一、用字母把它说出来——代数之乐趣 17
四个4 18
一个不等式 24
1.三色变奏 28
2.一个对调了的方程 28
3.一个梯子问题 29
4.选美比赛 30
5.两位汽车司机 31
6.在自动扶梯上往上走 32
7.一个年龄问题 32
8.一列货运车 33
9.一场旗鼓相当的竞赛 33
10.计时者 34
11.含糊其辞的工程师 34
12.一项终生的任务 35
13.人的年龄 35
14.一个无穷乘积 36
15.祖孙三代 36
16.塔里镇谜题 37
17.一道因式分解难题 38
18.竞争的航空公司 38
19.最佳薪酬 39
20.一个三角根 39
21.更新旧枕木 40
22.另一个年龄问题 41
23.砖匠们 42
24.股市问题 42
25.家族遗产 43
26.一个巨额利息的问题 43
27.高中毕业舞会 44
28.一个逐渐缩小的比例 44
29.数字原子击碎器 45
30.两人骑一马 45
31.确定无疑 46
32.一个由2构成的无限数 46
二、公理、角和弧——几何练习 47
最短的梯子 48
一次不用圆规的作图 50
1.非常相似的三角形 52
2.桥 52
3.分隔绵羊 53
4.原子击碎器 53
5.多面体问题 54
6.奇妙的球 54
7.平分一个三角形 55
8.最大值—最小值问题 55
9.馅饼形状的土地 56
10.一大堆圆 57
11.盯着钟看的人们 58
12.一个装球问题 59
13.改变底边 60
三、用整数解答——丢番图趣题 61
一个数字问题 62
两个立方和 64
1.两条篱笆 65
2.两面帆 66
3.双重巧合 67
4.心不在焉的学生 68
5.两个立方体 68
6.拜占庭式篮球 69
7.数学上的一种不可能 69
8.道路网络 70
9.倒置毕达哥拉斯方程 71
10.一个丢番图方程 71
11.求系数 72
12.另一个丢番图方程 72
四、搜寻数据——逻辑和推理问题 73
一种数字排列 74
测定电阻 76
所有的数字 78
1.没有零钱 80
2.减去一个完全平方数 80
3.一道字母算术题 81
4.丈夫和妻子 81
5.不许重复 82
6.涨涨跌跌 83
7.象棋伙伴 83
8.运动中的诗篇 84
9.七个镇 85
10.高尔夫锦标赛 86
11.家庭聚会 86
12.公鸡罗宾谋杀案 87
13.选袜子 87
14.一分钱的上升 88
15.时间和行动问题 88
16.骗人的杂货商 89
17.最大乘积 89
18.火星人的代数 90
19.称重问题 90
20.松散的电线 91
21.委员会问题 91
22.一次专业人士的聚会 92
23.不寻常的一年 92
24.永恒的八边形 93
25.创作回文数 94
26.七位数问题 94
27.田园恋人 95
28.再度步调一致 95
29.摄影师 96
30.巫师 96
五、留心你的问题和回答——概率难题 97
登山杖 98
1.奇数 100
2.球上的点 100
3.升序的车牌号 101
4.一次往返旅行 101
5.一盘国际象棋 102
6.你死我活 102
7.一整副牌 103
8.蜘蛛和苍蝇 103
9.生日概率 104
10.掷一次骰子 105
11.每样一个 105
12.丢失的硬币 106
13.逃犯 106
六、现在你领会到了——洞察力谜题 107
露营者们 108
结果难料 110
缺失的数 111
1.一个熟悉的序列 114
2.一道数学快题 114
3.缺失素数 115
4.数以千计 115
5.反井字棋 116
6.交换指针 116
7.素数计数 117
8.高效称重 117
9.城际相会 118
10.旗帜问题 118
11.独一无二的数字特性 119
12.数字类别 119
13.一个特殊的数列 120
14.不用积分算面积 120
15.聪明的祖父 121
16.金链子 122
17.鸽巢 122
七、排列、分割和素数——数论杂题 123
分开一个数 124
一个幂的幂 126
古怪的货物 127
一种不可能的分解 128
1.迁移的数字 130
2.关于素性的问题 130
3.素数与平方数 131
4.整除性问题 131
5.地址问题 132
6.圆上的一些点 132
7.指数方程 133
8.相片与相框 133
9.玫瑰花坛 134
10.冰淇淋销售 135
11.老题翻新 136
12.又一个年龄问题 136
13.求数基 137
14.求幂次 137
15.驾车经济学 138
16.左撇子的数量 139
17.求各位数字 140
18.平方对 140
19.一和二 141
20.世纪的第一天 141
21.巨大的数 142
22.余数问题 142
23.因数问题 142
24.绝不是一个平方数 142