第一章 数学建模概述 1
1.1 数学与数学的应用 1
1.2 数学的应用与数学建模 1
1.3 数学建模的方法、步骤及数学模型的分类 2
1.4 怎样学好数学建模 4
1.5 数学建模示例 5
1.6 数学建模竞赛 17
习题一 19
第二章 初等模型与优化模型 21
2.1 代数方法 21
2.1 代数方法 21
2.2 比例分析法 23
2.3 定性分析方法 30
2.4 量纲分析法 37
2.5 简单的优化方法 49
习题二 60
第三章 微分方程模型 63
3.1 微分方程建模 63
3.2 草地水量问题 66
3.3 经济增长模型 68
3.4 传染病模型 72
3.5 正规战与游击战 81
3.6 药物在体内的分布与排除 88
3.7 捕鱼业的持续收获 94
3.8 理查森军备竞赛 98
3.9 食饵—捕食者模型 102
3.10 烟雾的扩散与消失 109
3.11 交通流问题 113
3.12 微分方程图解法及稳定性理论简介 127
习题三 135
第四章 差分方程模型 139
4.1 市场经济中的蛛网模型 139
4.2 节食与运动 144
4.3 查分形式的阻滞增长模型 147
4.4 按年龄分组的种群增长模型 154
4.5 查分方程简介 161
习题四 165
第五章 概率方法建模 167
5.1 传送系统的效率 167
5.2 报童的诀窍 169
5.3 随机存贮策略 171
5.4 轧钢中的浪费 173
5.5 随机人口模型 177
5.6 健康与疾病 180
5.7 马尔可夫链的应用 187
习题五 190
第六章 统计方法建模 193
6.1 统计聚类方法 193
6.2 统计识别方法 208
6.3 回归分析方法 222
习题六 241
第七章 数学规划模型 246
7.1 线性规划模型 246
7.2 非线性规划模型 273
7.3 整数规划模型 283
习题七 298
第八章 层次分析法建模 304
8.1 预备知识 304
8.2 层次分析法建模的基本步骤 307
8.3 层次分析法建模的应用实例 311
习题八 316
第九章 图与网络模型 318
9.1 图论的基本概念 318
9.2 最短路与最小生成树 321
9.3 欧拉回路与中国邮递员问题 326
9.4 网络流及其应用 331
习题九 340
第十章 排队论模型 342
10.1 排队论的基本概念 342
10.2 单服务台的排队模型（M/M/1） 348
10.3 多服务台的排队模型（M/M/n） 362
10.4 排队系统的最优化问题 373
习题十 377
第十一章 模拟方法建模 379
11.1 随机现象的模拟 379
11.2 随机数的产生 386
11.3 蒙特卡罗模拟 393
11.4 系统模拟 396
11.5 系统模拟的应用 404
习题十一 407
第十二章 常用数学建模软件介绍 409
12.1 LINGO使用 409
12.2 MATLAB使用 429
参考文献 465