第一章 不变积分与紧致群表示论 1
1紧致群与不变积分 1
2紧致群的线性表示论 3
3 L2（G）空间 11
4一些基本的实例 14
习题 18
第二章 李群结构的线性化——李代数 19
1单参数子群与李代数 19
2基本定理 29
习题 33
第三章 伴随变换的几何 35
1伴随变换与伴随表示 35
2极大子环群 38
3权系、根系和Cartan分解 45
4伴随变换的轨几何 54
5 Weyl公式和复不可约表示的分类 59
习题 62
第四章 紧致连通李群的结构与分类 64
1紧致李代数 64
2根系、Cartan分解与紧致李代数的结构 69
3分类定理与基底定理 80
4素根系几何结构的分类 92
5典型紧单李群的伴随表示及其根系 100
习题 110
第五章 复半单李代数的结构与分类 112
1幂零和可解李代数 可解性的Cartan检验 112
2半单性和完全可约性 129
3复半单李代数的结构与分类 143
习题 154
第六章 实半单李代数和对称空间 156
1实半单李代数的结构 157
2变换群与古典几何 164
3李群和对称空间 168
4齐性黎曼流形 186
5实半单李代数的分类 195
习题 215
附录一 紧致群的不变积分存在定理 217
附录二 流形上的Frobenius定理 223
附录三 连通群与覆盖群 231
附录四 反射变换群的几何 237
参考文献 243
汉英名词索引 245