第1章 引言 1
1.1 时间序列的特点 1
1.2 时间序列例子 1
1.3 R软件入门 5
1.3.1 简介 5
1.3.2 动手 7
1.4 本书的内容 7
1.5 习题 8
第2章 一元时间序列的基本概念和模型 10
2.1 时间序列的平稳性及相关性度量 10
2.1.1 平稳、自协方差函数和自相关函数 10
2.1.2 差分算子和后移算子 12
2.2 白噪声 13
2.3 随机游走 14
2.4 趋势平稳过程 15
2.5 一般线性模型 15
2.6 MA模型 16
2.7 AR模型 19
2.8 ARMA模型 23
2.9 ARIMA模型 24
2.10 季节模型 26
2.11 习题 26
第3章 一元时间序列数据的拟合及预测 29
3.1 一些估计和预测方法的基本数学原理 29
3.1.1 ARMA模型的最大似然估计 29
3.1.2 ARMA模型的矩估计方法 30
3.1.3 预测的基本目的 30
3.1.4 简单指数平滑 30
3.1.5 Holt-Winters滤波预测方法 32
3.1.6 ARMA模型预测的基本数学原理 33
3.2 一元时间序列数据实例分析 36
3.2.1 差分、平滑和时间序列的分解 36
3.2.2 ARMA模型和ARIMA模型 49
3.2.3 例1.2 中Auckland降水序列的综合分析 60
3.3.习题 67
第4章 状态空间模型和Kalman滤波简介 69
4.1 动机 69
4.2 结构时间序列模型 69
4.2.1 局部水平模型 70
4.2.2 局部线性趋势模型 70
4.2.3 季节效应 70
4.3 一般状态空间模型 71
4.3.1 随时间变化系数的回归 71
4.3.2 ARMA模型的状态空间模型形式 71
4.3.3 结构时间序列的一般状态空间模型表示 74
4.4 Kalman滤波 75
4.5 状态空间数据例子 76
4.5.1 一元局部水平模型例子 76
4.5.2 二元局部水平模型Kalman滤波例子 78
4.5.3 包含季节因素的局部水平多元模型Kalman滤波例子 80
第5章 单位根检验 83
5.1 单整和单位根 83
5.2 单位根检验 84
5.2.1 DF检验、ADF检验以及PP检验 85
5.2.2 KPSS检验 88
第6章 长期记忆过程：ARFIMA模型 90
6.1 介于I（0）及I（1）之间的长期记忆序列 90
6.2 ARFIMA过程 91
6.3 ARFIMA模型拟合例3.4 尼罗河流量数据 93
第7章 GARCH模型 95
7.1 时间序列的波动 95
7.2 模型的描述 98
7.3 数据的拟合 100
7.3.1 例7.1 数据的拟合 100
7.3.2 例7.2 数据的拟合 102
7.4 GARCH模型的延伸 104
7.4.1 一组GARCH模型 104
7.4.2 FGARCH模型族 106
7.4.3 ARFIMA-GARCH模型族拟合例7.2 数据 107
第8章 多元时间序列的基本概念和模型 112
8.1 平稳性 112
8.2 交叉协方差矩阵和相关矩阵 112
8.3 一般线性模型 113
8.4 VARMA模型 113
8.5 协整模型和Granger因果检验 114
8.5.1 VECM和协整 114
8.5.2 协整检验 115
8.5.3 Granger因果检验 117
第9章 多元时间序列数据的拟合及预测 119
9.1 例9.1 数据的协整检验和Granger因果检验 120
9.1.1 Johansen协整检验 120
9.1.2 Engle-Granger协整检验 120
9.1.3 Pillips-Ouliaris协整检验 121
9.1.4 例9.1 数据的Granger因果检验 122
9.2 用VAR、 VARX及状态空间模型拟合例9.1 数据 122
9.2.1 用VAR拟合及预测例9.1 数据 122
9.2.2 用VARX模型拟合及预测例9.1 数据 125
9.2.3 用状态空间模型拟合及预测例9.1 数据 127
9.3 习题 129
第10章 非线性时间序列 130
10.1 非线性例子 130
10.2 线性AR模型 133
10.3 自门限自回归模型 133
10.3.1 一个门限参数的模型 134
10.3.2 两个门限参数的模型 135
10.3.3 Hansen检验 137
10.4 Logistic平滑过渡自回归模型 138
10.5 神经网络模型 140
10.6 可加AR模型 141
10.7 模型的比较 142
10.8 门限协整 142
10.8.1 向量误差修正模型 142
10.8.2 向量误差修正模型的估计 143
10.8.3 向量误差修正模型的检验 145
第11章 谱分析简介 147
11.1 周期性时间序列 147
11.2 谱密度 150
11.3 谱分布函数 151
11.4 自相关母函数和谱密度 152
11.5 时不变线性滤波器 155
11.6 谱估计 158
11.6.1 通过样本自协方差函数估计谱密度 158
11.6.2 通过周期图估计谱密度 158
11.6.3 非参数谱密度估计 160
11.6.4 参数谱密度估计 162
附录使用R软件练习 164
参考文献 172