第1章 向量代数与空间解析几何 1
1.1 向量代数 1
一、主要内容 1
二、教学要求 1
三、例题选讲 1
四、疑难问题解答 5
练习1.1 6
练习1.1 参考答案与提示 6
1.2 平面与直线 7
一、主要内容 7
二、教学要求 7
三、例题选讲 7
练习1.2 13
练习1.2 参考答案与提示 14
1.3 曲面与曲线 15
一、主要内容 15
二、教学要求 15
三、例题选讲 15
四、疑难问题解答 18
练习1.3 19
练习1.3 参考答案与提示 20
综合练习1 21
综合练习1参考答案与提示 23
第2章 多元函数微分学 24
2.1 多元函数的极限与连续性 24
一、主要内容 24
二、教学要求 24
三、例题选讲 24
四、疑难问题解答 27
练习2.1 28
练习2.1 参考答案与提示 28
2.2 偏导数、全微分、多元复合函数与隐函数微分法 28
一、主要内容 28
二、教学要求 29
三、例题选讲 30
四、疑难问题解答 43
练习2.2 45
练习2.2 参考答案与提示 46
2.3 高阶偏导数 多元函数的极值 47
一、主要内容 47
二、教学要求 47
三、例题选讲 48
练习2.3 59
练习2.3 参考答案与提示 60
综合练习2 61
综合练习2参考答案与提示 62
第3章 重积分 64
3.1 二重积分 64
一、主要内容 64
二、教学要求 64
三、例题选讲 65
四、疑难问题解答 77
五、常见错误类型分析 82
练习3.1 85
练习3.1 参考答案与提示 86
3.2 三重积分 88
一、主要内容 88
二、教学要求 88
三、例题选讲 89
四、疑难问题解答 97
五、常见错误类型分析 99
练习3.2 101
练习3.2 参考答案与提示 103
综合练习3 104
综合练习3参考答案与提示 105
第4章 无穷级数 107
4.1 数项级数 107
一、主要内容 107
二、教学要求 107
三、例题选讲 109
四、疑难问题解答 120
五、常见错误类型分析 123
练习4.1 124
练习4.1 参考答案与提示 125
4.2 幂级数 127
一、主要内容 127
二、教学要求 127
三、例题选讲 128
四、疑难问题解答 138
五、常见错误类型分析 140
练习4.2 141
练习4.2 参考答案与提示 142
综合练习4 145
综合练习4参考答案与提示 146
第5章 微分方程 148
5.1 微分方程的基本概念、一阶微分方程 148
一、主要内容 148
二、教学要求 148
三、例题选讲 148
四、疑难问题解答 165
五、常见错误类型分析 166
练习5.1 167
练习5.1 参考答案与提示 169
5.2 高阶微分方程 169
一、主要内容 169
二、教学要求 170
三、例题选讲 170
四、疑难问题解答 192
五、常见错误类型分析 193
练习5.2 194
练习5.2 参考答案与提示 196
综合练习5 197
综合练习5参考答案与提示 199
第6章 差分方程 201
一、主要内容 201
二、教学要求 201
三、例题选讲 201
四、疑难问题解答 207
五、常见错误类型分析 208
练习6 209
练习6参考答案与提示 210
综合练习6 211
综合练习6参考答案与提示 211
参考文献 213