1 绪论 1
1.1 线性模型 2
1.2 广义线性模型 2
1.3 单水平线性混合模型 3
1.3.1 模型定义 3
1.3.2 模型的参数估计 4
1.4 多水平线性混合模型 6
1.5 非线性混合效应模型 6
1.5.1 单水平非线性混合模型 7
1.5.2 多水平非线性混合模型 7
1.6 模型拟合和比较 8
1.7 混合效应模型构建的步骤 8
1.7.1 运行空模型（empty model） 9
1.7.2 加入解释变量（explanatory variable） 9
1.7.3 确定参数效应 9
1.7.4 确定随机效应参数的协变量（covariate variable） 9
1.7.5 确定组内方差-协方差结构 10
1.7.6 确定随机效应的方差-协方差结构 12
1.7.7 模型检验 12
2 基于混合效应的落叶松树高曲线模拟 14
2.1 研究地区概况 14
2.2 研究方法 15
2.2.1 数据 15
2.2.2 方法 15
2.3 结果与分析 16
2.3.1 基础混合树高曲线模型的拟合 16
2.3.2 含有林分变量的树高曲线模型构建 17
2.3.3 含有林分变量的树高曲线模型拟合 19
2.3.4 随机效应的方差-协方差结构 19
2.3.5 模型检验 21
2.4 小结 21
3 落叶松单木生长混合效应模型 23
3.1 研究方法 24
3.1.1 样本准备 24
3.1.2 基础模型 24
3.1.3 单木生长混合模型构建 25
3.2 结果与分析 25
3.2.1 基于单木效应混合模型模拟 25
3.2.2 基于样地效应混合模型模拟 27
3.2.3 方差-协方差结构 31
3.2.4 模型评价 33
3.2.5 模型检验 33
3.3 小结 35
4 落叶松树干削度模型 39
4.1 研究方法 41
4.1.1 数据 41
4.1.2 方法 41
4.2 结果与分析 45
4.2.1 树干削度和材积相容模型 45
4.2.2 树干削度非线性混合模型 48
4.2.3 冠长率和林分密度对树干干形的影响 51
4.3 小结 54
5 基于线性混合模型的落叶松枝条特征模型 56
5.1 研究地区概况 57
5.2 研究方法 57
5.2.1 数据 57
5.2.2 线性混合效应模型 57
5.2.3 模型评价和检验指标 58
5.3 结果与分析 59
5.3.1 基础模型构建 59
5.3.2 枝条长度混合模型拟合 59
5.3.3 枝条角度混合模型拟合 60
5.3.4 枝条基径混合模型拟合 60
5.3.5 随机效应的方差-协方差结构 60
5.3.6 误差的自相关性和异质性 61
5.3.7 模型评价 62
5.3.8 模型检验 64
5.3.9 混合模型应用 66
5.4 小结 67
6 落叶松微纤丝角混合效应模型 68
6.1 研究地区概况 68
6.2 材料与方法 69
6.2.1 数据采集和处理 69
6.2.2 方法 69
6.3 结果与分析 70
6.3.1 基础模型拟合 70
6.3.2 混合模型拟合 70
6.3.3 方差协-方差结构 72
6.3.4 模型评价 73
6.4 小结 74
7 落叶松早晚材管胞长度混合效应模型 76
7.1 材料与方法 76
7.1.1 数据采集和处理 76
7.1.2 方法 77
7.2 结果与分析 78
7.2.1 基础模型拟合 78
7.2.2 早材管胞长度混合模型拟合 78
7.2.3 晚材管胞长度混合模型拟合 79
7.2.4 方差-协方差结构 80
7.2.5 模型评价 82
7.3 小结 83
8 基于多水平混合效应模型的落叶松木材密度模拟 84
8.1 材料与方法 84
8.1.1 数据采集和处理 84
8.1.2 方法 85
8.2 结果与分析 86
8.2.1 落叶松木材基本密度的变异及早期选择 86
8.2.2 固定密度模型的确定 90
8.2.3 混合效应模型拟合 90
8.2.4 模型评价 94
8.3 小结 97
9 基于多水平混合效应模型的落叶松树皮因子模拟 99
9.1 研究方法 99
9.1.1 数据 99
9.1.2 方法 100
9.2 结果与分析 101
9.2.1 固定模型的确定 101
9.2.2 三水平混合效应模型 101
9.2.3 单水水平混合效应模型拟合 102
9.2.4 2水平混合效应模型拟合 103
9.2.5 3水平混合效应模型拟合 103
9.2.6 误差的异方差性 104
9.2.7 模型评价 104
9.2.8 模型应用 109
9.3 小结 109
10 混合效应模型在S-Plus软件中的实现 111
10.1 S-Plus软件介绍 111
10.2 数据 111
10.3 线性混合效应模型在S-Plus软件lme程序中的运行 111
10.3.1 空模型 111
10.3.2 加入协变量解释组间变异 114
10.3.3 在模型中纳入组内解释变量 116
10.3.4 组内和组间变量交互作用评估 118
10.3.5 增加随机效应评估 120
10.3.6 不同方差-协方差结构比较 124
10.3.7 ML和REML方法比较 125
10.3.8 多水平线性混合效应模型 129
10.4 非线性混合效应模型在S-Plus软件nlme程序中的运行 132
10.4.1 单水平非线性混合效应模型 132
10.4.2 多水平非线性混合效应模型 134
参考文献 136