第1章 极限与导数、数学归纳法 1
1 用导数—极限法解一类高考题 1
2 对数学问题1873结论的加强 10
3 平均每个人查血次数的最小值的一般情形 15
4 一个二元函数的值域 19
5 巧用导数解题 24
6 例谈求极限的方法 26
7 你熟悉导数公式（|x|）′=x/|x|=|x|/x吗 30
8 用过的字母不要随便再用——订正《数学1·必修·A版》第101页的一处错误 32
9 原函数与其导函数的对称性的关系 35
10 由2010年高考数学山东卷理科第11题产生的有趣问题——ab,ba谁大 37
11 三次函数图象的所有割线斜率的取值范围 40
12 导数给力 43
13 统一简解一类高考题 48
14 谈谈三次函数图象的切线的求法 50
15 函数图象的切线能是铅垂线吗 53
16 学习导数要重视导数的概念 55
17 无盖方盒的最大容积问题的推广 58
18 谈谈可导函数最值的求法 60
19 将求导进行到底 62
20 分析一种错误 73
21 探究一道创新题 76
22 求函数f（x）=asin x+bcos x（x∈［α,β］）值域的最简洁方法还是用导数 79
23 这种解法比分离常数法要简洁得多 84
24 一张考查你归纳推理能力的整数表 88
25 不等式ln x≤x－1的类似、加强及其应用 90
26 应区分“函数单调”与“数列单调” 93
27 数学归纳法是解决称质量问题的利器 97
28 用一种初等方法计算出比某个分数更接近π且分母最小的分数 102
29 谈谈用导数的定义求极限 113
30 用凸函数的一条性质求一类多元函数的值域 118
31 过曲线y=f（x）=a（x－b)n+c（a≠0,n∈N*）上的点可作该曲线的几条切线 123
32 当指数函数、正切函数与幂函数的函数值均趋向于＋∞时，谁上升得最快 127
33 各种各样的曲线相切 130
34 函数与导数 135
35 《极限与导数、数学归纳法》练习题 179
第2章 整数性质与不定方程 214
1 整数的一些有趣性质 214
2 浅探形如［cn|n］（c∈N*）的广义勾股数组 228
3 介绍一个有用的定理 234
4 介绍不定方程x3+y3+z3=w3部分整数解的求法 239
5 用奇偶性分析法解题 241
6 运用两个既约分数相等的性质来解题 245
7 对《美国数学月刊》数学问题1896的结论的推广 247
8 简证《美国数学月刊》数学问题2679 250
编辑手记 252