前言 1
第一部分 数学小品 3
文1-1 龙年说数学 3
文1-2 寄数学小读者 4
文1-3 《道德经》与自然数 5
文1-4 把一个分数比喻为一个“学校” 6
文1-5 关于“100万有多大” 7
文1-6 过河取宝还是拴线拉宝？——比喻算术和代数的区别 8
文1-7 一个数学故事引出的一个概率教学案例 9
文1-8 “三根导线”故事的启示 11
文1-9 坐标：源于定位，高于定位 13
文1-10 对称与对仗——谈变化中的不变性质 15
文1-11 与时俱进说“对数” 17
文1-12 函数单调性的无限本质 19
文1-13 向量的三代家世 21
文1-14 数学中的“难得糊涂” 24
文1-15 数学无限的人文意境 26
文1-16 陈子昂与“四维时空” 29
文1-17 “离离原上草”的数学模型 30
文1-18 苏轼的《琴诗》与反证法 31
文1-19 “存在性命题”的古诗意境 32
文1-20 “横看”与“侧看”——黎曼积分与勒贝格积分 33
文1-21 努力掌握微积分思想的精髓 34
文1-22 速度：理解容易表述难 36
文1-23 三角形内角和定理的证明无法绕开平行公理 38
第二部分 热点评论 45
文2-1 关于数学知识的教育形态 45
文2-2 “火热的思考”与“冰冷的美丽” 47
文2-3 学科教育学是一门独立的“工程性”学科 49
文2-4 “中国学习者悖论”的启示 50
文2-5 当心“去数学化” 53
文2-6 遵守约定与自主创新 54
文2-7 数学教育的德育功能 56
文2-8 李秉彝先生访问上海的观感和一则寓言 58
文2-9 清代考据文化对现代数学教育的影响 59
文2-10 从北洋水师战败想到应试教育的危害 60
文2-11 研究“数学双基教学”的心路历程 63
第三部分 域外见闻 69
文3-1 比佛学院印象 69
文3-2 访韩归来 71
文3-3 香港五日行 74
文3-4 澳门数学教育观感 76
文3-5 旅美数学教育见闻 79
文3-6 参观美国蒙台梭利学校有感 84
文3-7 中国数学教育的软肋——高中空转——美国奥赛教练冯祖鸣等访谈录 88
文3-8 没有批评表扬的学校管理——与美国中学数学教师的谈话 92
第四部分 往日萦怀 99
文4-1 研究华罗庚先生的数学教育思想 99
文4-2 为陈省身先生写传是我毕生的荣幸 103
文4-3 研究吴文俊先生的数学教育思想 107
文4-4 给江泽坚先生的一封信 111
文4-5 致徐利治先生的一封信 114
文4-6 孙泽瀛先生和他的《数学方法趣引》 116
文4-7 李锐夫先生的“以礼待人”与“绅士”风度 118
文4-8 记程其襄先生的博学与慎思 120
文4-9 夏道行先生 123
文4-10 数学证明·数学意识·数学文化——为萧文强先生荣休而作 125
第五部分 序言选粹 131
文5-1 《华人如何学习数学》中文版序 131
文5-2 马立平《小学数学的掌握和教学》序 136
文5-3 《第二届数学开放题教学研讨会文集》序 138
文5-4 王林全《现代数学教育研究概论》序 140
文5-5 忻再义《初中数学学生自主性课外活动设计》序 142
文5-6 赵焕光《数的家园》序 143
文5-7 沈文选等《中学数学拓展丛书》序 145
文5-8 张德和《珠算长青》序 147
文5-9 《陈永明评议数学课》序 151
文5-10 熊斌、陈双双《解题高手》序 153
文5-11 巩子坤《程序性知识教与学的研究》序 155
文5-12 《章士藻数学教育文集》序 158
文5-13 陈刚《经济应用数学》代序 160
文5-14 龙开奋等《数学合作探究教学的理论与实践研究》序 163
文5-15 熊斌等《中学数学原创题集》序 165
文5-16 忻再义《中学数学研究性学习的案例设计与研究》序 167
文5-17 黄坪、尹德好《高中数学题根》序 169
