第一章 绪论 1
1.1 时间序列 1
1.1.1 时间序列的例子 1
1.1.2 时间序列分析的目的 4
1.2 时间序列分析方法 5
1.2.1 时域分析方法 5
1.2.2 频域分析方法 6
1.3 时间序列的预处理 7
1.3.1 非等间隔 7
1.3.2 缺失值 7
1.3.3 离群点 8
1.4 时间序列分析发展史 10
第二章 预备知识 13
2.1 随机过程 13
2.1.1 随机过程的定义 13
2.1.2 随机过程的有限维分布族与数字特征 14
2.1.3 常见的随机过程 17
2.2 傅里叶变换 21
2.3 差分方程与系统 24
2.3.1 差分方程 24
2.3.2 时域离散系统 25
2.3.3 差分方程与系统 27
习题 30
第三章 时间序列的平稳化 31
3.1 平稳时间序列 31
3.1.1 平稳时间序列的定义 31
3.1.2 自协方差函数 33
3.1.3 平稳性的意义 35
3.1.4 样本自协方差函数 36
3.1.5 平稳序列谱密度 37
3.1.6 白噪声序列 39
3.2 平稳性检验 39
3.2.1 时序图判断法 40
3.2.2 自相关系数检验法 41
3.2.3 分段检验法 43
3.2.4 游程检验法 44
3.3 平稳化方法 46
3.3.1 分解定理 47
3.3.2 确定性因素分解法 48
3.3.3 随机性序列差分法 61
3.4 白噪声检验 63
习题 67
第四章 自回归模型 69
4.1 AR模型的引入 69
4.2 AR模型的定义 71
4.3 平稳AR序列的统计性质 75
4.3.1 均值 75
4.3.2 方差 75
4.3.3 自协方差函数 76
4.3.4 自相关系数 78
4.3.5 偏自相关系数 82
4.3.6 谱密度 87
4.4 AR序列的建模 88
4.4.1 AR模型的判定 89
4.4.2 AR模型的参数估计 90
4.4.3 AR模型的定阶 96
4.4.4 AR模型的检验 97
4.5 AR模型的应用 98
4.6 AR模型的预测 106
4.6.1 最佳预测 106
4.6.2 最佳线性预测 108
4.6.3 AR模型的预测 113
4.6.4 修正预测 119
4.7 AR模型的物理解释 121
4.7.1 从数理统计角度理解 121
4.7.2 从系统角度理解 122
4.7.3 系统的因果稳定性 124
习题 125
第五章 滑动平均模型 127
5.1 MA模型的定义 127
5.2 MA模型的可逆性 129
5.3 MA序列的统计性质 130
5.3.1 均值和方差 131
5.3.2 自协方差函数和自相关系数 131
5.3.3 偏自相关系数 133
5.3.4 谱密度 135
5.4 MA序列的建模 136
5.4.1 MA模型的判定 136
5.4.2 MA模型的参数估计 137
5.4.3 MA模型的定阶 141
5.4.4 MA模型的检验 142
5.5 MA模型的预测 144
5.5.1 修正预测 146
5.6 MA模型的应用 147
5.7 MA模型的物理解释 150
5.7.1 从数理统计角度理解 150
5.7.2 从系统角度理解 151
5.7.3 系统的因果稳定性 152
习题 153
第六章 自回归滑动平均模型 155
6.1 ARMA模型的定义 155
6.2 ARMA模型的统计性质 160
6.2.1 均值和方差 160
6.2.2 自协方差函数和自相关系数 161
6.2.3 谱密度 164
6.3 ARMA序列的建模 165
6.3.1 ARMA模型的判定 165
6.3.2 ARMA模型的参数估计 170
6.4 ARMA模型的预测 177
6.4.1 无限观测值 177
6.4.2 有限观测值 179
6.5 ARMA模型的应用 182
6.6 ARMA模型的物理解释 186
6.6.1 从数理统计角度理解 186
6.6.2 从系统角度理解 187
6.6.3 系统的因果稳定性 189
习题 190
第七章 求和自回归滑动平均模型 192
7.1 ARIMA模型的定义 192
7.2 ARIMA模型的建模 195
7.2.1 过差分 195
7.2.2 ARIMA模型的建模流程 196
7.3 ARIMA模型的应用 200
7.4 SARIMA模型 204
7.4.1 SARIMA模型的定义 204
7.4.2 SARIMA模型的应用 205
习题 211
第八章 非线性时间序列 213
8.1 条件异方差模型 213
8.1.1 异方差问题的提出 213
8.1.2 异方差的处理 214
8.1.3 条件异方差模型及性质 215
8.1.4 GARCH模型及其性质 221
8.1.5 GARCH模型的参数估计 224
8.1.6 GARCH模型的应用 227
8.2 门限自回归模型 229
8.2.1 门限自回归模型的定义 229
8.2.2 门限自回归模型的参数估计 232
8.2.3 门限自回归模型的应用 235
习题 237
第九章 多维时间序列 238
9.1 多维平稳序列 238
9.1.1 多维平稳序列的定义 239
9.1.2 均值及自协方差函数的估计 242
9.1.3 多维ARMA模型 243
9.1.4 VAR模型 246
9.1.5 VAR模型应用 250
9.2 协整 252
9.2.1 伪回归 252
9.2.2 协整 253
9.3 Kalman滤波 260
9.3.1 Kalman滤波的模型 261
9.3.2 状态估计 264
9.3.3 Kalman滤波的应用 269
习题 271
附录A 数据 273
附录B EViews上机实现 284
参考文献 304
索引 307