第1章 Copula理论基础 1
1.1 Copula函数的定义与性质 1
1.1.1 Copula函数的定义与Sklar定理 1
1.1.2 Copula函数的性质 2
1.2 基于Copula的相关性测度 3
1.2.1 Kendall秩相关系数τ 3
1.2.2 Spearman秩相关系数ρ 4
1.2.3 Copula函数的尾部相关 4
1.3 常用的Copula函数与相关性分析 5
1.3.1 Copula函数的分类 5
1.3.2 常用Copula函数与相关性分析 8
1.3.3 不同类型Copula函数比较 14
第2章 Copula理论用于金融风险测度必须解决的几个问题 15
2.1 Copula函数的参数估计 15
2.1.1 完全参数估计法 15
2.1.2 半参数估计法 17
2.1.3 非参数估计法 17
2.2 最优Copula函数的选择 21
2.2.1 图形检测法 21
2.2.2 数值解析法 21
2.2.3 基于非参数核密度法和最小距离法的拟合优度检验法 23
2.3 风险测度指标的选择与返回检验 23
2.3.1 VaR指标的定义 23
2.3.2 VaR指标的优缺点 25
2.3.3 CVaR指标的定义与优势 26
2.3.4 VaR和CVaR的计算方法 28
2.3.5 VaR与CVaR的返回检验 30
第3章 基于条件概率积分变换的多元Copula函数选择研究 31
3.1 Copula函数选择的相关文献概述 31
3.2 拟合优度检验及其算法实现 32
3.2.1 条件概率积分变换 32
3.2.2 边缘分布的选择 32
3.2.3 KS、AD与CM统计量 33
3.2.4 拟合优度检验算法 34
3.3 蒙特卡罗模拟分析 35
3.3.1 不同样本容量下拟合检验能力分析 35
3.3.2 不同变量维数下拟合检验能力分析 37
3.4 拟合优度检验比较分析 39
第4章 基于GARCH-EVT-Copula模型的外汇投资组合风险测度 42
4.1 外汇风险及其测度的相关文献概述 42
4.2 GARCH-EVT模型 44
4.2.1 动态波动-GARCH模型 45
4.2.2 模拟尾部-极值理论 46
4.2.3 动态风险GARCH-EVT模型 48
4.3 VaR与CVaR的GARCH-EVT度量 49
4.3.1 基于极值理论的残差序列VaR和CVaR估计 50
4.3.2 单一资产收益率的VaR和CVaR估计 51
4.4 GARCH-EVT-Copula模型的构建 51
4.4.1 三种Copula函数的参数估计与模拟收益率的算法 52
4.4.2 组合资产的风险分析 56
4.5 多元外汇投资组合风险测度的实证研究 57
4.5.1 数据选取 58
4.5.2 基本的统计分析 58
4.5.3 GARCH-EVT模型参数求解 61
4.5.4 单一外汇的风险测度与返回检验 65
4.5.5 GARCH-EVT建模后残差序列的拟合情况 69
4.5.6 三种多元Copula函数参数估计 70
4.5.7 Copula模拟资产组合的收益率及风险分析 71
第5章 基于Bayes-Copula方法的商业银行操作风险测度 77
5.1 操作风险测度方法的相关文献概述 77
5.2 Bayes理论基础 80
5.2.1 Bayes估计 80
5.2.2 常用的共轭分布 81
5.2.3 后验分布的计算方法 83
5.3 操作风险的VaR与ES测度 84
5.4 基于Bayes-Copula模型的操作风险测度模型构建 85
5.4.1 损失分布法的处理 85
5.4.2 各分布参数的Bayes估计 85
5.4.3 操作风险损失的蒙特卡罗模拟 86
5.4.4 模型的返回检验 87
5.4.5 操作风险联合损失的Copula模拟算法 87
5.5 基于Bayes-Copula模型的商业银行操作风险测度实证研究 88
5.5.1 数据的处理与分析 88
5.5.2 损失频率分布的参数估计 89
5.5.3 损失强度分布参数的Bayes估计 90
5.5.4 操作风险损失的VaR与CVaR值 93
第6章 基于Copula理论的商业银行风险集成研究 96
6.1 商业银行风险集成的相关概念界定 96
6.1.1 信用风险 97
6.1.2 市场风险 97
6.1.3 操作风险 98
6.2 风险集成测度的相关文献概述 98
6.2.1 信用风险测度 98
6.2.2 市场风险测度 99
6.2.3 操作风险测度 101
6.2.4 风险集成测度 101
6.3 商业银行风险集成测度的Copula模型构建 103
6.3.1 不同类别风险边际分布的估计 103
6.3.2 商业银行风险集成测度模型构建 107
6.4 商业银行单一风险测度的实证研究 111
6.4.1 样本选取与数据采集 111
6.4.2 信用风险测度 112
6.4.3 市场风险测度 120
6.4.4 操作风险测度 128
6.5 基于Copula的商业银行风险集成测度实证研究 135
6.5.1 静态Copula模型下的风险集成测度 135
6.5.2 动态Copula模型下的风险集成测度 140
第7章 基于Copula理论的尾部相关性实证研究 145
7.1 Copula尾部相关性定义 145
7.2 人民币汇率组合的Copula尾部相关性分析 145
7.2.1 数据选取与处理 145
7.2.2 模型的选择及参数估计 146
7.2.3 汇率组合的Copula尾部相关性分析 149
7.3 基于Copula函数的股指尾部相关性实证研究 149
7.3.1 数据的选取与处理 149
7.3.2 数据的基本统计量分析 150
7.3.3 Copula函数的选取与检验 151
7.3.4 股指尾部相关性分析 153
参考文献 155
附录A 样本银行超额均值函数图 165
附录B 部分Matlab程序代码 167