文5-18 《李庾南“自学·议论·引导”教学流派研究论稿》序 171
文5-19 萧柏荣《数学教育探索五十年》序 173
文5-20 莫雅慈《代数学习》序 177
文5-21 黄毅英主编《数学教师不怕被学生难倒了》序 179
第六部分 编后漫笔 185
文6-1 纪念弗赖登塔尔访问中国 185
文6-2 传统和新型教学方式的结合 186
文6-3 研究一下高考命题理论，如何？ 187
文6-4 冷静对待“高考分数” 188
文6-5 祖冲之的悲剧 189
文6-6 欣闻“数学教育博士论坛” 190
文6-7 让“开放题教学”成为“家常菜” 191
文6-8 “技巧有时是音乐的敌人” 192
文6-9 也说“信息重复、信息低劣” 193
文6-10 从刘翔训练的强度和效率说起 194
文6-11 数学高考时间是否可延长为3小时？ 195
文6-12 再次呼吁延长高考数学考试时间 196
文6-13 关于教师的“一桶水” 197
文6-14 给中国的几何教学定位 198
文6-15 《数学教学》50岁有感 199
文6-16 有感于“数学教育神话” 201
文6-17 关注数学教育的国际潮流 202
文6-18 教育改革还是“渐进式”为好 204
文6-19 为保持学术研究的纯洁性而奋斗 206
文6-20 真的担心高考命题八股化 207
文6-21 创新教育下的“教师主导作用” 208
文6-22 有感于“线性”和“非线性” 209
文6-23 忽然想起了麻将 210
文6-24 又想起了“大众数学” 211
文6-25 数学文化就是要“文而化之” 212
文6-26 需要研究一下什么是“数学基本活动经验” 213
文6-27 用自己的眼睛看课堂 214
文6-28 要讲课，还要读书 215
文6-29 “量的目的是为了不量” 216
文6-30 作者要和读者平等相待 217
文6-31 数学理解与科学练习 218
文6-32 青霉素、芥菜卤、双基 219
文6-33 “鸟巢”与“四基” 220
文6-34 应试环境中的自由意志 221
文6-35 自主招生考试破除“命题八股化” 222
文6-36 教育也需要实现“走向世界”的知识转型 223
文6-37 “非哈佛之人不是人”的流毒 224
文6-38 “举一反三”和“举三反一” 225
文6-39 合理把握“过程性”目标 226
文6-40 认识论不同于教学论 227
文6-41 一个新课题：数学思想方法的教学 228
文6-42 数学教育：文化复兴的一部分 229
文6-43 关注美国加强研究中国数学教育 230
文6-44 玻璃对喝水有何用？ 231
文6-45 有感于“百家讲坛”开讲《弟子规》 232
文6-46 足球赛为何不以“技术统计数据”决定胜负？ 233
文6-47 创新并非要处处“优先” 234
文6-48 不要捧着金饭碗讨饭 235
文6-49 做一个与时俱进的教书匠也不容易 236
文6-50 一则关于“奥数”的好消息 237
文6-51 教学中多多关注“后半段”——怎样上好复习课？ 239
文6-52 “非传统教学方式”要适合学生的年龄 240
文6-53 有感于《中国震撼》 241
文6-54 有感于刘佛年先生的“兼容并包” 242
文6-55 数学的大众化和简单化 243
文6-56 也要向“教书匠”学习 245
文6-57 关注谷超豪先生对当前数学教育的忧思 246
第七部分 乡情杂忆 249
文7-1 从桃花源到大熔炉——奉化中学忆旧 249
文7-2 党的阳光照耀着解放初期的奉化中学——追忆戴昌谟先生 253
文7-3 记解放初期奉化中学的文艺演出活动 255
文7-4 60年前我在上海参加高考 258
文7-5 奉化南门忆旧 260
文7-6 话说“红墙外” 261
文7-7 母亲曾是奉化首届人民代表 262
人名索引 264