第1章 函数、极限与连续 1
预备知识 1
1.1函数概述 2
习题1.1 12
1.2数列极限的概念与基本性质 13
习题1.2 16
1.3函数极限的概念与基本性质 17
习题1.3 22
1.4无穷小与无穷大 23
习题1.4 26
1.5极限的运算与求法（一） 27
习题1.5 35
1.6极限的运算与求法（二） 36
习题1.6 40
1.7极限的初步应用 41
习题1.7 45
1.8函数的连续性与间断点 46
习题1.8 51
1.9闭区间上连续函数的性质 51
习题1.9 54
综合测试题一 55
第2章 微分与导数 57
2.1微分的概念与基本性质 57
习题2.1 61
2.2导数的概念与基本性质 61
习题2.2 67
2.3导数与微分的运算与求法（一） 68
习题2.3 71
2.4导数与微分的运算与求法（二） 72
习题2.4 79
2.5高阶导数 79
习题2.5 83
2.6隐式函数与参数函数的求导 84
习题2.6 88
2.7导数的初步应用 89
习题2.7 91
综合测试题二 93
第3章 微分中值定理和导数的应用 95
3.1微分中值定理 95
习题3.1 100
3.2函数的增减性与极值、最大值与最小值 101
习题3.2 109
3.3曲线的凹凸性与拐点、曲率 110
习题3.3 115
3.4函数图像的描绘 116
习题3.4 119
3.5洛必达法则 120
习题3.5 126
3.6泰勒公式 127
习题3.6 134
综合测试题三 135
第4章 定积分与不定积分 137
4.1定积分的概念与基本性质 137
习题4.1 143
4.2不定积分的概念与微积分基本定理 143
习题4.2 149
4.3积分的运算与求法（一） 150
习题4.3 154
4.4积分的运算与求法（二） 155
习题4.4 162
4.5积分的运算与求法（三） 163
习题4.5 169
4.6积分的运算与求法（四） 170
习题4.6 178
4.7变限积分函数与积分中值定理 179
习题4.7 187
4.8定积分的初步应用 188
习题4.8 190
4.9反常积分 191
习题4.9 197
综合测试题四 197
第5章 微元法与定积分的应用 200
5.1定积分的微元法 200
习题5.1 201
5.2定积分的几何应用 202
习题5.2 210
5.3定积分的物理应用 212
习题5.3 216
综合测试题五 217
第6章 微分方程 219
6.1微分方程的基本概念 219
习题6.1 221
6.2一阶可分方程与一阶线性方程 222
习题6.2 227
6.3可利用变量替换法求解的一阶方程 228
习题6.3 231
6.4二阶可降阶方程 231
习题6.4 234
6.5二阶线性常系数齐次方程 234
习题6.5 237
6.6二阶线性常系数非齐次方程 238
习题6.6 245
6.7微分方程的应用（一） 246
习题6.7 248
6.8微分方程的应用（二） 248
习题6.8 254
综合测试题六 255
高等数学（上册）模拟试题一 257
高等数学（上册）模拟试题二 259
高等数学（上册）模拟试题三 261
习题、综合测试题、模拟试题部分参考答案 263
参考文献 271