路由流量分配 201
9.5.1 认知Ad Hoc网络模型 201
9.5.2 无穷时域微分博弈建模 202
9.5.3 基于链路稳定性的流量分配方案 203
9.5.4 仿真分析 204
第10章 合作微分博弈 207
10.1 n人合作微分博弈模型及其解 207
10.1.1 n人合作微分博弈模型 207
10.1.2 解的分配 209
10.2 n人合作微分博弈的求解过程 211
10.3 基于合作微分博弈的认知无线网络动态频谱分配建模 213
10.3.1 动态频谱分配的形式化模型 214
10.3.2 模型求解 215
10.4 基于合作微分博弈的移动Ad Hoc网络速率分配 219
10.4.1 形式化建模 220
10.4.2 合作微分博弈算法求解 221
10.4.3 模拟实验与结果分析 223
第11章 随机微分博弈 227
11.1 有限时域随机微分博弈 227
11.1.1 有限时域随机微分博弈模型 227
11.1.2 有限时域随机微分博弈的纳什均衡解 228
11.2 无穷时域随机微分博弈 229
11.2.1 无穷时域随机微分博弈模型 229
11.2.2 无穷时域随机微分博弈的纳什均衡解 229
11.3 基于非合作随机微分博弈的动态频谱接入模型 229
11.3.1 动态频谱接入形式化建模 230
11.3.2 基于随机微分博弈的动态频谱接入模型 230
11.3.3 仿真分析 232
参考文献 235