第1章 牛顿的绝对空时观 1
1.1 原始空时观 1
1.2 牛顿的空时观 1
1.3 坐标系与伽利略变换 2
第2章 狭义相对论空时 4
2.1 洛伦茨变换与狭义相对论 4
2.2 闵可夫斯基空间 7
2.3 空时的对称性与洛伦茨群 9
2.4 狭义相对论空时观小结 11
第3章 广义相对论与弯曲空时 13
3.1 弯曲空间几何 13
3.1.1 空间联络与曲率 13
3.1.2 流形与坐标变换 16
3.2 广义相对论的基本原理与爱因斯坦方程 17
3.2.1 广义相对论的基本原理 17
3.2.2 爱因斯坦方程 18
3.3 爱因斯坦方程的解与空时弯曲 19
3.3.1 引力场与空时弯曲 19
3.3.2 引力场方程的单个集中质量解 20
3.4 弯曲空时的特征 22
3.4.1 弯曲空时的度规与引力扰动 22
3.4.2 弯曲空时中的线元 23
3.4.3 弯曲空时中质点的测地运动 24
3.4.4 弯曲空时中加速运动与反向引力场的等效 25
3.5 广义相对论对空时和引力理论的推广 27
3.5.1 牛顿万有引力理论与广义相对论引力论间的关系 27
3.5.2 广义相对论对经典空时及引力理论的推广 28
3.6 广义相对论的实验验证 28
3.6.1 光线轨道在史瓦茨西尔德引力场中的偏折 29
3.6.2 水星近日点的进动 30
3.6.3 广义相对论的其他验证 31
3.7 广义相对论与弯曲空时小结 32
第4章 宇宙空时与黑洞 35
4.1 黑洞 35
4.1.1 史瓦茨西尔德黑洞 35
4.1.2 黑洞的内禀奇点 36
4.1.3 黑洞存在的判定 37
4.2 广义相对论宇宙学 38
4.2.1 宇宙膨胀与罗伯特——沃克度规 38
4.2.2 暗物质与暗能量 40
4.3 宇宙大爆炸 42
4.3.1 大爆炸宇宙模型 42
4.3.2 宇宙大爆炸的验证与质疑 44
4.4 几种宇宙模型 48
4.4.1 经典宇宙学模型 48
4.4.2 量子宇宙学模型 49
4.4.3 圈量子宇宙学及量子反弹模型 50
第5章 量子引力的基本原则 53
5.1 引力量子化的历史背景 53
5.1.1 力学量的量子化 53
5.1.2 场的量子化 54
5.1.3 空间时间的量子化 56
5.2 圈量子引力确立的基本原则 57
第6章 空间时间量子化基础 59
6.1 量子引力的数学准备 60
6.1.1 微分同胚变换 60
6.1.2 空间中的自旋网 61
6.2 量子引力的态空间与约束 65
6.2.1 量子引力的引力态 65
6.2.2 引力态空间及其上的约束 65
第7章 量子引力的空间量子化 68
7.1 圈算符 69
7.1.1 圈算符的定义 69
7.1.2 圈算符的作用图与基本规则 70
7.2 面积量子化 71
7.2.1 曲面面积本征值 71
7.2.2 曲面的完备面积谱 75
7.2.3 面积算符的非交换性 78
7.2.4 曲面面积量子化述评 78
7.3 体积量子化Ⅰ（对圈线作用法） 81
7.3.1 体积算符及其对顶角作用图 81
7.3.2 体积算符的作用与本征值方程 83
7.3.3 顶角体积谱公式 85
7.4 体积量子化Ⅱ（对腿作用法） 88
7.4.1 体积量子化的步骤 88
7.4.2 n顶角的重耦矩阵 88
7.4.3 3、4价顶角的体积 92
7.5 体积量子化述评 96
7.5.1 两种顶角体积谱的特征 96
7.5.2 体积量子化小结 96
7.6 空间编织 98
7.6.1 薄片空间区域的编织 98
7.6.2 空间量子化图景 102
第8章 自旋网哈密尔顿动力学演化与时间 104
8.1 微分同胚约束方程 104
8.2 哈密尔顿约束算符对自旋网腿态的作用 108
8.3 哈密尔顿约束算符对自旋网顶角态的作用 112
8.3.1 空间微立体剖分（约束圈算符作用）法 113
8.3.2 空间三角剖分法 116
8.3.3 哈密尔顿约束算符对自旋网引力态作用小结 117
8.4 时间 118
第9章 量子引力的量子化空时 120
9.1 自旋网的弗曼图跃迁模式 121
9.1.1 基本顶角 121
9.1.2 Θ网的弗曼图跃迁 122
9.2 空间三角剖分与自旋网 123
9.2.1 空间三角剖分 123
9.2.2 三角剖分及对偶自旋网 125
9.2.3 基本顶角四面体 126
9.3 自旋网态的空时多面体跃迁 127
9.3.1 自旋网态的2+1维空时多面体跃迁 127
9.3.2 自旋网态的3+1维空时多面体跃迁 128
9.4 自旋网态的零测地关系跃迁 130
9.4.1 自旋网态的2+1维零测地关系跃迁 130
9.4.2 自旋网态的3+1维零测地关系跃迁 135
9.4.3 自旋网零测地跃迁小结 136
9.5 时间的离散多通渗透模式 137
9.6 空时量子化小结 139
第10章 空间时间量子化的意义 143
10.1 等距面积谱下黑洞的熵 144
10.2 不变体积谱下空时的跃迁 146
10.2.1 空时4单形跃迁及体积膨胀 146
10.2.2 纯空时度量的拓扑平坦量子涨落 148
10.3 空间时间与引力 149
10.3.1 量子四面体产生的离散引力扰动 149
10.3.2 空间时间与引力的统一理论 151
10.3.3 量子动态宇宙模型 155
10.4 量子空时的非定域性 160
10.4.1 空间Qubit的来源 161
10.4.2 面积量子的零时关联与空间量子非定域性 162
10.4.3 S-节律与超光速速率 165
10.5 空时与引力量子化·结语 167
参考文献 169