第1章 汽车保险的定价模型综述 1
1.1单变量分析法 2
1.2边际总和法 4
1.3广义线性模型 6
1.4广义线性模型的推广 7
1.5信度模型 8
1.6多水平因子的定价模型 10
1.7相依风险的定价模型 11
第2章 普通因子的定价 12
2.1边际总和法 12
2.2广义线性模型 15
2.2.1指数分布族 15
2.2.2广义线性模型的参数估计 17
2.2.3广义线性模型的评价和检验 20
2.2.4预测结果的平衡性 22
2.2.5等价的广义线性模型 24
2.2.6数据压缩 25
2.2.7泊松回归与索赔频率预测 26
2.2.8伽马回归与索赔强度预测 33
2.2.9 Tweedie回归与纯保费预测 39
2.2.10 Logistic回归与出险概率预测 44
2.3过离散索赔次数模型 46
2.3.1负二项回归 47
2.3.2泊松一逆高斯回归 48
2.3.3泊松一对数正态回归 48
2.3.4广义泊松回归 48
2.3.5混合负二项回归 49
2.3.6应用案例 49
2.4零膨胀和零调整索赔次数模型 52
2.4.1零膨胀索赔次数模型 52
2.4.2零调整索赔次数模型 56
2.5市场约束条件下的车险定价模型 58
2.5.1等式约束 59
2.5.2一般线性约束 62
2.5.3应用案例 64
2.6考虑先验信息的车险定价模型 68
第3章 多水平因子的定价 74
3.1信度模型 74
3.1.1有限波动信度模型 75
3.1.2 Buhlmann信度模型 79
3.1.3 Buhlmann-Straub信度模型 81
3.1.4信度模型的另一种解释 83
3.1.5信度模型的特例：奖惩系统 84
3.2信度保费的计算 87
3.3线性混合模型 91
3.3.1线性混合模型的一般形式 91
3.3.2线性混合模型与信度模型的关系 94
3.4基于线性混合模型的信度保费 96
3.5多层信度模型 100
3.6多层信度模型的分步计算 107
3.7 GLM与信度模型的迭代算法 113
3.7.1只有一个多水平因子 113
3.7.2嵌套的多水平因子（方法Ⅰ） 114
3.7.3嵌套的多水平因子（方法Ⅱ） 114
3.8广义线性混合模型 115
3.9随机效应模型与固定效应模型的比较 118
第4章 普通因子与多水平因子的关系 122
4.1索赔强度的车系因子 123
4.2索赔频率的车系因子 137
4.3索赔强度的车型因子 141
4.4索赔频率的车型因子 143
4.5普通因子对多水平因子的影响 145
4.5.1索赔强度模型 145
4.5.2索赔频率模型 149
第5章 索赔强度的多水平因子 152
5.1索赔强度的线性混合模型 152
5.2伽马回归与LMM的迭代算法 155
5.3伽马广义线性混合模型 159
5.4索赔强度对数的线性混合模型 163
5.5模型比较 166
第6章 索赔频率的多水平因子 170
6.1索赔频率GLM与LMM的迭代算法 170
6.1.1泊松回归与LMM的迭代算法 170
6.1.2负二项回归与LMM的迭代算法 174
6.1.3零膨胀泊松回归与LMM的迭代算法 175
6.1.4零膨胀负二项回归与LMM的迭代算法 177
6.2索赔频率的广义线性混合模型 178
6.2.1泊松GLMM 178
6.2.2负二项GLMM 183
6.3随机效应零膨胀索赔次数模型 184
第7章 纯保费的多水平因子 187
7.1独立假设下纯保费的多水平因子 187
7.2 Tweedie回归与LMM的迭代算法 190
7.2.1 Tweedie回归 190
7.2.2 Tweedie回归与LMM的迭代算法 193
7.3随机效应Tweedie回归模型 195
7.4随机效应零调整逆高斯回归模型 197
第8章 交强险的费率结构分析 204
8.1保费的公平性分析 205
8.2费用率的合理性分析 206
8.3交强险的市场竞争 208
8.3.1基于业务类型的市场竞争 208
8.3.2基于地区分布的市场竞争 210
8.3.3保险公司的风险选择能力指数 212
8.4赔付率和费用率的影响因素 213
8.4.1公司赔付率的影响因素 214
8.4.2公司费用率的影响因素 215
8.4.3地区赔付率的影响因素 216
总结与展望 220
索引 223
参考文献 227