上册 1
第1章 绪论 1
1.1系统理论概述 1
1.1.1系统的概念 1
1.1.2控制系统简述 2
1.1.3控制性能简述 4
1.2随机系统引论 6
1.2.1不确定性系统概念 6
1.2.2随机系统概念的引入 7
1.2.3随机系统的统计分析 7
1.2.4系统估计与对象识别 9
1.2.5系统的最优控制 10
1.2.6系统仿真与重构 10
1.3本书概貌 11
1.4参考文献 15
第2章 随机动态系统分析 17
2.1随机过程 17
2.1.1向量随机过程的基本概念 17
2.1.2某些特殊的随机过程 19
2.1.3随机变量序列的收敛 24
2.1.4连续时间过程对时间变量的微积分 26
2.1.5随机微分方程与随机积分 30
2.1.6伊藤微分法则 35
2.2离散时间随机系统分析 39
2.2.1离散时间随机过程作为系统输入时的响应 39
2.2.2离散时间平稳过程的谱分解 42
2.2.3离散时间受控随机系统的分析 48
2.2.4离散时间随机系统的状态空间模型分析 51
2.2.5离散时间状态空间描述的输入输出联系 55
2.3连续时间随机系统分析 61
2.3.1连续时间随机过程作为系统输入时的响应 61
2.3.2连续时间平稳过程的谱分解 62
2.3.3连续时间受控随机系统的分析 67
2.3.4连续时间状态空间模型分析 69
2.3.5连续时间状态空间描述的输入输出联系 75
2.4线性连续时间随机系统的采样与离散化 79
2.4.1状态空间模型的离散化 80
2.4.2具有纯时延线性输入输出模型的离散化 83
2.5小结 86
2.6参考文献 87
第3章 参数估计理论 89
3.1参数估计的基本概念 89
3.1.1参数估计问题的一般描述 89
3.1.2对估计的评价：无偏性、一致性、有效性及充分性 89
3.2最小二乘估计 92
3.2.1经典最小二乘估计 92
3.2.2加权最小二乘估计 94
3.2.3最小二乘估计的几何本质 95
3.2.4阶递推最小二乘估计 96
3.2.5正则化最小二乘问题 97
3.2.6递推最小二乘（RLS）估计算法 99
3.3最小二乘问题的变种 100
3.3.1总体最小二乘判据 100
3.3.2主成分（PC）估计 101
3.3.3最小均方误差（LMS）估计 104
3.4最大似然参数估计 105
3.4.1最大似然（ML）参数估计方法 105
3.4.2期望极大化（EM）估计方法 106
3.5贝叶斯估计 109
3.5.1贝叶斯点估计理论 109
3.5.2线性无偏最小方差估计 114
3.5.3线性无偏最小方差估计的几何解释 116
3.5.4最大后验概率（MAP）估计 118
3.6小结 120
3.7参考文献 120
第4章 动态系统的状态估计 121
4.1线性离散时间随机系统的状态估计 121
4.1.1新息序列与伪新息序列 122
4.1.2基本卡尔曼滤波方程 125
4.1.3一般线性控制系统的卡尔曼滤波方程 129
4.1.4受平稳噪声作用时线性定常系统的稳态滤波 134
4.1.5最优预报与平滑 140
4.1.6对偶定理 145
4.1.7信息滤波器 147
4.2线性连续时间随机系统的状态估计 149
4.2.1对偶定理与卡尔曼-布西滤波方程 149
4.2.2线性定常系统的稳态滤波及其与维纳滤波的关系 155
4.3非线性随机系统的状态估计 161
4.3.1离散时间系统的贝叶斯滤波 161
4.3.2扩展卡尔曼滤波 164
4.3.3非线性连续时间系统的采样滤波 168
4.3.4无迹卡尔曼滤波器 175
4.4基于随机抽样的过程估计理论与算法 177
4.4.1传统贝叶斯估计面临的挑战与解决的新思路 177
4.4.2蒙特·卡罗仿真的随机抽样 178
4.4.3马尔可夫链-蒙特·卡罗抽样 180
4.4.4粒子滤波的一般方法 184
4.5混杂系统的状态估计 191
4.5.1模型描述 191
4.5.2多模型方法简述 192
4.5.3定结构多模型估计 193
4.5.4交互式多模型算法 196
4.5.5变结构多模型（VSMM）算法概述 199
