第一章 行列式 1
一、知识结构网络图 1
二、基本内容与重要结论 3
基本概念 3
重要定理 4
主要公式 5
方阵的行列式 7
克拉默法则 7
三、典型例题分析选讲 9
数字型行列式 9
含参数行列式 16
抽象行列式 18
矩阵秩的概念 21
关于｜A｜＝0 22
代数余子式求和 24
克拉默法则 25
四、练习题精选 27
答案与提示 28
第二章 矩阵 31
一、知识结构网络图 31
二、基本内容与重要结论 33
基本概念 33
重要定理 37
主要公式 38
三、典型例题分析选讲 40
矩阵运算 40
伴随矩阵 45
可逆矩阵 47
初等矩阵 51
正交矩阵 55
矩阵方程 56
四、练习题精选 59
答案与提示 60
第三章 n维向量 62
一、知识结构网络图 62
二、基本内容与重要结论 64
基本概念 64
重要定理 66
三、典型例题分析选讲 70
线性相关 70
线性表出 78
向量组的秩 84
矩阵的秩 87
Schmidt正交化 90
向量空间 91
四、练习题精选 94
答案与提示 95
第四章 线性方程组 98
一、知识结构网络图 98
二、基本内容与重要结论 100
基本概念 100
主要定理 101
三、典型例题分析选讲 103
基础解系 103
解方程组Ax=b 108
有解判定、解的结构、性质 117
公共解、同解 122
四、练习题精选 127
答案与提示 128
第五章 特征值与特征向量 131
一、知识结构网络图 131
二、基本内容与重要结论 133
基本概念 133
重要定理 133
三、典型例题分析选讲 136
特征值、特征向量 136
相似、相似对角化 144
求相似对角化时的可逆矩阵P 148
求参数的问题 151
用相似求An 153
反求矩阵A 154
实对称矩阵 156
四、练习题精选 162
答案与提示 163
第六章 二次型 166
一、知识结构网络图 166
二、基本内容与重要结论 167
重要概念 167
主要定理 169
三、典型例题分析选讲 170
二次型基本概念 170
二次型的标准形 171
二次型的正定性 178
矩阵的等价、相似、合同 182
四、练习题精选 184
答案与提示 185
附录 45分钟水平测试 188
自测（一） 188
自测（二） 188
自测（三） 189
参考答案与提示 190