第1章 绪论 1
1.1 问题的提出 1
1.2 研究目的和意义 2
1.3 国内外研究现状 3
1.4 主要研究内容 4
1.5 本章小结 5
第2章 预备知识 6
2.1 关于图的基础知识 6
2.2 图的运算 7
2.3 本章小结 8
第3章 完全等部图的同构因子分解 9
3.1 图的因子分解概述 9
3.2 关于完全图的同构因子分解猜想证明的第一种方法 10
3.3 关于完全图的同构因子分解猜想证明的第二种方法 23
3.4 本章小结 46
第4章 完备三分图的同构因子分解 47
4.1 完备三分图同构因子分解概述 47
4.2 完备三分图的6-分因子 48
4.3 完备三分图的18-分因子 50
4.4 完备三分图的2t-分因子 56
4.5 完备三分图同构因子分解猜想的证明 73
4.6 本章小结 91
第5章 图的Hamilton圈分解 92
5.1 两个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解 92
5.2 三个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解 96
5.3 任意个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解 106
5.4 本章小结 109
第6章 完备残差图的重要性质 110
6.1 完备残差图的概念及其相关性质 110
6.2 奇阶完备残差图的性质 111
6.3 完备残差图的次最小阶 120
6.4 本章小结 124
第7章 连通的m-Kn-残差图 125
7.1 连通的Kn-残差图 126
7.2 连通的m-K2-残差图 135
7.3 2-Kn-残差图 143
7.4 连通的3-Kn-残差图 172
7.5 连通的m-Kn-残差图 178
7.6 本章小结 191
第8章 超平面残差图 192
8.1 m-Kn× Ks-残差图 192
8.2 m-HPK（n1， n2， n3）-残差图 197
8.3 HPK（n1， n2，…， nr）-残差图 204
8.4 本章小结 220
第9章 图的合成残差图 221
9.1 F [Kt]-残差图 221
9.2 m-HPK（n1， n2， n3）[Kt]-残差图 226
9.3 本章小结 235
第10章 结论与展望 236
10.1 本书的主要创新点 236
10.2 研究展望 236
参考文献 238
索引 241