教材知识全解 3
第一章 行列式 3
第一节 二阶与三阶行列式 3
第二节 全排列及其逆序数 5
第三节 几阶行列式的定义 8
第四节 对换 12
第五节 行列式的性质 14
第六节 行列式按行（列）展开 20
第七节 克拉默法则 28
本章整合 34
一、本章知识图解 34
二、本章知识总结 34
三、本章同步自测 35
第二章 矩阵及其运算 43
第一节 矩阵 43
第二节 矩阵的运算 45
第三节 逆矩阵 53
第四节 矩阵分块法 62
本章整合 71
一、本章知识图解 71
二、本章知识总结 71
三、本章同步自测 72
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 78
第一节 矩阵的初等变换 78
第二节 矩阵的秩 88
第三节 线性方程组的解 95
本章整合 102
一、本章知识图解 102
二、本章知识总结 103
三、本章同步自测 103
第四章 向量组的线性相关性 110
第一节 向量组及其线性组合 110
第二节 向量组的线性相关性 115
第三节 向量组的秩 123
第四节 线性方程组的解的结构 131
第五节 向量空间 141
本章整合 146
一、本章知识图解 146
二、本章知识总结 146
三、本章同步自测 148
第五章 相似矩阵及二次型 155
第一节 向量的内积、长度及正交性 155
第二节 方阵的特征值与特征向量 161
第三节 相似矩阵 171
第四节 对称矩阵的对角化 180
第五节 二次型及其标准形 189
第六节 用配方法化二次型成标准形 197
第七节 正定二次型 199
本章整合 207
一、本章知识图解 207
二、本章知识总结 208
三、本章同步自测 209
第六章 线性空间与线性变换 216
第一节 线性空间的定义与性质 216
第二节 维数、基与坐标 219
第三节 基变换与坐标变换 225
第四节 线性变换 233
第五节 线性变换的矩阵的表示式 235
本章整合 240
一、本章知识图解 240
二、本章知识总结 240
三、本章同步自测 241
教材习题全解 245
第一章 行列式 245
第二章 矩阵及其运算 256
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 269
第四章 向量组的线性相关性 286
第五章 相似矩阵及二次型 301
第六章 线性空间与线性变换 323