第1章 地下水流定解问题概述 1
1.1 地下水流微分方程 1
1.1.1 地下水三维不稳定流微分方程 1
1.1.2 地下水稳定流微分方程 3
1.2 定解条件及定解问题 4
1.2.1 边界条件 4
1.2.2 初始条件 7
1.2.3 描述地下水流的定解问题 7
第2章 地下水流有限差分法 8
2.1 有限差分法的基本思想 8
2.2 导数的有限差分近似表示 10
2.3 承压一维流有限差分法 12
2.3.1 一维显式有限差分法 12
2.3.1.1 一维显式差分方程的建立 12
2.3.1.2 一维显式差分方程问题的求解方法 14
2.3.1.3 求解一维显式差分方程的计算机程序 15
习题2.3.1 16
2.3.1.4 差分格式的收敛性 16
2.3.1.5 差分格式的稳定性 18
2.3.2 一维隐式有限差分法 24
习题2.3.2 29
2.3.3 一维六点对称差分格式 32
习题2.3.3 36
2.3.4 第二类边界条件的处理 36
2.4 承压二维流有限差分法 38
2.4.1 二维显式有限差分法 38
习题2.4.1 42
2.4.2 二维隐式有限差分法 42
习题2.4.2 46
2.4.3 二维十点对称差分格式（Crank—Nicolson格式） 46
2.4.4 二维交替方向隐式差分法（ADI法） 47
习题2.4.4 50
2.4.5 越流、入渗和抽水井等问题的处理 50
2.4.6 非均质含水层变格距矩形网格有限差分法 51
习题2.4.6 55
2.4.7 时间步长和格距 56
2.5 无压二维流有限差分法 56
2.5.1 显式差分法 57
2.5.2 显-隐式差分法 58
2.5.3 隐式差分法 58
2.5.4 预测-校正法 59
2.5.5 ADI法与预测-校正法的结合 60
习题2.5 61
2.6 三维流多边形（棱柱体）网格有限差分法 61
2.6.1 渗流区的剖分及多边形均衡网格的形成 62
2.6.2 多边形棱柱均衡网格的差分方程的建立 62
2.6.3 多边形网格差分方程的解法 65
2.6.4 求解（任意）多边形网格差分方程的计算机程序 66
习题2.6 67
第3章 迦辽金有限单元法 68
3.1 承压水二维不稳定流动问题的迦辽金方程 68
3.2 三角形单元迦辽金有限元法 70
3.2.1 三角形单元剖分与基函数的构造 70
3.2.2 三角形单元迦辽金有限元方程 74
3.2.3 三角形单元有限元法与有限差分法的对比 86
3.2.4 三角形单元有限元法计算机程序 87
习题3.2.4 89
3.3 矩形单元迦辽金有限元法 89
3.3.1 矩形单元剖分与基函数的构造 89
3.3.2 矩形单元迦辽金有限元方程 92
3.3.3 矩形单元有限元法计算机程序 105
3.4 任意四边形等参有限单元法 106
3.4.1 坐标变换 107
3.4.2 任意四边形有限元方程系数矩阵的计算 108
3.4.3 例题及任意四边形单元等参有限元法计算机程序 112
3.5 无压流问题的有限单元法 114
习题3.5 115
3.6 地下水三维不稳定流问题四面体迦辽金有限元法 115
3.6.1 三维不稳定流问题迦辽金方程 116
3.6.2 单元剖分和线性插值 117
3.6.3 四面体单元迦辽金有限元法 119
3.6.4 四面体单元有限元法计算机程序 123
第4章 边界条件和源汇等特殊问题的模拟与处理 125
4.1 混合抽水井的模拟 125
4.1.1 概述 125
4.1.2 混合抽水井模拟方法——“渗流-管流耦合模型”的提出 128
4.1.3 混合抽水试验确定分层水文地质参数实例——北海混合抽水试验场 131
习题4.1 132
4.2 自流井的模拟 133
习题4.2 133
4.3 水平井的模拟 134
习题4.3 136
4.4 混合观测孔水位的模拟 137
4.5 非完整抽水井附近短滤管非完整观测孔水位的校正 140
4.5.1 问题的提出 140
4.5.2 校正方法 141
4.6 抽水井水位的校正 143
4.6.1 问题的提出 143
4.6.2 承压含水层完整井 143
4.6.3 无压含水层完整井 146
4.6.4 承压含水层非完整井 146
4.7 井周扰动效应（井孔表皮效应）的处理 147
4.8 面井内抽水井水位降深的计算 148
