第1章 灰色系统的概念与基本原理 1
1.1 灰色系统理论的产生与发展 1
1.2 灰色系统的概念与基本原理 12
第2章 灰数及其运算 16
2.1 灰数 16
2.2 灰数白化与灰度 17
2.3 灰数灰度的公理化定义 20
2.4 区间灰数的运算 23
2.5 一般灰数及其运算 24
第3章 灰色方程与灰色矩阵 33
3.1 灰色代数方程与灰色微分方程 33
3.2 灰色矩阵及其运算 34
3.3 几种特殊的灰色矩阵 37
3.4 灰色矩阵的奇异性 38
3.5 灰色特征值与灰色特征向量 40
第4章 序列算子与灰色信息挖掘 42
4.1 引言 42
4.2 冲击扰动系统与缓冲算子 43
4.3 实用缓冲算子的构造 46
4.4 均值生成算子 55
4.5 准光滑序列与级比生成算子 57
4.6 累加生成算子与累减生成算子 58
4.7 累加生成序列的灰指数规律 60
第5章 灰色关联分析模型 63
5.1 灰色关联因素和关联算子集 66
5.2 距离空间 69
5.3 灰色关联公理与邓氏灰色关联度 71
5.4 灰色绝对关联度 75
5.5 灰色相对关联度与灰色综合关联度 83
5.6 基于相似性和接近性视角的灰色关联度模型 86
5.7 三维灰色关联分析模型 90
5.8 关联序 100
5.9 优势分析 102
5.1 0应用实例 108
第6章 灰色聚类评估模型 113
6.1 灰色关联聚类模型 113
6.2 灰色变权聚类评估模型 116
6.3 灰色定权聚类评估模型 121
6.4 基于混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型 126
6.5 灰色评估系数向量的熵 130
6.6 两阶段灰色综合测度决策模型 133
6.7 应用实例 136
第7章 GM （1，1）模型 140
7.1 GM（1，1）模型的基本形式 140
7.2 GM（1，1）模型的扩展形式 146
7.3 残差GM（1，1）模型 151
7.4 GM（1，1）模型群 155
7.5 GM（1，1）模型的适用范围 159
第8章 离散灰色预测模型 169
8.1 离散灰色模型的递推公式 169
8.2 离散灰色模型的拓展与优化 173
8.3 非齐次指数离散灰色模型 178
第9章 分数阶GM模型 182
9.1 一阶累加模型解的扰动性分析 182
9.2 基于分数阶累加的离散灰色预测模型 186
9.3 基于Caputo型分数阶导数的灰色模型 193
9.4 整数阶与分数阶模型性质的比较 194
第10章 灰色Verhulst与GM （r，h）模型 198
10.1 灰色Verhulst模型 198
10.2 GM（0，N）模型 200
10.3 GM（ 1，N）模型 202
10.4 GM（r，h）模型 204
第11章 灰色组合模型 206
11.1 灰色经济计量学模型 207
11.2 灰色生产函数模型 213
11.3 灰色线性回归组合模型 216
11.4 灰色-周期外延组合模型 220
11.5 灰色马尔可夫模型 223
11.6 灰色人工神经网络模型 229
11.7 灰色聚类与优势粗糙集组合模型 231
第12章 灰色系统预测 237
12.1 引言 237
12.2 数列预测 239
12.3 区间预测 241
12.4 灰色灾变预测 244
12.5 波形预测 247
12.6 系统预测 251
第13章 灰色决策模型 255
13.1 灰色决策的基本概念 255
13.2 灰靶决策 256
13.3 灰关联决策 261
13.4 灰色发展决策 265
13.5 灰色聚类决策 268
13.6 多目标加权灰靶决策模型 269
第14章 灰色规划 275
14.1 灰参数线性规划 276
14.2 灰色预测型线性规划 278
14.3 灰色漂移型线性规划 281
14.4 灰色线性规划的准优解 290
14.5 灰色0-1规划 294
14.6 灰色多目标规划 299
14.7 灰色非线性规划 301
14.8 应用实例 307
第15章 灰色投入产出模型 311
15.1 灰色投入产出的基本概念 311
15.2 灰色非负矩阵的P-F定理 313
15.3 灰色感应度系数与灰色影响力系数 317
15.4 灰色投入产出优化模型 320
15.5 灰色动态投入产出模型 322
15.6 应用实例 325
第16章 灰色博弈模型 332
16.1 基于有限理性和有限知识的双寡头战略定产博弈模型 332
16.2 一种新的局势顺推归纳法模型 346
16.3 产业集聚的灰色进化博弈链模型及其稳定性 352
第17章 灰色控制系统 358
17.1 灰色系统的可控性和可观测性 359
17.2 灰色系统的传递函数 362
17.3 灰色系统的鲁棒稳定性 367
17.4 几种典型的灰色控制 375
17.5 应用实例 378
第18章 灰色系统建模软件使用指南 384
18.1 灰色系统建模软件的主要特点 385
18.2 灰色系统建模软件的模块构成 386
18.3 灰色系统建模软件应用实验 389
恩师一路走好——刘思峰代表邓聚龙教授的学生致悼词 400
参考文献 402
名词术语中英文对照 424