第1章 引论 1
1.1传染病动力学建模概述 1
1.1.1传染病动力学模型的研究意义 1
1.1.2均匀混合传染病动力学模型基本概念 3
1.1.3传染病动力学模型的历史回顾 6
1.1.4现代传染病动力学模型主要研究方法 12
1.2网络传染病动力学模型概述 13
1.2.1网络基础知识 13
1.2.2网络传染病动力学的建模思想 32
1.2.3网络传染病动力学与均匀混合动力学模型的比较 33
1.2.4网络传染病动力学模型发展概述 34
第2章 网络传染病矩封闭动力学模型的建立与分析 41
2.1网络传染病矩封闭动力学模型的建立 41
2.1.1规则与随机网络矩封闭方法 41
2.1.2异质网络中的矩封闭方法 52
2.1.3网络矩封闭传染病动力学模型的建立 56
2.1.4异质网络矩封闭传染病动力学模型建立 63
2.1.5网络传染病动力学模型母函数封闭方法 66
2.2规则网络与随机网络矩封闭传染病模型分析 75
2.2.1规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型基本再生数计算 75
2.2.2规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型有效再生数计算 79
2.2.3二元组逼近模型局部动力学性态分析 83
2.2.4自适应网络矩封闭传染病动力学模型分析 86
2.3具有出生与死亡的矩封闭传染病模型 90
2.3.1具有出生与死亡的SID矩封闭动力学模型 90
2.3.2具有出生与死亡的SI1I2D矩封闭动力学模型 96
第3章 复杂网络传染病动力学模型 102
3.1小世界网络传染病动力学模型 102
3.1.1小世界网络上疾病传播的SIR动力学模型 102
3.2无标度网络传染病动力学模型 105
3.2.1无标度网络上的SIS传染病动力学模型 105
3.2.2无标度网络上的SIR及SEIRS传染病动力学模型 113
3.2.3无标度网络上有效传染率刻画 120
3.2.4无标度网络上不同类型传染病免疫策略 128
3.2.5无标度网络上一些特殊类传染率的动力学分支问题 134
3.3具有出生与死亡的复杂网络传染病动力学模型 137
3.3.1静态网络出生死亡传染病动力学模型 137
3.3.2动态网络出生死亡传染病动力学模型 147
3.3.3动态网络线性增长SIR传染病动力学模型 162
3.4多菌株或多状态网络传染病模型分析 163
3.4.1多菌株SIS网络传染病动力学模型建立及分析 164
3.4.2具有多种状态转化的网络传染病动力学建模及分析 169
3.4.3多菌株与多状态网络传播动力学建模及分析 173
3.5有向网络传染病动力学模型 179
3.5.1基于有向网络的传染病模型 180
3.5.2基于半有向网络（semi-directed networks）的SIS传染病模型 188
3.6 H1N1网络传染病动力学模型 204
3.6.1网络动力学模型的建立 205
3.6.2基本再生数和无病平衡点的全局稳定性 207
3.6.3参数估计 210
3.6.4免疫策略的影响 211
3.6.5最终规模之间的关系 212
第4章 耦合网络传染病动力学模型分析 217
4.1多途径的网络传染病动力学模型 217
4.1.1均匀混合与复杂网络共存的传染病动力学模型 218
4.1.2具有媒介传播的复杂网络传染病动力学模型分析 224
4.2重叠网络下疾病传播动力学模型 239
4.2.1重叠网络下传染病模型的建立 239
4.2.2重叠网络下基本再生数的计算 255
4.3集合种群网络传染病动力学模型 265
4.3.1集合种群模型 266
4.3.2异质集合种群网络中的移动和扩散 267
4.3.3疾病传播和入侵阈值 269
4.3.4入侵阈值之上的传染病行为 272
4.3.5考虑沿起点-终点扩散的集合种群网络 275
4.3.6 目的地停留时间具有异质性的集合种群网络 278
4.4具有扩散的复杂网络传染病模型 283
4.4.1复杂网络上具有反应扩散过程的集合种群模型 283
4.4.2复杂网络上具有连续时间的反应扩散过程的集合种群模型 287
4.4.3扩散率对于复杂网络上集合种群中疾病传播的影响 289
4.4.4有限规模无标度网络上由交通流控制的疾病传播模型 293
4.5性传播疾病网络动力学模型及分析 296
4.5.1性传播疾病网络动力学模型建立 297
4.5.2基本再生数和边界平衡点的全局稳定性 301
4.5.3地方病平衡点的存在性及稳定性 303
第5章 网络随机传染病动力学模型 310
5.1随机微分方程相关介绍 310
5.1.1随机稳定性和随机分岔 310
5.1.2 Ito随机过程和Ito公式 312
5.1.3 Fokker-Planck方程 313
5.2均匀网络上的随机传染病模型 314
5.2.1带噪声的传染病模型 314
5.2.2随机稳定性和随机分岔分析 315
5.2.3数值模拟分析 318
5.3非均匀网络上的随机传播模型 321
5.3.1耦合网络上的病毒免疫模型 321
5.3.2无标度网络上的传染病模型 324
5.3.3基于航空网络的疾病的传播 328
5.4随机对逼近模型 335
5.4.1马尔可夫过程 335
5.4.2随机行为和扩散近似 336
5.4.3 SIS对逼近模型的随机化 338
5.5网络上的随机性传播疾病模型 342
5.5.1单性模型的介绍 342
5.5.2双性模型的分析 343
第6章 细胞自动机传染病动力学模型 347
6.1细胞自动机传染病模型的基本概念 347
6.1.1细胞自动机模型的基本概念 347
6.1.2细胞自动机传染病模型的构建 352
6.2连续传染病模型的离散化及细胞自动机仿真 358
6.2.1连续传染病模型的离散化方法 358
6.2.2传染病动力学模型的细胞自动机仿真 364
6.3细胞自动机传染病模型的逼近方法 370
6.3.1 Chapman-Kolmogorov方程 370
6.3.2 平均域逼近方法 373
参考文献 379
索引 403
《生物数学丛书》已出版书目 405