上篇 统计理论 2
绪论 2
一、什么是统计 2
二、统计学的应用 2
三、统计软件简介 4
第一章 概率论初步 7
第一节 随机事件 7
一、样本空间与随机事件 7
二、事件之间的关系及其运算 8
第二节 随机事件的概率 10
一、概率的定义 10
二、概率的性质 12
三、古典概型 13
四、几何概型 13
第三节 条件概率与乘法公式 14
一、条件概率的引例 14
二、乘法定理 16
第四节 全概率公式和贝叶斯公式 17
第五节 事件的独立性 19
一、引言 19
二、贝努里（Bernoulli）试验 21
习题一 22
第二章 随机变量 25
第一节 随机变量及其分布 25
一、随机变量 25
二、分布函数 26
第二节 离散型随机变量及其分布 27
一、离散型随机变量及其分布律 27
二、常见的离散型随机变量的概率分布 27
第三节 连续型随机变量及其分布 32
第四节 随机变量函数的分布 37
一、随机变量函数 37
二、离散型随机变量函数的分布 37
三、连续型随机变量函数的分布 38
第五节 多维随机变量及其分布 40
一、二维随机向量及其分布 40
二、边缘分布 44
三、条件分布 46
四、随机变量的独立性 48
五、两个随机变量的函数的分布 49
第六节 随机变量的数字特征 50
一、随机变量的数学期望 51
二、随机变量的方差 56
三、协方差与相关系数 59
四、矩、协方差矩阵 62
第七节 大数定律与中心极限定理 63
一、大数定律 63
二、中心极限定理 66
习题二 68
第三章 数据的统计描述 72
第一节 数据类型 72
一、变量与数据 72
二、数据类型 72
第二节 集中趋势的测度 73
一、数值平均数 74
二、位置平均数 78
第三节 离散程度的测度 83
一、离散程度的绝对指标 83
二、离散程度的相对指标 86
三、数据的标准化 86
四、是非标志标准差 87
五、原点矩与中心矩 88
第四节 分布偏态与峰度的测度 89
一、分布偏态的测度 89
二、分布峰度的测度 90
第五节 统计表 91
一、统计表的结构 91
二、统计表的分类 91
三、统计表设计规则 92
第六节 统计图 93
一、统计图的结构 93
二、统计图的种类 94
三、直方图 94
四、条形图 96
五、饼图 98
习题三 99
第四章 样本及抽样分布 101
第一节 数理统计基本概念 102
一、总体与个体 102
二、样本和简单随机样本 103
三、总体、样本、样本值的关系 104
第二节 随机抽样方法 104
第三节 分布函数与概率密度函数的近似解 107
一、经验分布函数 107
二、利用直方图求密度函数的近似解 108
第四节 统计量和抽样分布 109
一、统计量的概念 109
二、抽样分布 111
三、分位数与分位点 115
习题四 116
第五章 参数估计 119
第一节 参数估计的概念 119
第二节 点估计量的求法 120
一、数的矩估计法（K.Pearson提出） 120
二、极大似然估计法（R.A.Fisher提出） 121
第三节 估计量的评判标准 124
一、无偏性 124
二、有效性 126
三、相合性（一致性） 126
第四节 区间估计 126
一、单个正态总体期望与方差的区间估计 128
二、两个正态总体的区间估计 129
习题五 131
第六章 参数假设检验 133
第一节 假设检验基本原理 133
一、小概率事件原理 133
二、假设检验的步骤 135
三、假设检验的两类错误 135
四、双侧检验与单侧检验 136
五、假设检验应注意的问题 137
第二节 单个正态总体的假设检验 137
一、单个正态总体均值检验 137
二、单个正态总体方差的X2检验 140
第三节 两个正态总体的假设检验 141
一、两个正态总体均值的假设检验 141
二、两个正态总体方差的假设检验 145
第四节 样本频率的假设检验 146
一、单个样本频率的假设检验 147
二、两个样本频率的假设显著性检验 148
习题六 149
第七章 非参数假设检验 152
第一节 拟合优度检验 152
第二节 列联表的X2检验 155
第三节 秩和检验 158
习题七 163
第八章 方差分析 166
第一节 单因素方差分析 166
一、单因素方差分析模型 166
二、方差分析的基本原理 167
三、方差分析的计算与分析 169
第二节 两两间多重比较的检验方法 172
一、T方法 172
二、S方法 173
第三节 双因素方差分析 174
一、无重复试验的方差分析 174
二、双因素有重复试验的方差分析 178
第四节 多因素正交试验设计与方差分析 181
一、正交试验设计与正交表 181
二、正交试验结果的分析 183
三、多指标正交试验的分析方法 190
习题八 192
第九章 相关分析与回归分析 196
第一节 相关分析 197
一、散点图 197
二、样本相关系数 199
三、相关系数的显著性检验 200
四、等级相关分析 202
第二节 一元线性回归分析 203
一、一元线性回归模型 204
二、回归系数的最小二乘估计 204
三、回归方程的显著性检验 206
四、相关分析和回归分析时的注意事项 210
五、用回归方程进行预测和控制 211
第三节 一元拟线性回归分析 213
一、确定可能的函数形式 214
二、参数估计 214
三、曲线回归方程的比较 215
第四节 多元线性回归分析 217
一、多元线性回归方程的建立 218
二、多元线性回归方程的显著性检验 220
第五节 多项式回归 222
一、多项式回归分析的一般方法 222
二、一元二次多项式回归分析 223
第六节 Logistic回归模型 225
一、模型结构 226
二、Logistic回归模型的参数估计与假设检验 228
第七节 几种常见的Logistic回归模型 229
一、二项分类变量资料非条件Logistic回归 229
二、多分类结果变量的Logistic回归 232
三、配比设计条件的Logistic回归模型 236
习题九 239
下篇 统计实验 244
SPSS 18.0软件系统介绍 244
实验1 数据文件管理 247
一、试验目的与要求 247
二、试验原理 247
三、试验内容与步骤 247
四、课上练习 254
五、课后练习 258
实验2 统计描述 259
一、频数分析（Frequencies） 260
二、描述统计（Descriptives） 263
三、探索分析（Explore） 266
四、课上练习 270
实验3 T检验 271
一、独立样本T检验 271
二、配对样本T检验 273
三、单样本T检验 275
四、课上练习 276
五、课后练习 276
实验4 列联表独立性检验 277
一、数据输入 277
二、课上练习 283
实验5 方差分析 283
一、单因素方差分析 283
二、无重复观察值的两因素方差分析 289
三、有重复观察值的两因素方差分析 293
四、课上练习 297
实验6 相关分析和回归分析 298
一、相关性统计分析的SPSS操作 298
二、一元线性回归分析 301
三、多元线性回归分析 305
四、曲线回归分析 309
五、课上练习 312
六、课后练习 313
习题参考答案 314
附录 323
附表1 标准正态分布表 323
附表2 标准正态分布双侧临界值表 325
附表3 X2分布表 326
附表4 t分布表 328
附表5 F分布表 330
附表6 配对比较符号秩和检验用T界值表 334
附表7 两总体比较秩和检验用T界值表 335
附表8 三总体比较秩和检验用H界值表 336
附表9 多重比较中的q表 337
附表10 多重比较中的S表 339
附表11 检验相关系数p=0的临界值表 341
附表12 等级相关系数的临界值表 342
附表13 正交表 343