4.6小结 203
4.7参考文献 203
第5章 动态系统状态估计的多源信息融合方法 207
5.1跟踪问题的目标运动随机模型 207
5.1.1目标跟踪问题简述 207
5.1.2基于随机过程的运动目标模型 208
5.1.3基于运动学特性的运动目标模型 214
5.2单平台目标跟踪 218
5.2.1目标量测的随机模型 218
5.2.2单平台目标跟踪的基本模型 220
5.2.3跟踪门 221
5.2.4基于量测模型线性化的目标跟踪 222
5.3基于量测-航迹关联的单平台多目标跟踪 225
5.3.1最近邻方法 225
5.3.2杂波环境中单目标跟踪的概率数据关联法 225
5.3.3交互式多模型概率数据关联法 229
5.3.4多目标跟踪的联合概率数据关联法 231
5.3.5基于粒子滤波联合概率数据关联的多目标跟踪 237
5.4多平台协同目标跟踪 239
5.4.1多平台协同目标跟踪问题描述 239
5.4.2时空配准问题 239
5.4.3数据关联问题 241
5.4.4估计融合问题 242
5.5时间与空间配准方法 244
5.5.1常用坐标系 244
5.5.2无误差量测的坐标转换 245
5.5.3带误差量测在不同坐标系间的转换 247
5.5.4时间配准算法 248
5.5.5二维空间配准算法 249
5.5.6精确极大似然空间配准算法 253
5.5.7基于ECEF坐标系的空间配准算法 256
5.6多平台多目标跟踪的联合概率数据关联 259
5.6.1多平台多目标跟踪的联合概率数据关联问题描述 259
5.6.2分布式航迹关联 262
5.6.3多传感器之间的航迹关联 264
5.7融合估计系统 266
5.7.1集中式融合系统 266
5.7.2分布式融合系统 269
5.8最优线性估计融合与统一融合规则 278
5.8.1问题描述 279
5.8.2统一线性数据模型 279
5.8.3线性数据模型的统一最优融合规则 281
5.8.4一般最优线性融合规则 288
5.9非线性分层融合算法 289
5.10小结 291
5.11参考文献 291
第6章 随机系统辨识 300
6.1辨识问题概述 300
6.2线性差分模型的最小二乘参数估计 301
6.2.1单输入单输出系统的最小二乘参数估计 301
6.2.2滤波型加权最小二乘估计与广义最小二乘算法 305
6.2.3相关型加权最小二乘估计与辅助变量（Ⅳ）法 309
6.2.4多输入多输出系统的最小二乘参数估计 313
6.3离散差分模型的最大似然参数估计 314
6.3.1最大似然原理及最小预报误差平方和准则 314
6.3.2单输入单输出系统最大似然估计的牛顿-辛普森算法 318
6.3.3多输入多输出系统最大似然参数估计的松弛算法 321
6.4离散差分模型的递推参数估计 325
6.4.1用于参数估计的递推最小二乘算法 325
6.4.2渐消记忆的递推最小二乘算法 327
6.4.3适用于有色噪声的改进递推最小二乘算法 328
6.4.4递推算法的收敛性分析 333
6.5差分模型的阶检验 337
6.5.1损失函数检验法 337
6.5.2预报误差的白性检验 338
6.5.3随机检验 339
6.6离散时间状态空间模型的辨识 340
6.6.1标准随机状态空间模型 340
6.6.2没有控制输入时的辨识问题 344
6.6.3一般随机系统的辨识 349
6.7线性系统非参数模型的辨识 350
6.7.1估计脉冲响应的相关分析法 350
6.7.2马尔可夫参数的估计和最小实现 356
6.8闭环系统能辨识的条件 358
6.9小结 362
6.10参考文献 363
第7章 随机系统的检测理论 367
7.1基本概念及数学描述 367
7.2贝叶斯准则 368
7.2.1似然比检验 369
7.2.2最小错误概率决策 370
7.2.3极大后验概率决策 370
7.2.4极大似然决策 371
7.3 Min-Max准则 373
7.4 Neyman-Pearson准则 375
7.5复合检验 377
7.6序贯检测 380
7.7小结 381
7.8参考文献 382