第一部分 数学的幽灵 1
1.1 商品的条形码 1
1.2 商品的包装 3
1.3 商品的调价 4
1.4 A4纸的长宽比 5
1.5 动物的身长与体重 6
1.6 台球里也有数学 8
1.7 珠江的宽度 9
1.8 怎样测量建筑物的高度 10
1.9 在月球上能看到长城吗 13
1.10 扑克魔术中的数学（1） 15
1.11 扑克魔术中的数学（2） 17
1.12 音乐与数学 18
1.13 变速自行车的“骗速”问题 20
1.14 电梯的运行方案 21
1.15 商人们怎样安全过河 23
1.16 时钟的指针 26
1.17 一张正方形纸能包多大体积 28
1.18 称地图的面积 31
1.19 洗碗的数学 31
1.20 邮购公司 32
1.21 电工学徒 32
1.22 骑车者和步行者 33
1.23 国旗升起的时刻 33
1.24 宝石的切割 36
1.25 频道的分配 37
1.26 数学谜语 39
第二部分 更高，更快，更强——优化模型 40
2.1 食堂买大米的策略 40
2.2 该派几个消防队员 43
2.3 该迈多大步 45
2.4 蜂房的精妙结构 46
2.5 等周问题 49
2.6 珍稀动物饲养场 53
2.7 校址该选在哪里 56
2.8 费尔马点及其应用 57
2.9 人员的调配 61
2.10 谁的最佳视角更大 64
2.11 优选法 65
2.12 数学大师——华罗庚教授 67
2.13 求救的渔船 68
2.14 侦察员的摩托艇 69
2.15 居民点的规划 70
第三部分 神奇的网络——图论模型 73
3.1 一笔画，哥尼斯堡七桥问题 73
3.2 最小生成树 78
3.3 四色问题 79
3.4 指派问题 83
3.5 该建几个消防站 87
3.6 统筹方法 88
3.7 特征值与巴基球的稳定性 93
3.8 数学家欧拉 94
第四部分 幸运之神何在——随机模型 96
4.1 什么是概率 96
4.2 条件概率和独立性 100
4.3 美国的总统选举 106
4.4 彩票奖金的数学期望 106
4.5 快餐店的奖品 110
4.6 报警器 111
4.7 “公平”的赌场 113
4.8 最佳采购策略 113
4.9 贝特朗（Bertrand）悖论 115
第五部分 运筹帷幄之中，决胜千里之外——决策模型 118
5.1 消费者的选择 119
5.2 考试的策略 120
5.3 生产计划 123
5.4 工作顺序安排问题 124
5.5 机器负荷问题 126
5.6 城市街道交通问题 127
5.7 如何决定生产量 128
5.8 卖报老人的决策 130
5.9 是否投标 130
5.10 抽奖游戏的最佳策略 132
5.11 建服装厂的方案 134
5.12 飞机搜索目标 135
5.13 搜索率 137
5.14 在商船上装高射炮 137
5.15 对付自杀飞机的策略 138
5.16 深水炸弹 139
第六部分 合作与竞争——对策模型 141
6.1 田忌赛马 142
6.2 中国杰出的军事家——孙膑 142
6.3 囚徒的困境 143
6.4 智猪博弈问题 145
6.5 三位妇女买肉的故事 146
6.6 效益的合理分配 147
6.7 欧几里得 150
6.8 名画的分配 150
6.9 投票势力 151
6.10 无偏向对策 153
6.11 竞赛规则与法制 156
6.12 博弈论大师——约翰·纳什 159
6.13 数学奇才、计算机之父——约翰·冯·诺依曼 160
第七部分 简单，但是重要——线性模型 163
7.1 向量与矩阵 164
7.2 差分方程 166
7.3 出租车的转移矩阵 167
7.4 山猫和美洲兔的故事 169
7.5 牛和羊，是朋友还是敌人 171
7.6 动画 173
7.7 人际关系 177
7.8 密码 179
7.9 面貌空间 181
7.10 计算机层析X射线照相术 182
7.11 矩阵的起源 183
7.12 解析几何之父——笛卡儿 184
第八部分 科学的皇后 186
8.1 “无穷大”的故事 188
8.2 铺地砖的艺术 195
8.3 最大乘积 197
8.4 计算机如何识别文字 198
8.5 公平的席位分配 200
8.6 黄金分割 204
8.7 斐波那契数列 207
8.8 核武器竞赛 213
8.9 会爬屋顶的金属瓦 217
8.10 四等份一块饼 218
8.11 分蛋糕 220
8.12 圆弧上的点集 222
8.13 公共信息 223
8.14 篮球赛的安排 225
8.15 幻方趣谈 229
8.16 幻方的构造方法 231
8.17 4阶幻方有多少 235
8.18 数学悖论与三次数学危机 238
8.19 对数的发明 244
8.20 分形几何 246
8.21 数学界的最高奖 249
8.22 数学谜语谜底 250
参考书目 251