第1章 代数 2
从小就开始接触的自然数 2
环的起点 4
最初的体 6
连续无缝隙的数 8
2个苹果加上3个苹果就是2＋3个 10
吃掉5个苹果中的3个，还剩下2个 12
用乘法可以更快地计算 14
把15个苹果分给5个人，每人有15÷5个 16
这下就可以知道计算的顺序了！ 18
问题是左右的式子是否相等 20
粗略地来考虑 22
？和≤的区别是什么？《又是什么？ 24
想象中的数？不，是有用的数 26
极端的复利计算与e的深厚关系 28
直径与圆周之比的奥秘 30
不断相乘的话，是会变成∞，还是会变成0呢？ 34
平方和n次幂 36
复数转变为实数的稀有例子 38
余数不是多余的！ 40
公约数越多越好？ 42
回转寿司再次变为相同状态的时间是？ 44
将其他东西作为参照来评价被整除 46
虽然只是端点，但是也有人为此而哭 48
台阶状的函数与邮寄费用的出现 50
无法分割的不仅仅是数 52
第2章 几何 56
最简单、也是最复杂的图形 56
有趣的图形游戏 58
不论有没有上划线都表示长度 60
盘子即使碎了也可以通过一部分碎片知道它的大小 63
1次元、2次元、3次元 64
两条线以90°角相交 66
为什么不用度数法而要用弧度法来表示呢？ 68
永不相交，当不符合理论的时候 70
角度、周长、大小全部都相同 72
孩子与父母是相似图形吗？ 74
箭头的抽象化 76
总之，当成一样的就好了！ 78
第3章 解析 82
用proportion比较好？ 82
映射是一面镜子，可以显示我们想知道的东西 84
简单的函数连续合成后也会变成怪物！ 87
将映射出来的值还原 88
正弦是正确的弦？ 90
余下来什么？ 92
正确地切？在哪里切？ 94
现在也是重要的工具 96
极限！ 99
简单地表示方向 100
终于！ 102
将曲线看做是折线的极限 105
其实是弯曲的d 107
将多元函数在极小范围内的一部分看做线性图像 108
不使用“……”的表示方法 110
用曲线围成的部分也可以计算 113
第4章 概率 116
会变得大得吓人！ 116
乘法也有可以不用“……”的表示方法 119
取出并排列共有多少种方法？ 120
用赌博来奉养国家 122
了解统计分布程度 124
第5章 集合 128
什么都没有的集合 128
定义一个集合 130
来认识一下同伴吧 132
集合包含集合 135
大家一起就是并集，一样的就是交集 136
之前明明是“/”，现在却成了“｜” 138
成绩好也是补集 140
“∵我思∴我在”太过简洁了！这不是表情，只是个方便符号而已！ 142
“？”规定了集合T的外观 144
全部的，不论取哪个元素都可以 146
生存还是毁灭，这是个问题（By莎士比亚） 148
看到这个就可以松一口气了 150
第6章 物理 152
维度的变化可以让整个世界都发生变化 152
不是分层的，是逐渐的 154
用数学来学习流体！ 156
向量算子的总管！ 158
对算子进行2次偏微分？ 160
Happy Rotation！ 162
别说“把牛顿运动方程式的加速度踢飞”这种话！ 164
哈密顿算子无论在解析力学还是量子力学中都很活跃！ 166
让难以计算的公式变得简单易懂的登山缆车引导人 168
从缆车专用道路回到原来道路的方法 170
参考文献 173
著者简介 174