第1章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 全排列和对换 4
3 n阶行列式的定义 5
4 行列式的性质 7
5 行列式按行（列）展开 15
习题 21
第2章 矩阵及其运算 24
1 线性方程组和矩阵 24
2 矩阵的运算 29
3 逆矩阵 39
4 克拉默法则 44
5 矩阵分块法 46
习题二 52
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 56
1 矩阵的初等变换 56
2 矩阵的秩 66
3 线性方程组的解 71
习题三 77
第4章 向量组的线性相关性 81
1 向量组及其线性组合 81
2 向量组的线性相关性 87
3 向量组的秩 91
4 线性方程组的解的结构 96
5 向量空间 104
习题四 109
第5章 相似矩阵及二次型 114
1 向量的内积、长度及正交性 114
2 方阵的特征值与特征向量 120
3 相似矩阵 124
4 对称矩阵的对角化 127
5 二次型及其标准形 130
6 用配方法化二次型成标准形 135
7 正定二次型 136
习题五 138
第6章 线性空间与线性变换 142
1 线性空间的定义与性质 142
2 维数、基与坐标 146
3 基变换与坐标变换 148
4 线性变换 150
5 线性变换的矩阵表示式 153
习题六 157
部分习题答案 160