第一章 函数的基本概念 1
第一节 定义域 2
一、基本函数的定义域 2
二、抽象函数的定义域 3
第二节 值域 5
一、值域的一般求法 5
二、函数值域的应用——含参数的最值问题 11
第一章 变式参考答案 14
第二章 函数的基本性质 20
第一节 奇偶性 21
一、函数奇偶性的判断 21
二、函数奇偶性的运算 22
三、抽象函数的奇偶性 23
四、函数奇偶性的应用 24
第二节 周期性 31
一、常用周期函数模型 31
二、对称性与周期性 35
第三节 单调性 37
一、单调性的判别方法 37
二、单调性的等价定义 44
三、单调性的应用 46
第四节 极值与切线 50
一、极值的基本概念与求法 50
二、切线的基本概念 52
三、函数图像与切线、割线结合的存在性问题 54
第二章 变式参考答案 56
第三章 二次函数与三次函数 73
第一节 二次方程根的分布 74
第二节 三次函数 82
第三章 变式参考答案 90
第四章 数形结合 99
第一节 f（x）＝k（Ⅰ）型 100
一、直接作图 100
二、先变形后作图 106
第二节 f（x）＝k（Ⅱ）型 111
一、给定定义域 111
二、曲线自身定义域 113
三、无理方程 116
第三节 kx+b=f（x）型 120
一、旋转的动直线 120
二、平移的动直线 128
三、动曲线 130
第四节 复合函数方程有解问题 133
一、k=f（f（x））或k=f（g（x））型 133
二、f（f（x））=x或f（g（x））＝型 143
第五节 曲线与曲线 144
一、交点处的局部分析 145
二、指数型曲线 149
三、周期与类周期 153
第四章 变式参考答案 158
第五章 函数恒成立 188
第一节 可求最值型 189
第二节 分离变量型 191
第三节 端点与一次函数、二次函数 196
第四节 端点效应 200
一、端点处的取值有意义且不为0 201
二、端点处的取值没有意义且趋于无穷 206
三、端点处的取值为0 210
第五节 指数与对数 217
一、指数型 217
二、对数型 222
三、指数与对数混合型 226
第六节 杂题 227
第五章 变式参考答案 230
第六章 任意与存在 252
第一节 基础型 253
一、“任意”型 253
二、“存在”型 254
三、“任意＝存在”型 257
四、“存在＝存在”型 260
第二节 简单组合型 262
一、“任意≤任意”型 262
二、“任意≤（≥）存在”型 263
三、“存在≤存在”型 266
第三节 绝对值型 267
一、“｜任意—任意｜≤（≥）a”型 267
二、“｜存在—存在｜≤（≥）a”型 268
三、“｜任意—存在｜≤（≥）a”型 269
第六章 变式参考答案 270
参考文献 282