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阅读提示 1
一 泰勒斯（约公元前625—公元前547年，米利都学派） 1
对几何理论最早的证明 1
早年生活 2
自然哲学家 2
对数学定理最早的证明 4
天文学中的发现 7
别出心裁解决实际问题 9
关于泰勒斯的传说 12
结语 14
扩展阅读 15
二 毕达哥拉斯（约公元前560—公元前480年，萨默斯学派） 17
证明了直角三角形定理的古希腊人 17
第一个学生是花钱请来学习的 18
神学与数学交织的毕达哥拉斯学会 19
对数论的最早研究 21
音乐和天文学中的比率 24
毕达哥拉斯定理 26
无理数 28
5种正多面体 31
结语 33
扩展阅读 34
三 欧几里得（约公元前325—公元前270年，亚历山大学派） 36
使数学变得完整而有序的几何学之父 36
数学教授 37
《几何原本》 38
《几何原本》的原创结论 41
欧几里得方法受到的批评 43
平行线公设 44
欧几里得的其他著作 47
结语 50
扩展阅读 52
四 阿基米德（约公元前287—公元前212年，叙拉古学派） 54
几何方法的改进者 54
实用机械的发明者 54
利用内接和外切多边形求圆周率的近似值 57
穷竭法估算面积和体积 60
富有创意的问题解决者 64
对大数的研究 67
结语 70
扩展阅读 70
五 希帕提亚（约370—415年，亚历山大学派） 72
第一位女数学家 72
“完美”的人 72
对数学经典的注释 74
著名的教师、哲学家和科学家 78
被残忍地杀害 80
结语 81
扩展阅读 82
六 阿里耶波多（476—550年） 85
从字母表示数字到地球的自转 85
《阿里耶波多历数书》（阿里耶波多的论著） 86
算术的方法 88
几何的技法 90
正弦值表 93
代数学的进步 95
天文学理论 95
第二本天文学论著 98
结语 98
扩展阅读 99
七 婆罗摩笈多（598—668年） 101
数值分析之父 101
《婆罗摩修正体系》（梵天天文学体系的改进） 102
算术上的革命 105
新的几何学方法 107
代数学的方法 109
第二本天文学论著 113
结语 115
扩展阅读 116
八 阿布-贾法尔-穆罕默德-伊本-穆萨-花剌子米（约800—847年） 117
代数学之父 117
早年的生活 118
代数学方面的文章 118
关于算术的文章 123
天文学表格 125
地理学作品 127
相对次要的作品 127
结语 129
扩展阅读 129
九 奥马·海亚姆（约1048—1131年） 131
数学家、天文学家、哲学家和诗人 131
早年生活 132
关于算术、代数和音乐的早期作品 133
三次方程的几何解答 136
历法的改良 138
平行线和比例 139
哲学作品 140
鲁拜诗集（四行诗） 142
结语 144
扩展阅读 145
十 列奥纳多·斐波那契（约1175—1250年） 147
印度-阿拉伯记数法在欧洲 147
早年生活 147
印度-阿拉伯记数系统 149
《算盘书》（Liber Abaci） 150
斐波那契数列 153
数学比赛 155
《平方数之书》（Liber Quadratorum） 156
其他著作 158
结语 159
扩展阅读 159