上册 1
第一章 函数与极限 1
1-1 初等函数 1
1-2 函数关系的建立 5
1-3 自变量x→∞时函数的极限 9
1-4 自变量x→x0时函数的极限 13
1-5 函数的连续性 15
1-6 数学实验（一） 17
第二章 导数与应用 21
2-1 导数的概念 21
2-2 函数的和、差、积、商求导法则 24
2-3 复合函数的求导法则 26
2-4 高阶导数和隐函数求导 28
2-5 函数的最大值与最小值 30
2-6 导数在经济学中的应用 34
2-7 曲线的凹凸性与拐点 36
2-8 数学实验（二） 38
第三章 定积分及其应用 41
3-1 定积分的概念 41
3-2 不定积分 44
3-3 牛顿—莱布尼茨公式 46
3-4 定积分的换元积分法 49
3-5 定积分的分部积分法 51
3-6 广义积分 53
3-7 定积分的几何应用 55
3-8 定积分的工程应用 58
3-9 定积分的经济应用 61
3-10 数学实验（三） 63
第四章 常微分方程 66
4-1 微分方程的概念 66
4-2 一阶线性微分方程 68
4-3 二阶线性常系数齐次微分方程 70
4-4 二阶常系数非齐次线性微分方程 72
4-5 微分方程应用举例 75
4-6 数学实验（四） 77
第五章 向量代数与空间解析几何 79
5-1 空间直角坐标系 79
5-2 向量的数量积、向量积 82
5-3 平面与空间直线 85
5-4 空间曲面简介 88
5-5 数学实验（五） 92
附录一 预备知识 95
附录二 简易积分表 102
附录三 部分习题答案（上册） 110
下册 117
第六章 多元函数微积分 117
6-1 多元函数的偏导数 117
6-2 多元复合函数求导和高阶偏导数 120
6-3 多元函数的极值 123
6-4 二重积分的概念及性质 125
6-5 直角坐标系中二重积分的计算法 128
6-6 数学实验（六） 131
第七章 无穷级数 133
7-1 数项级数的概念和性质 133
7-2 数项级数敛散性的判别 136
7-3 函数展开为幂级数 140
7-4 幂级数的性质与运算 143
7-5 傅里叶级数 145
7-6 数学实验（七） 149
第八章 拉普拉斯变换 151
8-1 拉普拉斯变换的概念 151
8-2 拉普拉斯变换的性质 153
8-3 拉普拉斯逆变换 157
8-4 拉普拉斯变换应用举例 159
8-5 数学实验（八） 161
第九章 线性代数 162
9-1 行列式 162
9-2 矩阵 165
9-3 矩阵运算 168
9-4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 170
9-5 逆矩阵 172
9-6 线性方程组 176
9-7 数学实验（九） 179
第十章 概率论与数理统计 183
10-1 概率的基本公式 183
10-2 离散型随机变量 186
10-3 连续型随机变量 189
10-4 正态分布 191
10-5 随机变量的数字特征 194
10-6 总体、样本、统计量 198
10-7 参数估计 201
10-8 假设检验 204
10-9 一元线性回归 208
10-10 数学实验（十） 212
附录一 泊松分布数值表 214
附录二 ∞ ∑ k=n λk/k! e-λ数值表 216
附录三 标准正态分布表 217
附录四 x2分布表 219
附录五 t分布表 221
附录六 检验相关系数的临界值表 223
附录七 部分习题答案（下册） 224