第1章 基本概念 1
1.1 数据类型 1
1.2 总体和样本 2
1.3 参数和统计量 2
1.4 分布式计算 3
第2章 单变量基本统计量 5
2.1 数量统计量 5
2.1.1 样本方差为何除以n-1 7
2.1.2 数据分布与标准差的关系 10
2.1.3 新的计算公式 11
2.1.4 代码实现 16
2.2 频数统计量 18
2.3 次序统计量 23
2.3.1 通过排序方法计算次序统计量 25
2.3.2 不需排序就可计算的次序统计量 29
2.3.3 基于频数信息计算次序统计量 31
2.3.4 中位数、众数和均值的关系 34
第3章 单变量数据的分布 36
3.1 直方图 36
3.1.1 直方图的计算 39
3.1.2 算法实现 42
3.1.3 已知数据频数的情况下求直方图 49
3.1.4 日期类型直方图 49
3.2 经验分布 57
3.3 近似分位数和近似百分位数 61
3.4 PP、QQ概率图 65
3.5 单变量的基本统计信息 69
第4章 多变量的数据特征 77
4.1 协方差 77
4.2 相关系数 79
4.3 协方差和相关系数的计算实现 80
4.4 数据表的基本统计结果 84
第5章 数据探索 88
5.1 扩展直方图 88
5.1.1 计算方法 90
5.1.2 代码实现 91
5.2 交叉表 110
第6章 极限定理 116
6.1 大数定理 116
6.2 中心极限定理 117
第7章 常用的分布函数介绍 123
7.1 基本定义 123
7.2 标准正态分布（Z分布或U分布） 124
7.3 卡方分布（X2分布） 129
7.4 学生T分布 133
7.5 F分布 139
第8章 常用分布函数计算 145
8.1 函数定义 145
8.2 函数性质及相互间的关系 147
8.3 分布函数关系图 164
8.4 分布函数的计算 166
8.4.1 计算Γ(x) 166
8.4.2 计算CDFг 170
8.4.3 计算CDFB 173
8.4.4 计算IDFг和CDFв 176
8.4.5 其他函数的计算 178
8.5 成常用分布的随机数 180
第9章 参数估计 187
9.1 点估计与区间估计 187
9.2 单个总体的参数估计 190
9.2.1 不同情况的参数估计表达式 190
9.2.2 单个总体参数估计的实现 191
9.3 两个总体的参数估计 196
9.3.1 不同情况的参数估计表达式 196
9.3.2 两个总体参数估计的实现 199
第10章 假设检验 207
10.1 基本概念 207
10.2 参数检验 209
10.3 单个总体参数的检验 212
10.3.1 各种情况下的检验方法 212
10.3.2 单个总体参数检验方法的实现 214
10.3.3 不同检验方法的选择 223
10.4 两个总体参数的检验 227
10.4.1 各种情况下的检验方法 227
10.4.2 两个总体参数检验方法的实现 231
10.4.3 不同检验方法的选择 237
第11章 非参数检验 244
11.1 Pearson拟合优度X2检验 245
11.2 两个变量的列联表检验 248
11.3 K-S检验 250
11.3.1 单样本K-S检验 251
11.3.2 双样本K-S检验 256
11.4 符号检验 258
11.5 秩统计量和秩检验方法 260
11.5.1 Wilcoxon秩和检验 260
11.5.2 Wilcoxon符号秩和检验 266
11.5.3 Kruskal-Wallis检验 268
11.5.4 Friedman检验 273
第12章 方差分析 277
12.1 单因素方差分析 278
12.1.1 计算流程 278
12.1.2 代码实现 280
12.1.3 方差分析与T检验的关系 283
12.1.4 方差分析中的多重比较方法 285
12.2 双因素方差分析 289
12.2.1 无交互作用的双因素方差分析 289
12.2.2 有交互作用的双因素方差分析 295
第13章 多元线性回归 302
13.1 数学模型 302
13.2 显著性检验 308
13.3 计算步骤 309
13.4 代码实现 313
13.5 多重共线性 320
13.5.1 度量指标 320
13.5.2 代码实现 323
13.5.3 应用示例 328
13.6 逐步回归 330
第14章 主成分分析 340
14.1 计算步骤 342
14.2 代码实现 345
14.3 应用举例 350
第15章 判别分析 359
15.1 距离判别 359
15.1.1 Mahalanobis距离 360
15.1.2 模型训练和预测 361
15.2 Fisher判别 364
15.3 Bayes判别 369
15.3.1 朴素Bayes判别 369
15.3.2 模型训练和预测 370
15.4 判别算法的综合模型 377
15.5 应用举例 378
第16章 模型评估曲线 383
16.1 相关概念 383
16.2 定义 384
16.2.1 ROC曲线 384
16.2.2 上升图和反馈率—精确率线 386
16.3 计算实现 386
参考文献 391