第一章 函数与极限 1
1-1 函数 1
1-2 极限的概念 8
1-3 极限运算 15
1-4 极限应用 21
1-5 函数连续性 26
1-6 实验一 MATLAB软件入门 32
第二章 导数与微分 41
2-1 导数的概念 41
2-2 导数计算 47
2-3 隐函数的导数与高阶导数 52
2-4 变化率问题 55
2-5 函数的微分及其应用 60
2-6 实验二 用MATLAB求解插值与拟合问题 67
第三章 导数的应用 74
3-1 拉格朗日中值定理 函数的单调性 74
3-2 函数极值与最值 77
3-3 曲线的凹凸性与作图 82
3-4 曲率 86
3-5 多元函数微分学简介 91
3-6 求方程的近似根 97
3-7 实验三 微分计算方程求根 99
第四章 定积分及其应用 105
4-1 定积分的概念 105
4-2 原函数与不定积分 113
4-3 微积分基本定理 119
4-4 换元积分法 123
4-5 分部积分法 129
4-6 定积分的元素法 133
4-7 定积分在几何上的应用 137
4-8 定积分在物理上的应用 142
4-9 实验四 用MATLAB求解积分问题 146
第五章 常微分方程 151
5-1 微分方程的基本概念 151
5-2 一阶微分方程 154
5-3 可降阶的二阶微分方程 160
5-4 二阶线性微分方程 164
5-5 微分方程的应用 171
5-6 实验五 用MATLAB求解微分方程问题 176
第六章 级数 181
6-1 常数项级数 181
6-2 幂级数 186
6-3 函数的幂级数展开 190
6-4 傅里叶（Fourier）级数 194
6-5 实验六 用MATLAB求解级数问题 202
参考答案 207
附录一 217
附录二 219
参考文献 221