下册 383
第8章 随机系统信号的特征信息提取 383
8.1基本概念 383
8.1.1什么是随机系统信号特征信息提取 383
8.1.2随机系统信号特征信息提取的应用 384
8.1.3随机系统信号特征信息提取综述 384
8.2随机系统信号主成分分析神经网络 386
8.2.1 Hebbian和Oja学习规则 386
8.2.2基于Hebbian规则的主成分分析 388
8.2.3基于优化方法的主成分分析 391
8.2.4有侧向连接的主成分分析 396
8.2.5非线性主成分分析 398
8.3次成分分析神经网络及性能分析 402
8.3.1次成分分析方法 402
8.3.2次成分分析神经网络与算法 404
8.3.3次成分分析神经网络算法发散现象分析 408
8.3.4高维数据流的次子空间跟踪神经网络算法 416
8.4特征信息网络确定性离散时间系统 419
8.4.1确定性离散时间系统概述 419
8.4.2神经网络确定性离散时间系统 420
8.4.3一种新的自稳定MCA算法及确定性离散时间系统分析 421
8.4.4统一PCA/MCA算法的确定性离散时间学习分析 424
8.4.5本节小结 429
8.5双目的主/次子空间神经网络跟踪算法 429
8.5.1双目的特征提取神经网络方法 429
8.5.2一种新的双目的特征提取神经网络算法 432
8.6特征信息提取神经网络与算法应用 437
8.6.1主成分提取神经网络与算法的应用 437
8.6.2次成分提取神经网络与算法的应用 444
8.7小结 449
8.8参考文献 449
第9章 基于随机集和随机有限集的估计与决策理论 454
9.1随机集理论基础简介 454
9.1.1一般概念 454
9.1.2概率模型 457
9.2粗糙集理论基础及其与随机集的关系 459
9.2.1信息系统的一般概念 459
9.2.2决策系统的不可分辨性 460
9.2.3集合近似 462
9.2.4属性约简 464
9.2.5粗糙隶属度 468
9.2.6广义粗集 470
9.2.7随机集与模糊集（粗集）的转换 471
9.3证据理论基础 471
9.3.1概述 471
9.3.2 mass函数、信度函数与似真度函数 472
9.3.3 Dempster-Shafer合成公式 476
9.3.4证据推理 478
9.3.5证据理论中的不确定度指标 480
9.3.6证据理论存在的主要问题与发展 481
9.4证据理论与随机集的关系 483
9.4.1随机集的mass函数模型 483
9.4.2 mass函数的生成 485
9.5基于随机集理论的多源异类信息融合方法论探讨 488
9.5.1多源异类信息融合的一般概念 488
9.5.2用随机集理论描述和解决多源异类信息融合的基本思路 489
9.6随机有限集理论基础 504
9.6.1基本概念 504
9.6.2随机有限集的统计 505
9.6.3广义有限集统计特性 507
9.6.4基于随机有限集的多目标贝叶斯滤波 509
9.6.5基于随机有限集理论的多目标跟踪方法 510
9.7概率假设密度滤波器 511
9.7.1概率假设密度即为一阶多目标矩密度 511
9.7.2概率假设密度滤波器的递推公式 512
9.7.3概率假设密度滤波器的序贯蒙特·卡洛实现及状态提取 515
9.7.4概率假设密度滤波器的高斯混合实现 517
9.7.5势概率假设密度滤波器 520
9.8基于随机有限集理论的部分可分辨群目标跟踪 521
9.8.1群目标跟踪问题简述 521
9.8.2群目标概率假设密度滤波器 522
9.8.3群目标势概率假设密度滤波器 529
9.9基于随机有限集理论的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法 533
9.9.1基于概率假设密度滤波器的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法 533
9.9.2一个应用举例 537
9.10小结 544
9.11参考文献 544
第10章 随机最优控制 552
10.1引言 552
10.2随机最优控制的一般理论 553
10.2.1信息结构与容许控制律类 553
10.2.2随机最优控制问题的一般表述与控制策略 555
10.2.3最优性原理与随机贝尔曼方程 557
10.3经典信息结构下离散时间系统的线性二次高斯（LQG）问题 565
10.3.1线性二次高斯问题的求解与分离定理 565
10.3.2定常线性二次高斯问题闭环最优控制的稳定性分析 569
10.4经典信息结构下连续时间系统的线性二次高斯问题 570
10.4.1问题求解与分离定理 571
10.4.2定常系统闭环最优控制的稳定性分析 573
10.5一步延时信息结构下离散时间系统的线性二次高斯问题 574
10.5.1一步延时信息结构模式 574
10.5.2状态估计与最优控制问题求解 575
10.6经典信息结构下一般离散时间非线性随机系统的双重最优控制 580
10.6.1闭环最优控制的结构特性 581
10.6.2闭环最优控制律的特性：谨慎与探测 585
10.7双重最优控制的近似计算 590
10.7.1马尔可夫链控制 591
10.7.2摄动法 597
10.8双重最优控制的最新研究进展 606
10.8.1带未知参数线性二次高斯问题的描述 606
10.8.2名义双重最优控制方法 608
10.9小结 609
10.10参考文献 610
第11章 随机系统的自适应控制与预测控制 612
11.1自适应滤波 612