4.9 泉的模拟 150
4.10 河流与地下水间补给、排泄的模拟 151
4.10.1 完整河 152
4.10.2 非完整河 152
4.10.2.1 非完整河底面上存在弱透水层 153
4.10.2.2 非完整河底面上无弱透水层 154
4.11 降雨、河渠等入渗补给滞后性的刻画 155
4.12 潜水蒸发排泄的处理 159
4.13 初始水头条件的模拟 160
4.14 含水系统海边界问题 161
4.14.1 问题的提出 161
4.14.2 承压含水层的海边界确定方法 161
4.15 数值模型中流速（流量）的计算问题 165
4.16 岩溶含水介质地下水流模型 166
4.16.1 岩溶含水介质的空隙及其水动力特征 166
4.16.2 三重空隙介质地下水流模型的建立 167
4.16.3 三重空隙介质地下水运动的模拟方法 169
4.16.4 理想模型的模拟 169
4.16.5 小结 171
4.17 地下水开采-地面沉降模型 172
4.17.1 建立准三维流模型，还是三维流模型？ 172
4.17.2 地面沉降（土层固结）与地下水流如何耦合？ 173
4.17.3 土层固结过程中参数如何考虑？ 173
4.17.4 软土层的固结滞后于含水层水头的变化如何刻画？ 175
第5章 地下水流模型的拓展 176
5.1 地下水饱和-非饱和流耦合模型 176
5.1.1 基本概念 176
5.1.2 含水率和非饱和土渗透系数关系的经验公式 177
5.1.3 地下水饱和-非饱和水流模型控制方程的推导 178
5.1.4 地下水饱和-非饱和水流模型的定解条件 180
5.1.5 地下水饱和-非饱和水流模型的数值模型 181
5.1.6 地下水饱和-非饱和流动问题实例分析 182
5.2 地表水-地下水流耦合模型 186
5.2.1 地表水-地下水流耦合模型的分类 186
5.2.2 地表水与地下水转化量的计算方法 189
5.2.3 地表水和地下水流模型耦合的流程 190
5.3 分布式水文模型简介 192
5.3.1 水文过程概述 192
5.3.2 分布式水文模型涉及的主要模拟元素的物理机制与模拟方法 193
第6章 反求水文地质参数的数值方法 196
6.1 反求参数问题的适定性 196
6.1.1 解的唯一性 196
6.1.2 解的稳定性 197
6.2 反求参数的直接方法 200
6.3 反求参数的间接方法 201
6.3.1 试估-校正法 201
6.3.2 最优化方法 202
第7章 数值模型设计、应用及水文地质勘查 206
7.1 数值模型设计及应用主要步骤 206
7.1.1 明确目标任务 206
7.1.2 水文地质资料收集 206
7.1.3 水文地质概念模型设计 206
7.1.4 数学模型的建立 207
7.1.5 数值模型的建立 207
7.1.6 数值模拟预测 207
7.2 水文地质概念模型设计 208
7.2.1 模型基本类型的论证 208
7.2.1.1 建模维数问题及其不同意见 209
7.2.1.2 稳定流／不稳定流模型问题 218
7.2.2 模型空间范围-边界的划定 218
7.2.2.1 模型空间范围必须包括“目标研究区” 220
7.2.2.2 “目标研究区”的人为第一类边界必须外扩 220
7.2.2.3 模拟区扩大到自然边界 220
7.2.2.4 模拟区扩大到预测期内不致明显改变水头或流量的人为边界处 228
7.2.2.5 尽量减少人为边界对重点研究区的预测带来不利影响 229
7.2.2.6 正确建立滨海含水系统模型的海向边界条件 231
7.2.2.7 垂向范围的划定 239
7.2.2.8 几个理论模型问题 240
7.3 数值模型的建立 246
7.3.1 含水系统模拟层的划分与分区 246
7.3.1.1 岩性剖面图 246
7.3.1.2 孔隙含水系统划分为偶数层 246
7.3.1.3 划分的总层数问题 246
7.3.1.4 分层方法 246
7.3.2 格／结点（剖分）设计 248
思考题7.3.2 250
7.3.3 时间步长 251
7.3.4 各格／结点给定参数值 251
7.3.5 边界条件 253
7.3.6 初始条件 253
7.3.7 水文地质模拟元素的梳理及选择模拟软件或自编程序 253
