第1章 引论 1
1.1 多元数据的线性表示 1
1.2 盲源分离 3
1.3 独立成分分析 6
1.4 ICA的历史 10
第一部分 数学预备知识 14
第2章 随机向量和独立性 14
2.1 概率分布和概率密度 14
2.2 期望和矩 18
2.3 不相关性和独立性 22
2.4 条件密度和贝叶斯法则 26
2.5 多元高斯密度 29
2.6 变换的密度 32
2.7 高阶统计量 33
2.8 随机过程 39
2.9 小结与文献引述 47
习题 47
计算机练习 51
第3章 梯度和最优化方法 53
3.1 向量和矩阵梯度 53
3.2 无约束优化和学习规则 58
3.3 约束优化的学习规则 68
3.4 小结与文献引述 70
习题 70
计算机练习 72
第4章 估计理论 73
4.1 基本概念 73
4.2 估计器的性质 75
4.3 矩方法 79
4.4 最小二乘估计 81
4.5 极大似然法 84
4.6 贝叶斯估计 88
4.7 小结与文献引述 92
习题 94
计算机练习 97
第5章 信息论 99
5.1 熵 99
5.2 互信息 103
5.3 极大熵 104
5.4 负熵 106
5.5 通过累积量逼近熵 106
5.6 用非多项式函数近似熵 108
5.7 小结与文献引述 114
习题 114
计算机练习 114
本章附录：有关证明 115
第6章 主成分分析和白化 118
6.1 主成分 118
6.2 在线学习的PCA 124
6.3 因子分析 129
6.4 白化 130
6.5 正交化 132
6.6 小结与文献引述 133
习题 134
第二部分 独立成分分析基本模型 138
第7章 什么是独立成分分析 138
7.1 动机 138
7.2 独立成分分析的定义 142
7.3 ICA的实例 145
7.4 ICA比白化更加强大 147
7.5 高斯变量为何不能适用 150
7.6 小结与文献引述 151
习题 152
计算机练习 153
第8章 极大化非高斯性的ICA估计方法 154
8.1 非高斯就是独立的 154
8.2 用峭度来度量非高斯性 158
8.3 用负熵度量非高斯性 166
8.4 估计多个独立成分 175
8.5 ICA与投影寻踪 178
8.6 小结与文献引述 180
习题 180
计算机练习 182
本章附录：有关证明 182
第9章 ICA的极大似然估计方法 185
9.1 ICA模型中的似然度 185
9.2 极大似然估计算法 188
9.3 信息极大原理 193
9.4 例子 194
9.5 小结与文献引述 196
习题 197
计算机练习 198
本章附录：有关证明 198
第10章 极小化互信息的ICA估计方法 199
10.1 用互信息定义ICA 199
10.2 互信息和非高斯性 200
10.3 互信息和似然估计 201
10.4 极小化互信息的算法 201
10.5 例子 202
10.6 小结与文献引述 203
习题 203
计算机练习 203
第11章 基于张量的ICA估计方法 204
11.1 累积张量的定义 204
11.2 由张量特征值得到独立成分 205
11.3 用幂法计算张量分解 206
11.4 特征矩阵的联合近似对角化 208
11.5 加权相关矩阵方法 209
11.6 小结与文献引述 210
习题 211
计算机练习 211
第12章 基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法 212
12.1 非线性相关和独立性 212
12.2 H？rault-Jutten算法 214
12.3 Cichocki-Unbenauen算法 216
12.4 估计函数方法 217
12.5 通过独立性的等变自适应分离 218
12.6 非线性主成分 220
12.7 非线性PCA指标和ICA 223
12.8 非线性PCA指标的学习规则 225
12.9 小结与文献引述 230
习题 231
第13章 实际的考虑 232
13.1 时间滤波作为预处理 232
13.2 用PCA进行预处理 235
13.3 应该估计多少个成分 238
13.4 算法选择 238
13.5 小结与文献引述 239
习题 239
计算机练习 239
第14章 基本ICA方法的综述和比较 240
14.1 目标函数和算法 240
14.2 ICA估计原理的联系 240
14.3 统计最优非线性函数 242
14.4 ICA算法的实验比较 246
14.5 参考文献 251
14.6 基本ICA方法小结 252
本章附录：有关证明 253
第三部分 ICA的扩展及其相关方法 256
第15章 有噪声的ICA模型 256
15.1 定义 256
15.2 传感器噪声和信号源噪声 257
15.3 噪声成分数目较少的情况 257
15.4 混合矩阵的估计 258
15.5 估计无噪声的独立成分 262
15.6 通过稀疏编码收缩而去噪 265
15.7 小结 265
第16章 具有超完备基的ICA模型 267
16.1 独立成分的估计 267
16.2 估计混合矩阵 269
16.3 小结 273
第17章 非线性ICA 275
17.1 非线性ICA与BSS 275
17.2 后非线性混合的分离 278
17.3 采用自组织映射的非线性BSS 280
17.4 非线性BSS的一种生成拓扑映射方法 281
17.5 非线性BSS的一种集成学习方法 287
17.6 其他方法 295
17.7 小结 297
第18章 使用时间结构的方法 299
18.1 通过自协方差实现分离 299
18.2 利用方差的非平稳性实现分离 304
18.3 统一的分离原理 309
18.4 小结 311
第19章 卷积性混合和盲去卷积 312
19.1 盲去卷积 312
19.2 卷积性混合的盲分离 317
19.3 小结 324
本章附录：离散时间滤波器和z变换 325
第20章 ICA的其他扩展 328
20.1 混合矩阵的先验信息 328
20.2 放宽独立性假设 335
20.3 复值数据的处理 339
20.4 小结 343
第四部分 ICA的应用 346
第21章 基于ICA的特征提取 346
21.1 线性表示 346
21.2 ICA和稀疏编码 350
21.3 从图像中估计ICA的基向量 351
21.4 压缩稀疏编码用于图像去噪 353
21.5 独立子空间和拓扑ICA 356
21.6 与神经生理学的联系 358
21.7 小结 358
第22章 ICA在脑成像中的应用 359
22.1 脑电图和脑磁图 359
22.2 EEG和MEG中的伪迹鉴别 361
22.3 诱发磁场分析 363
22.4 ICA使用于其他的测量技术中 366
22.5 小结 366
第23章 无线通信 368
23.1 多用户检测和CDMA通信 368
23.2 CDMA信号模型和ICA 372
23.3 衰落信道的估计 375
23.4 卷积CDMA信号的盲分离 380
23.5 采用复值ICA改进多用户检测 384
23.6 小结与文献引述 389
第24章 ICA的其他应用 391
24.1 金融方面的应用 391
24.2 音频分离 395
24.3 更多的应用领域 397
参考文献 398
中英文术语对照 423