第一章 矩阵代数 1
1.1定义 1
1.2矩阵的运算 3
1.3行列式 5
1.4矩阵的逆 7
1.5矩阵的秩 8
1.6特征值、特征向量和矩阵的迹 9
1.7正定矩阵和非负定矩阵 14
1.8特征值的极值问题 15
小结 17
附录1-1 SAS的应用 18
习题 19
第二章 随机向量 21
2.1多元分布 21
2.2数字特征 25
2.3欧氏距离和马氏距离 31
2.4随机向量的变换 34
2.5特征函数 35
小结 36
附录2-1 SAS的应用 37
习题 38
第三章 多元正态分布 40
3.1多元正态分布的定义 40
3.2多元正态分布的性质 43
3.3极大似然估计及估计量的性质 48
3.4复相关系数和偏相关系数 51
3.5 -x和（n—1）S的抽样分布 57
3.6二次型分布 58
小结 59
附录3-1 SAS的应用 59
附录3-2 3.2中若干性质的数学证明 66
习题 68
第四章 多元正态总体的统计推断 71
4.1一元情形的回顾 71
4.2单个总体均值的推断 75
4.3两个总体均值的比较推断 81
4.4轮廓分析 85
4.5多个总体均值的比较检验（多元方差分析） 91
4.6协方差矩阵相等性的检验 95
4.7总体相关系数的推断 96
小结 98
附录4-1 SAS的应用 99
附录4-2若干推导 104
附录4-3威尔克斯A分布的定义及基本性质 107
习题 107
第五章 判别分析 112
5.1引言 112
5.2距离判别 113
5.3贝叶斯判别 122
5.4费希尔判别 129
5.5逐步判别 137
小结 140
附录5-1 SAS的应用 141
习题 150
第六章 聚类分析 153
6.1引言 153
6.2距离和相似系数 153
6.3系统聚类法 156
6.4动态聚类法 175
小结 177
附录6-1 SAS的应用 178
附录6-2若干公式的推导 184
习题 186
第七章 主成分分析 188
7.1引言 188
7.2总体的主成分 189
7.3样本的主成分 195
小结 208
附录7-1 SAS的应用 209
附录7-2 （7.3.11）式的证明 214
习题 214
第八章 因子分析 217
8.1引言 217
8.2正交因子模型 218
8.3参数估计 221
8.4因子旋转 226
8.5因子得分 232
小结 237
附录8-1 SAS的应用 237
习题 243
第九章 对应分析 245
9.1引言 245
9.2行轮廓和列轮廓 245
9.3独立性的检验和总惯量 248
9.4行、列轮廓的坐标 251
9.5对应分析图 252
小结 259
附录9-1 SAS的应用 260
附录9-2若干推导 264
习题 265
第十章 典型相关分析 266
10.1引言 266
10.2总体典型相关 266
10.3样本典型相关 271
10.4典型相关系数的显著性检验 275
小结 276
附录10-1 SAS的应用 276
习题 279
附录 习题参考答案及部分解答 281
参考文献 297