第1章 多项式插值法 1
1.1插值法 1
1.2多项式插值法的概念 2
1.3 Lagrange插值法的公式 3
1.4 Lagrange插值法的算法与C语言程序 7
1.5 Lagrange插值法的公式与误差问题 12
1.6牛顿的多项式插值法 17
1.7牛顿插值法的算法与C语言程序 24
1.8牛顿插值法的误差问题 26
1.9牛顿向前的差商公式与向后的差商公式 31
1.10 Hermite插值法的多项式 34
1.11 Hermite插值法的算法与C语言程序 39
习题 43
第2章 非线性方程式的解 47
2.1线性方程式与非线性方程式的概念 47
2.2用求近似值的方法（数值分析）求解非线性方程式 48
2.3二分法 49
2.4二分法的算法与C语言程序 55
2.5二分法的优缺点 59
2.6牛顿法衔接 60
2.7牛顿法的算法与C语言程序 63
2.8割线法 67
2.9割线法的算法与C语言程序 68
2.10逐次逼近法 72
2.11逐次逼近法的算法与C语言程序 74
2.12逐次逼近法的收敛问题 77
习题 81
第3章 微分的数值解法 83
3.1 Taylor展开式与数值微分（或微分数值解法） 86
3.2二次微分近似值的公式 91
3.3不等距的函数f （x）的微分近似式 93
习题 96
第4章积分近似法 99
4.1梯形积分法 101
4.2梯形法的误差 102
4.3梯形积分法的算法 104
4.4辛普森积分法 106
4.5辛普森积分法的算法 110
4.6双重积分的近似法 112
4.7梯形积分法计算双重积分的算法 120
习题 123
第5章 常微分方程式的初值问题 125
5.1 Euler方法 126
5.2向前的Euler方法的步骤 128
5.3 Euler的修正法 131
5.4 Euler修正法的步骤 131
5.5 Runge-Kutta的方法 133
5.6常微分方程组与高阶常微分方程式 142
5.7刚性常微分方程式 159
习题 167
第6章 线性代数的数值方法 169
6.1高斯消去法 170
6.2高斯消去法的步骤 172
6.3高斯-乔丹法 178
6.4高斯-乔丹法的步骤 180
6.5矩阵A的LU分解法 184
6.6行列式 195
6.7高斯向前消去法计算行列式的步骤 197
习题 203
第7章 常微分方程式的边界条件 205
7.1三个对角线的方程组的求解法 206
7.2 Thomas的步骤 210
7.3用有限差法解线性常微分方程 213
7.4求解线性常微分方程的边界问题，使用有限差法的步骤 215
7.5用有限差法解非线性常微分方程式的边界问题 220
7.6用有限差法求解非线性常微分方程组的边界 232
习题 261
第8章 非线性代数方程组 263
8.1非线性代数方程组的概念 263
8.2牛顿法 264
习题 277