第1章 排名概述 1
社会选择与阿罗的不可能性定理 3
阿罗的不可能性定理 4
一个小型范例 4
第2章 梅西法 9
原始的梅西评分方法 9
梅西的主要思路 9
在范例上应用梅西评分法 11
梅西评分法的高级特性 11
范例：使用高级梅西评分法 12
梅西评分法的总结 13
第3章 科利法 21
范例 23
科利评分法总结 24
梅西法和科利法之间的联系 24
第4章 基纳法 29
实力和评分的规则 29
选择体现实力的属性 29
拉普拉斯的承续法则 30
有所偏好，还是不要偏好 31
规范化 32
先有鸡，还是先有蛋 33
评分 33
实力 33
基本方程 34
约束 35
佩隆-弗罗贝尼乌斯 36
重要的性质 37
计算评分向量 37
强制形成不可约性和素性 39
总结 40
NFL 2009—2010赛季 42
吉姆·基纳对比尔·詹姆斯 45
回到未来 48
基纳能让你致富吗 49
结论 50
第5章 埃洛体系 53
优美的智慧 55
K因子 55
逻辑斯谛参数ξ 56
定常的和值 56
NFL中的埃洛评分 57
事后预测的准确率 58
事前预测的准确率 59
结合比赛得分 59
ξ =1000 ， K=32， H=15时的事后预测和事前预测 60
对NFL比分使用可变的K因子 60
使用比分和可变K因子的事后和事前预测 62
逐场比赛分析 62
结论 64
第6章 马尔可夫法 67
马尔可夫法 67
利用胜负进行投票 68
利用负者的分差进行投票 69
胜负双方都按失分进行投票 70
超越比赛得分 71
处理全胜的队伍 73
马尔可夫评分方法总结 75
马尔可夫法和梅西法之间的联系 76
第7章 攻防评分法 79
攻防评分法的目的 79
OD法的前提假设 79
但先评定哪一个呢 80
交替求精过程 81
分离 81
结合两个OD评分 82
再次回到范例 82
对比得分和码数 83
NFL 2009—2010赛季的OD评分 84
OD法的数学分析 87
对角线 88
辛克霍恩-诺普 89
OD矩阵 89
OD评分和辛克霍恩-诺普 90
作一点弊 91
第8章 基于重新排序的排名方法 97
排名差距 98
范例 99
求解最优化问题 101
松弛问题 103
进化方法 103
高级排名差距模型 105
排名差距法的总结 106
排名差距法的性质 106
评分差距 107
范例 109
求解重排问题 110
评分差距法总结 111
第9章 分差 113
它是什么（又不是什么） 113
抽头 114
为什么不简单地赌胜负 114
分差是如何操作的 114
赌中分差 115
超／欠赌 115
为什么使用评分难以预测分差 116
利用分差来构建评分（并预测分差） 117
NFL 2009—2010赛季的分差评分 120
几场决斗 121
其他成对比较 124
结论 125
第10章 用户偏好评分 127
直接比较 129
直接比较、偏好图和马尔可夫链 130
重心法与马尔可夫链方法对比 132
结论 133
第11章 处理平局 135
输入平局与输出平局 136
加入平局 136
科利法 136
梅西法 137
马尔可夫法 137
OD法、基纳法和埃洛法 138
扰动分析给出的理论结果 139
真实数据集上的结果 140
影片排名 140
NHL冰球队排名 141
诱导平局 142
总结 144
第12章 加入权重 147
四种基本的加权方案 147
加权梅西法 149
加权科利法 150
加权基纳法 150
加权埃洛法 150
加权马尔可夫法 150
加权OD法 151
加权的差距法 151
第13章“假如&会怎样”的问题与敏感性 155
秩一更新的影响 155
敏感性 156
第14章 排名聚合——第1部分 159
重温阿罗准则 160
排名聚合方法 163
波达计数法 165
平均排名 166
模拟比赛数据 167
排名聚合的图论方法 172
排名聚合后的一个精化步骤 175
评分聚合 176
由评分聚合矩阵得到评分向量 178
聚合方法总结 181
第15章 排名聚合——第2部分 183
范例 185
求解BILP 186
BILP的多最优解 187
BILP的LP松弛 188
约束松弛 190
敏感性分析 191
限界 191
最优化排名聚合方法总结 193
重温评分差距法 194
评分差距与排名聚合的对比 194
范例 196
第16章 比较排名的方法 201
两个排名列表间的定性差异 201
肯德尔测度τ 203
完全列表上的肯德尔测度τ 204
部分列表上的肯德尔测度τ 205
完全列表上的斯皮尔曼加权简捷测度 206
部分列表上的斯皮尔曼加权简捷测度 207
不等长的部分列表 210
评判标准：与已知的标准相比较 211
评判标准：与聚合列表相比较 211
回溯打分 212
事前预测 212
学习曲线 214
与坡形之间的距离 214
第17章 数据 217
梅西的体育数据服务器 217
波默罗伊的大学篮球数据 218
搜集你自己的数据 218
生成成对比较矩阵 220
第18章 后记 223
层次分析法（AHP） 223
雷德蒙法 223
朴-纽曼法 224
逻辑斯谛回归／马尔可夫链法（LRMC） 224
霍赫鲍姆法 224
蒙特卡洛仿真 224
纯粹统计分析 225
还有更多更多 225
词汇表 231
参考文献 235
索引 241