11.1.1贝叶·斯自适应滤波方法 613
11.1.2并行处理的自适应滤波算法 614
11.1.3系统结构和参数自适应滤波 618
11.1.4扩大状态变量的参数自适应滤波 621
11.2自适应控制的一般概念 624
11.2.1自适应控制的研究对象和分类 624
11.2.2参数自适应控制问题的一般性讨论 626
11.3单输入单输出系统的自校正控制 628
11.3.1参数自适应控制的确定性等价近似与自校正控制器的结构 628
11.3.2最小方差控制律和隐式自校正调节器 630
11.3.3广义输出最小方差自校正控制器 633
11.3.4显式极点配置自校正调节器 637
11.4多输入多输出系统的自校正控制 639
11.4.1多变量自校正控制的特殊问题 639
11.4.2多输入多输出（MIMO）最小方差自校正调节器 640
11.4.3多输入单输出（MISO）最小方差自校正调节器 642
11.4.4多变量极点配置调节器 644
11.5随机次最优参数自适应控制 646
11.5.1确定性等价分量的计算 648
11.5.2摄动分量的计算 649
11.6反步自适应控制 654
11.6.1反步法控制简介 654
11.6.2反步法自适应控制 655
11.6.3动态反步法自适应控制 657
11.6.4扩展动态反步法自适应控制 662
11.7 H∞鲁棒自适应控制 667
11.7.1 H∞控制理论简介 667
11.7.2 H2最优控制 668
11.7.3 H∞最优控制 670
11.7.4线性离散时间系统H∞自适应控制 671
11.8预测控制 673
11.8.1预测控制的一般描述 673
11.8.2广义预测控制方法 675
11.8.3 MIMO系统的广义预测控制方法 681
11.9小结 685
11.10参考文献 685
第12章 随机系统的试验与数值仿真 688
12.1伪随机信号的生成 688
12.1.1伪随机二位式序列（PRBS）的生成 688
12.1.2伪随机数的生成 691
12.2随机系统的试验 696
12.2.1辨识试验的设计 696
12.2.2辨识所得模型的适用性验证 701
12.2.3工业对象辨识试验举例 702
12.3随机系统的数字仿真 707
12.3.1蒙特·卡洛法 707
12.3.2数字仿真实例 709
12.4小结 711
12.5参考文献 711
第13章 应用随机系统 713
13.1组合导航系统 713
13.2基于多传感信息融合的道路车辆跟踪 715
13.2.1引言 715
13.2.2车载传感器数据关联的D -S实现 716
13.2.3仿真示例 719
13.3共同杂波环境中基于异类信息的多传感误差传递与校正 723
13.3.1概述 723
13.3.2问题描述与基本原理 724
13.3.3目标1量测数据的误差标定与分离算法 725
13.3.4从目标1量测数据到目标2量测数据的误差传递算法 726
13.3.5目标2量测数据的误差校正算法 727
13.4杂波环境中基于异类信息融合的目标跟踪 729
13.4.1问题描述 729
13.4.2概率生成模型 730
13.4.3对于音频-视频数据的一个概率生成模型 730
13.4.4基于音频-视频数据融合的参数估计与目标跟踪 733
13.4.5融合与跟踪结果 735
13.5飞行器姿态确定与估计 737
13.5.1姿态确定问题 737
13.5.2姿态运动方程 737
13.5.3姿态敏感器量测方程 740
13.5.4基于KF的姿态估计 742
13.6探月飞行器轨道确定与估计 743
13.6.1引言 743
13.6.2探月飞行器的运动方程 744
13.6.3探月飞行量测方程 745
13.6.4轨道初值确定 746
13.6.5广义状态估计 747
13.6.6欧洲SMART-1月球探测器轨道确定 748
13.7随机最优制导规律 750
13.7.1引言 750
13.7.2制导问题数学描述 751
13.7.3交会状态估计 753
13.7.4最优制导规律 753
13.8小结 754
13.9参考文献 754
附录A 矩阵论和范数 758
A.1基本知识 758
A.1.1分块高斯消元法与Schur补 758
A.1.2矩阵求逆引理 760
A.1.3一些行列式恒等式 760
A.2矩阵特征值和特征向量 761
A.2.1特征值的特性 762
A.2.2系统状态矩阵的特征值 763
A.3矩阵的Kronecker乘积 763
A.4矩阵的QR分解 765
A.5矩阵的奇异值分解 765
A.6矩阵的伪逆（广义逆） 767
A.7向量和矩阵范数 768
A.7.1范数的一般概念 768
A.7.2向量范数 768
A.7.3矩阵范数 769
A.7.4谱半径 771
A.7.5矩阵范数的一些关系式 771
A.8信号和系统范数 772
A.8.1信号范数 772
A.8.2系统范数的概念 773
A.8.3 H2范数 774
A.8.4 H∞范数 774
A.8.5 H2与H∞范数之间的差别 775
A.8.6 Hankel范数 775
A.8.7各种系统范数的信号解释 776
附录B矩阵微分方程与矩阵分析 778
B.1矩阵微分方程求解 778
B.1.1李雅普诺夫方程 778
B.1.2黎卡提方程 779
B.2矩阵分析 781
B.2.1矩阵对标量的微积分 781
B.2.2向量函数对向量的微分 781
B.2.3向量函数的二阶近似泰勒展开式 782
B.2.4标量函数对矩阵的微分 783
参考文献 785