第1章 绪论 1
1.1新生研讨课的特点 1
1.2新生研讨课的要求 2
1.3探究式学习的基本方法 3
1.4数学学科与数学专业简介 4
1.5了解大学 9
参考文献 14
第2章 数学文化简介 16
2.1数学是什么？ 16
2.2数学的特点与重要性 24
2.3数学的几个关键词 44
2.4数学简史与古今数学思想简介 46
2.5偏微分方程与现代数学 57
2.6练习题 64
参考文献 65
第3章 探究式学习方法专题选讲之一：Cauchy不等式及其应用 66
3.1探究式学习方法：从Cauchy不等式讲起 66
3.2练习题 76
参考文献 79
第4章 探究式学习方法专题选讲之二：均值不等式及其应用 80
4.1探究式学习方法：关于均值不等式问题 80
4.2练习题 92
参考文献 93
第5章 探究式学习报告范例 94
5.1探究式学习报告范例之一 94
5.2探究式学习报告范例之二 99
参考文献 114
习题解答与提示 115
2.6节练习题 115
3.2节练习题 115
4.2节练习题 117
参考文献 119
主要参考文献 120