第0篇 预备知识 2
第一部分 基本理论 2
0.1.1 函数 2
0.1.2 初等函数 8
0.1.3 极限的概念 12
0.1.4 极限的运算 17
0.1.5 无穷小量与无穷大量 22
0.1.6 函数的连续性与间断点 25
数学史话 31
第二部分 数学模型与应用 34
0.2.1 经济模型与应用 34
预备知识知识结构图 37
复习题一 38
第一篇 微分学 41
第一部分 基本理论 41
1.1.1 导数的概念 41
1.1.2 函数求导法则及基本公式 47
1.1.3 隐函数的求导 51
1.1.4 函数的微分 55
1.1.5 中值定理 59
1.1.6 洛必达法则 62
1.1.7 函数的单调性和极值 65
1.1.8 函数图形的描绘 70
1.1.9 偏导数与全微分 74
数学史话 84
第二部分 数学模型与应用 88
1.2.1 经济模型与应用 88
1.2.2 其他模型与应用 98
微分学知识结构图 101
复习题二 102
第二篇 积分学 105
第一部分 基本理论 105
2.1.1 不定积分的概念和性质 105
2.1.2 不定积分的基本公式 109
2.1.3 换元积分法 112
2.1.4 分部积分法 120
2.1.5 定积分的概念 123
2.1.6 牛顿－莱布尼兹公式 129
2.1.7 定积分的换元法和分部积分法 133
2.1.8 广义积分 138
2.1.9 二重积分 141
2.1.10 微分方程初步 148
数学史话 153
第二部分 数学模型与应用 155
2.2.1 经济模型与应用 155
2.2.2 几何模型与应用 160
积分学知识结构图 167
复习题三 168
综合测试题 170
习题参考答案 174
附录 187
附录Ⅰ Mathematica系统简介 187
附录Ⅱ 初等数学常用公式 191