第十章 矩阵与行列式 1
第一节 矩阵的概念 1
一、矩阵的概念 1
二、特殊矩阵 3
习题10-1 4
第二节 矩阵的运算 5
一、矩阵的加法 6
二、数乘矩阵与矩阵的减法 7
三、矩阵的乘法 9
四、矩阵的转置 13
习题10-2 14
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 16
一、矩阵的初等变换 16
二、矩阵的秩 19
习题10-3 20
第四节 行列式及其性质 21
一、二阶行列式 21
二、三阶行列式 23
三、高阶行列式 24
四、行列式的性质 27
五、方阵的行列式 30
六、克莱姆法则 30
习题10-4 31
第五节 逆矩阵 33
一、逆矩阵的概念 33
二、逆矩阵存在的充要条件 35
习题10-5 38
复习题十 38
第十一章 线性方程组 41
第一节 线性方程组的解法 41
一、解线性方程组的消元法 41
二、用矩阵的初等行变换求逆阵 49
习题11-1 52
第二节 线性方程组解的判定与解的结构 55
一、非齐次线性方程组解的判定 55
二、齐次线性方程组解的判定 60
三、线性方程组解的结构 62
习题11-2 67
复习题十一 69
第十二章 线性规划 71
第一节 线性规划问题的数学模型 71
一、引例 71
二、线性规划问题的数学模型 73
习题12-1 75
第二节 线性规划应用举例 76
习题12-2 86
第三节 图解法 86
习题12-3 90
第四节 单纯形法 91
一、线性规划问题的标准形式 91
二、单纯形法的基本概念与解的判别法 93
三、单纯形法的计算步骤 98
习题12-4 106
复习题十二 108
第十三章 随机事件与概率 109
第一节 预备知识 109
一、两个计数原理 109
二、排列与组合 110
习题13-1 111
第二节 随机事件 112
一、随机现象与统计规律性 112
二、随机事件 112
三、事件间的关系与运算 114
习题13-2 116
第三节 随机事件的概率 117
一、频率与概率 117
二、古典概型 118
习题13-3 120
第四节 概率的基本公式 121
一、概率的加法公式 121
二、概率的乘法公式 123
习题13-4 125
第五节 事件的独立性与贝努里试验 127
一、事件的独立性 127
二、贝努里试验 129
习题13-5 130
复习题十三 131
第十四章 随机变量与数字特征 133
第一节 随机变量与分布函数 133
一、随机变量的概念 133
二、分布函数 134
习题14-1 135
第二节 离散型随机变量 136
一、离散型随机变量及其分布律 136
二、常用的离散型随机变量的分布 138
习题14-2 142
第三节 连续型随机变量 144
一、连续型随机变量及其密度函数 144
二、常用的连续型随机变量的分布 146
习题14-3 152
第四节 随机变量的数字特征 153
一、数学期望 153
二、方差 158
习题14-4 161
复习题十四 162
第十五章 统计分析 165
第一节 样本与抽样分布 165
一、样本 165
二、统计量 166
三、抽样分布 167
习题15-1 170
第二节 点估计 170
一、数字特征估计法 171
二、极大似然估计法 172
三、估计量的评价标准 174
习题15-2 175
第三节 区间估计 176
一、正态总体均值的区间估计 176
二、正态总体方差的区间估计 179
习题15-3 181
第四节 假设检验 183
一、假设检验的基本原理 183
二、假设检验的基本方法 184
习题15-4 189
第五节 相关与回归分析 190
一、线性相关关系的检验 190
二、确定回归直线方程 193
习题15-5 194
复习题十五 195
第十六章 MATLAB软件及其应用（2） 198
第一节 MATLAB软件在矩阵运算、求解线性方程组、线性规划问题中的应用 198
一、用MATLAB软件进行矩阵运算 198
二、用MATLAB软件求解线性方程组、线性规划问题 201
习题16-1 206
第二节 MATLAB软件在概率、统计分析中的应用 207
一、用MATLAB软件求解概率问题 207
二、用MATLAB软件进行统计分析 210
习题16-2 215
第十七章 数学模型（2） 217
第一节 线性规划模型 217
一、连续投资问题 217
二、自来水输送问题 219
三、固体废弃物回收处理问题 222
第二节 概率、统计模型 225
一、DVD租赁问题 225
二、质量控制与质量管理问题 229
三、税收收入AR预测问题 231
附录一 习题答案 233
附录二 附表 254
附表1 泊松分布表 254
附表2 标准正态分布表 255
附表3 x2分布表 256
附表4 t分布表 257
附表5 相关系数检验表 258