第一章 更高更妙的数学解题策略 1
1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上” 1
1.2 灵活运用数学思想方法进行解题思路的探寻 3
1.2.1 归纳猜想 3
1.2.2 类比迁移 4
1.2.3 进退互化 7
1.2.4 整体处理 8
1.2.5 正难则反 9
1.2.6 转化化归 10
1.3 重视“一题多解”，进行思维优化 13
1.4 解题反思、策略归纳，积累丰富的活动经验 15
第二章 善于用数学思想武装自己 18
2.1 函数与方程思想 18
2.1.1 用函数观点看问题 19
2.1.2 构造函数关系 20
2.1.3 函数转化为方程 21
2.1.4 构造方程关系 22
2.2 分类讨论思想 24
2.2.1 函数中的分类讨论 25
2.2.2 等腰三角形中的分类讨论 29
2.2.3 圆中的分类讨论 31
2.2.4 相似三角形中的分类讨论 34
2.2.5 平行四边形的分类讨论 36
2.2.6 运动型问题中的分类讨论 41
2.3 数形结合思想 46
2.3.1 借助函数图象以形助数 46
2.3.2 借助几何图形以形助数 47
2.3.3 借助代数式以数助形 49
2.3.4 借助方程以数助形 50
2.3.5 借助函数解决图象信息题 50
2.4 化归与转化思想 52
2.4.1 一般问题特殊化 54
2.4.2 特殊问题一般化 55
2.4.3 复杂问题简单化 56
2.4.4 分散问题整体化 56
2.4.5 多元问题主元化 56
2.4.6 变量问题参数化 57
2.4.7 陌生问题熟知化 58
2.4.8 求值问题方程化 58
2.4.9 空间问题平面化 59
2.4.10 几何问题代数化 59
2.4.11 代数问题几何化 60
第三章 中考压轴题热点题型透析 61
3.1 函数综合 61
3.1.1 二次函数综合 61
3.1.2 反比例函数综合 71
好题新题精选（一） 78
3.2 方程应用综合 83
3.2.1 二次方程应用综合 83
3.2.2 分式方程应用综合 88
好题新题精选（二） 93
3.3 动态变换问题 97
3.3.1 平移变换问题 97
3.3.2 旋转变换问题 105
3.3.3 轴对称变换问题 111
好题新题精选（三） 116
3.4 规律探究问题 121
3.4.1 数字规律型综合问题 121
3.4.2 图形规律型综合问题 127
3.4.3 开放型探究综合问题 135
好题新题精选（四） 146
第四章 用竞赛策略优化中考解题 150
4.1 走进方程的解 150
4.1.1 二元一次方程的整数解 150
4.1.2 一元二次方程的根 152
4.1.3 韦达定理的应用 154
4.1.4 简单高次方程的解法 157
好题新题精选（五） 159
4.2 函数问题优化拓展 160
4.2.1 函数最值问题优解策略 160
4.2.2 含绝对值函数的延伸应用 163
好题新题精选（六） 165
4.3 代数问题透视 167
4.3.1 因式分解 167
4.3.2 非负数 173
4.3.3 绝对值的几何意义 175
好题新题精选（七） 177
4.4 几何问题透视 178
4.4.1 三角形的四心 178
4.4.2 面积法及等积变形 182
4.4.3 构造法的应用 184
4.4.4 几何定值问题 186
4.4.5 几何最值问题 188
好题新题精选（八） 191
4.5 充满活力的圆 193
4.5.1 圆的基本性质 193
4.5.2 直线与圆的问题 196
4.5.3 切圆问题 199
4.5.4 圆幂定理 201
4.5.5 四点共圆 203
4.5.6 托勒密定理 206
好题新题精选（九） 207
参考答案 210