7.3.8 模型识别 254
7.3.8.1 模型识别两原则 254
7.3.8.2 初始条件问题：s0法和P-H0法 255
7.3.8.3 模型识别方法及注意问题 257
7.3.8.4 “拟合总是不佳”的分析 260
7.3.8.5 灵敏度分析 262
7.3.8.6 模型检验 263
7.4 预测模型若干问题 264
7.4.1 概述 264
7.4.2 预测的初始条件 265
7.4.3 无压流导水系数T的动态设定 265
7.4.4 无压流重力给水度的动态设定 266
7.4.5 预测模型中“等效参数”的处理 266
7.4.6 预测模型边界条件问题 267
7.4.7 预测模拟的预测时间问题 267
7.4.8 地下水可持续开采量的数值模拟问题 271
7.5 关于基岩含水系统建模的特殊问题 271
7.5.1 基岩含水系统分层问题 271
7.5.2 断层问题 272
7.5.2.1 分层问题 272
7.5.2.2 格／结点设置问题 272
7.5.2.3 剖面上格／结点的设置 273
7.5.3 大降深预测模型中裂隙-岩溶介质渗透系数的赋值问题 273
7.5.4 岩溶含水系统渗透系数／导水系数的赋值问题 275
7.5.5 岩溶泉问题 275
7.5.6 热水深观测孔水位的拟合问题 276
7.5.7 古近-新近系半胶结的砂质泥岩-粉砂岩可否作为隔水层处理的问题 276
7.6 数值模型水文地质勘查等若干问题 276
7.6.1 非完整河河床岩性结构渗透系数的获取 276
7.6.2 非完整河傍河抽水试验的设置（带观测孔） 276
7.6.3 地下水浅埋强蒸发区地形标高数据 276
7.6.4 设置“水中蒸发皿”确定水稻田的入渗补给强度 277
7.6.5 设置沿河的水位观测站甚至流量观测 277
7.6.6 泉口标高的测量 277
7.6.7 采用解析方法预先进行模型识别 278
7.6.8 水文地质勘查设计书应提出拟建的水文地质概念模型 278
7.6.9 抽水试验设计 278
7.6.9.1 主井位置的选择 278
7.6.9.2 观测孔的布置 279
7.6.9.3 抽水试验前水位动态的观测 279
7.6.9.4 抽水试验流量设计 279
第8章 数值模拟技术报告实例：陕西渭北东部岩溶水开采动态数值模拟研究 280
8.1 自然地理及地质-水文地质条件 281
8.1.1 自然地理 281
8.1.2 地质-水文地质条件 283
8.1.2.1 地质概况 283
8.1.2.2 水文地质概况 284
8.2 模型 289
8.2.1 水文地质概念模型 289
8.2.1.1 模型的特色和改进 289
8.2.1.2 存在主要问题：观测孔水头的温度矫正 291
8.2.2 数学模型及改进 291
8.2.3 多边形网格有限差分法数值模型 292
8.3 模型识别 292
8.3.1 基础工作 292
8.3.1.1 模拟区范围、边界及模型识别时段 292
8.3.1.2 辅助三角形剖分与格点设置 294
8.3.1.3 模型识别的基础资料 294
8.3.2 原水文地质模型重要校正——古近系—新近系地层弱透水和南部卤泊滩排泄 298
8.3.3 水文地质参数的确定 298
8.3.3.1 待求的水文地质参数 298
8.3.3.2 水文地质参数的确定步骤 298
8.3.3.3 参数的确定 298
8.3.3.4 拟合曲线和精度分析 300
8.3.3.5 模型区等水头线和补、径、排及水均衡情况 304
8.4 地下水开采动态预测 307
8.4.1 预测方案设计 307
8.4.2 地下水开采动态预测分析 310
8.4.2.1 水头动态 314
8.4.2.2 泉和自流井流量动态 316
8.4.3 三种预测方案的等水头线和地下水循环 317
8.4.4 三种方案的水均衡分析 320
8.5 进展和建议 324
8.5.1 本研究在机理、建模和预测等方面的进展 324
8.5.1.1 在基本模型和模型分层方面 324
8.5.1.2 在水流机理及模拟技术的创新方面 324
8.5.1.3 模型识别过程对水文地质条件认识的重要改变（探讨） 325
8.5.1.4 模拟预测成果的若干进展 325
8.5.2 经验与建议 325
主要参考文献 327
后语 341
作者简介 343