第1章 行列式 1
1.1行列式的概念 1
1.2行列式的性质 6
1.3行列式按行（列）展开 12
1.4克莱姆法则 17
内容精要 19
复习题一 21
复习题二 22
第2章 矩阵 25
2.1矩阵的基本概念 25
2.2逆矩阵 40
2.3矩阵的初等变换与初等矩阵 44
2.4矩阵的秩 54
2.5分块矩阵 59
内容精要 67
复习题一 68
复习题二 70
第3章 线性方程组与向量 71
3.1线性方程组的基本概念 71
3.2解线性方程组的高斯消元法 72
3.3向量及其线性表示 78
3.4向量组的线性相关性 81
3.5线性方程组解的结构 88
内容精要 94
复习题一 96
复习题二 98
第4章 矩阵的特征值与特征向量 100
4.1向量的内积与正交向量组 100
4.2方阵的特征值与特征向量 103
4.3相似矩阵 108
4.4对称矩阵的正交对角化 111
内容精要 115
复习题一 118
复习题二 119
第5章 二次型 121
5.1二次型的概念 121
5.2标准形 123
5.3正定二次型 132
内容精要 137
复习题一 138
复习题二 138
第6章 线性空间与线性变换 140
6.1线性空间的基本概念 140
6.2基变换与坐标变换 145
6.3线性变换 149
内容精要 155
复习题一 157
复习题二 158
习题提示或解答 160